A probabilidade de ocorrer três vezes o número 2 em 5 lançamentos de um dado, com 6 faces, honesto, é de:

Um dado não viciado tem seis lados,logo:

A probabilidade é igual ao que eu quero/total de possibilidades = 1/6 em um dos lançamentos.

Eu quero só o número 2, então quero UM número entre todos para tirar, e vou fazer isso 5 vezes, sendo que 3 deles terá que ter o numero dois:

A= números possíveis= {2} ---- n A=1

B= números possíveis= {1,3,4,5,6} ---- n B=5

S= resultados possíveis={1,2,3,4,5,6} ---- n S=6

PA1= nA/nS = 1/6

PA2= nA/nS = 1/6

PA3=nA/nS = 1/6

A probabilidade de sair o numero 2 é igual nos cinco lançamentos então utilizaremos a seguinte formula:

P=PA1 x PA2 x PA3 = 1/6 x 1/6 x 1/6= 1/216=4,63x10^-3

A probabilidade de não ocorrer o número 2 é a soma das probabilidades de ocorrer os outros números, ou seja, 5/6. Para que não ocorra 2 nos outros dois  lançamentos, multiplicamos este valor duas vezes:

PB1= nB/nS = 5/6

PB2= nB/nS = 5/6

P= PB1 x PB2= 5/6 x 5/6=25/36=0,7

Logo:

P(AUB)=P(A)+P(B)= 1/216+25/36= 0,699=0,7