Um móvel se desloca do ponto A até o B (d) com vm de 10 m/s e do B até o C (2d) com vm de 30 m/s. Qual velocidade média desse móvel no percurso AC?
💡 3 Respostas
Jhon
Trecho total:
$$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{3d}{t_{AB}+t_{BC}}$$
Trecho AB:
$$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\Rightarrow v=\dfrac{d}{t_{AB}}$$
$$\Rightarrow 10=\dfrac{d}{t_{AB}}\Rightarrow t_{AB}=\dfrac{d}{10}$$
Trecho BC:
$$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\Rightarrow v=\dfrac{2d}{t_{BC}}$$
$$\Rightarrow 30=\dfrac{2d}{t_{BC}}\Rightarrow t_{BC}=\dfrac{2d}{30}$$
Portanto, o tempo total será:
$$\Delta t=\dfrac{d}{10}+\dfrac{2d}{30}=\dfrac{30d+20d}{300}=\dfrac{5d}{30}$$
Voltando ao trecho total e substituindo o tempo total:
$$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{3d}{\dfrac{5d}{30}}=\dfrac{90d}{5d}=18\,m/s$$
Prof. Daniel
AB: Vm = 10m/s, S = d
tAB = d/10
BC: Vm = 30m/s, S = 2d
tBC = 2d/30 = d/15
Stotal = d + 2d = 3d
Vmtotal = 3d/(d/10+d/15) = 450d/25d = 18m/s
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