Qual a diferença entre tonal e atonal?

Tudo gira em torno de um eixo! Imagine que você tem uma música em C (dó maior):

Se pensarmos que ela tem um tom definido, já percebemos que ela será construída com base numa escala e num campo harmônico.

O campo harmônico de C contempla: C - Dm - Em - F - G - Am - Bm7(b5), certo? Se seguimos essa estrutura, teremos uma música TONAL.

Quando lançamos mão de outro acordo que não pertence a esse campo, estamos fazendo um empréstimo que pode ser modal.

Para simplificar: TONAL é quando faz parte da estrutura pré-definida do campo harmônico ou da escala, há uma tonalidade definida.

ATONAL é quando não há uma tonalidade que prepondera.

Tonal: Termo utilizado para se referir a notas ou acordes que fazem parte de uma determinada tonalidade. 

Atonal: Significa que a nota ou acorde em questão não pertence à tonalidade.