Processo civil 1, pergunta?

Em demanda indenizatória por danos materiais proposta por Astolfo em face de Gertrudes, esta não ofereceu sua defesa (i.) e propôs demanda incidental (ii.) em face do autor e de seu irmão, Arcebíades, na qual foi apresentado pedido de reparação de danos morais.

Em decisão fundamentada, o juiz afirmou que em razão de contradição entre as alegações do autor e as provas por ele juntada aos autos, deixaria de considerar verdadeiras estas alegações (iii.). Após tal pronunciamento judicial, Astolfo peticionou requerendo a desistência da ação e, por consequência, a extinção do processo, incluídas as duas demandas (iv.). A reconvinte trouxe algumas provas documentais em sua reconvenção e em razão da desigualdade entre as partes, o juiz determinou que, na demanda reconvencional, os reconvindos produzissem provas em relação às alegações da reconvinte (v.). Ao analisar as provas constantes dos autos o juiz percebeu que algumas delas não estão disciplinadas pelo Código de Processo Civil (vi.) e que uma das provas produzidas pelo reconvindo demonstra a veracidade de um fato alegado pela reconvinte (vii.). Tendo sido homologado o pedido de desistência da demanda originária, o juiz passou ao julgamento da demanda reconvencional e, ao julgá-la procedente, condenou os reconvindos a pagar à reconvinte a quantia de R$ 30.000,00 (trinta mil reais), bem como à obrigação de não fazer (eventos noturnos que ultrapassem 22hs) (viii.). Independentemente de ordem judicial, a reconvinte solicitou a averbação da cópia da sentença perante o cartório de registro imobiliário, para fins de instituir direito de preferência em relação ao bem dos reconvindos (ix.). Após o trânsito em julgado, estando insatisfeita com a quantia recebida, Gertrudes propõe outra demanda para discutir os mesmos fatos e formula o mesmo pedido de condenação dos réus ao pagamento de danos morais (x.). Tendo em vista a situação hipotética apresentada, identifique os relevantes institutos processuais e discorra a respeito de cada um deles, demonstrando necessariamente ou acerto ou equívoco no caso hipotético.