porque não tem raiz quadrada negativa?

No universo dos números reais, não existe raiz quadrada negativa (apenas raízes de índices ímpares). Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.

A raiz quadrada é composta pela multiplicação de dois números iguais, e dada a regra de sinais, um número negativo multiplicado por outro negativo, resulta em um positivo. Ex: -1 x -1 = 1

E os números positivos multiplicados por positivos serão sempre positivos.

Logo, não existe nenhum número real que multiplicado por ele mesmo dê um número negativo.

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/raiz-quadrada-um-numero-negativo.htm

Porque um número negativo multiplicado por ele mesmo vai sempre ser positivo. 

ex: (-2)x(-2) = 4