Técnicas para cálculo diferencial no cálculo do tempo de processos.
💡 3 Respostas
Monique Ribeiro
Luiz Souza
Derivada primeira:
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} \frac{z(x+h,y) - z(x,y)}{h}DxDz=limh→0hz(x+h,y)−z(x,y)
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} \frac{ [(x+h)^{2} - y+4] - ( x^{2} -y+4)}{h}DxDz=limh→0h[(x+h)2−y+4]−(x2−y+4)
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} \frac{ x^{2} +2xh+ h^{2} - y+4 - x^{2} +y-4)}{h}DxDz=limh→0hx2+2xh+h2−y+4−x2+y−4)
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} \frac{ 2xh+ h^{2} }{h}DxDz=limh→0h2xh+h2
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} \frac{ h(2x+ h) }{h}DxDz=limh→0hh(2x+h)
\frac{Dz}{Dx} = \lim_{h \to 0} 2x+ hDxDz=limh→02x+h
\frac{Dz}{Dx} = 2xDxDz=2x
Derivada segunda:
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } = \lim_{h \to 0} \frac{ \frac{Dz}{Dx} (x+h,y) - \frac{Dz}{Dx} (x,y)}{h}Dx2D2z=limh→0hDxDz(x+h,y)−DxDz(x,y)
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } = \lim_{h \to 0} \frac{ 2(x+h) - 2x}{h}Dx2D2z=limh→0h2(x+h)−2x
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } = \lim_{h \to 0} \frac{ 2x+2h - 2x}{h}Dx2D2z=limh→0h2x+2h−2x
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } = \lim_{h \to 0} \frac{ 2h}{h}Dx2D2z=limh→0h2h
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } = \lim_{h \to 0} 2Dx2D2z=limh→02
\frac{ D^{2} z}{D x^{2} } =2Dx2D2z=2
Gleidson Gomes
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar