A avaliação de posições relativas (entre pontos e retas, retas e planos e afins) é uma possibilidade de estudar distâncias de forma mais abrangente,

A avaliação de posições relativas (entre pontos e retas, retas e planos e afins) é uma possibilidade de estudar distâncias de forma mais abrangente, podendo ser aplicadas de inúmeras formas na engenharia como na medida de distâncias entre estruturas.

Também muito útil nesses casos é verificar as condições (paralelos, perpendiculares) entre si.

Deseja-se acoplar duas chapas metálicas e para isso deve-se avaliar se estas estão completamente paralelas entre si. Sabendo as equações dos planos nos quais as placas estão contidas são:

Plano 1: 2x – 5y + 2z = 0

Plano 2: –4x + 10y – 4z – 10 = 0

Responda:

a) Os planos são paralelos?

b) Qual a distância em metros entre os planos? (Se eles se interceptarem, a distância será zero)