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Física Quantica

A figura 2 mostra um anel de pl´astico de raio R = 50,0 cm. Duas pequenas contas coloridas

esta˜o no anel: a conta 1, de carga +2,00 µC, que ´e mantida fixa na extremidade esquerda, e a conta 2, de carga +6,00 µC, que pode ser deslocada ao longo do anel. As duas contas produzem, juntas, um campo el´etrico de m´odulo E no centro do anel. Determine (a) um valor positivo e (b) um valor negativo do ˆangulo θ para o qual E = 2,00×105 N/C.

Respostas

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Carlos Falcao Fehlberg

Primeiro calculamos o módulo de cada campo. Para a primeira partícula, este campo aponta para a direita.

E1=Kq/d^2=9.10^{9}.2.10^{-6}/(0.5)^{2}=7,2.10^{4} =0,72.10^{5}

O módulo do campo gerado pela segunda será:

E2=Kq/d^2=9.10^{9}.6.10^{-6}/(0.5)^{2}=2,16.10^{5}

Supondo que \theta seja o ângulo entre as duas cargas

E^2=E1^2+E2^2+2.E1.E2.cos(\theta)

4.10^{10}=0,5184.10^{10}+4.6656.10^{10}+3.1104 cos(\theta) 10^{10}

4-0.5184-4.6556=3.1104 cos(\theta)

-1.174/3.1104=cos(\theta)

\theta=arccos(-0.37744)

\theta_+=112°

\theta_-=-112°

Caso \theta seja o ângulo entre a extremidade direita e a segunda carga, calculamos os suplementares:

\theta_+=68°

\theta_-=-68°

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