verifique se os pontos indicados são internos, externos ou estão sobre a circunferência equação x2+y2-3x+2y-1=0 a) A(2,1) b) B(1,1) c) C (1,0)

Quando substituímos as coordenadas de um ponto na equação de uma circunferência, podemos ter o seguinte:

1) Encontramos um número positivo => o ponto dado é exterior à circunferência.

2) Encontramos zero como resposta => o ponto pertence à circunferência.

3) Encontramos um número negativo => o ponto dado é interior à circunferência.

Partindo para as alternativas temos:

a) A(2,1) :

x^2 + y^2 - 3x + 2y - 1 = (2)^2 + (1)^2 - 3 . 2 + 2 . 1 - 1 = 4 + 1 - 6 + 2 - 1 = 0 => A(2,1) está sobre a circunferência.

b) B(1,1) :

x^2 + y^2 - 3x + 2y - 1 = (1)^2 + (1)^2 - 3 . 1 + 2 . 1 - 1 = 1 + 1 - 3 + 2 - 1 = 0 => B(1,1) está sobre a circunferência.

c) C(1,0) :

x^2 + y^2 - 3x + 2y - 1 = (1)^2 + (0)^2 - 3 . 1 + 2 . 0 - 1 = 1 + 0 - 3 + 0 - 1 = - 3 => C(1,0) é interno à circunferência.

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