A comporta tem 1,5m de largura, está articulada no ponto B e apoiada ponto A. Qual a força resultante exercida pela água do mar sobre a comporta?

\[\boxed{F_R=\gamma_{água\ do\ mar}.h_c.A}\]

\[F_R={Força\ resultante}\]

\[\gamma={Peso\ específico da água do mar}\]

\[h_c={Altura\ até o centro da comporta}\]

\[A={Área\ da comporta}\]

O peso específico já foi fornecido, \(\gamma=10054\ \dfrac{N}{m^3}\). O valor de \(h_c\) é igual a 3,6 m, como pode ser observado na imagem a seguir:

Hc

Ou seja,

\[h_c=4,5m-\dfrac{1,8m}{2}\]

\[\boxed{h_c=3,6\ m}\]

Por fim, o valor da área será igual a largura da comporta (L), que foi fornecida pelo problema, vezes o seu tamanho. O tamanho da comporta (\(T_c\)) pode ser encontrado utilizando Pitágoras:

\[T_c=\sqrt{1,8^2+2,4^2}\]

\[\boxed{T_c=3\ m}\]

Assim, a área será igual a:

\[A=T_c.L\]

\[A=3\ .\ 1,5\]

\[\boxed{A=4,5\ m^2}\]

Substituindo todos os valores na fórmula da força resultante:

\[F_R=10054\ .\ 3,6\ .\ 4,5\]

\[\boxed{F_R=162874,8\ N}\]

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