Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de

Question

Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.

Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de

A
	14
	
	B
	15
	
	C
	16
	
	D
	18

Jerônimo Ribeiro · Answer

A diferença entre maior nota e a menor nota é um numero divisor de 14.

As notas dos 5 alunos são (a, b, c, d, e). Se a mediana é 5, temos que c = 5 pois ele é o termo central. Sendo a moda igual a 8 e o conjunto é unimodal, temos que duas notas serão igual a 8, ou seja, d = e = 8. Agora, temos o seguinte conjunto: (a, b, 5, 8, 8).

Sabemos que a média vale 5, logo:

(a + b + 5 + 8 + 8)/5 = 5

a + b + 21 = 25

a + b = 4

Sabemos que as notas devem ser maiores que zero e que b > a pois o conjunto está em ordem crescente. Então os únicos valores possíveis para a e b são 1 e 3, logo: (1, 3, 5, 8, 8).

A diferença entre a maior e menor nota é 8 - 1 = 7 que é divisor de 14.

Resposta: A

Jerônimo Ribeiro · Answer

Resposta letra A 14

Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de

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