Me expliquem Prove que todo paralelogramo inscrito num circulo é retângulo ?

Dado um circulo qualquer, traça-se em seu interior um paralelogramo qualquer, lembrando que paralelogramos são formas geométricas planas quadriláteras onde seus lados opostos são paralelos dois a dois.

Para poder traçar um paralelogramo inscrito em um círculo, suas diagonais são diâmetros do círculo, tendo em vista que todos os lados do paralelogramo são paralelos dois a dois.

O teorema de Tales afirma que se tomarmos um triângulo ABC, onde A, B e C são pontos de um circulo e cuja reta AB é o diâmetro do círculo, então o ângulo ACB mede 90° e o triângulo ABC é retângulo.

Sendo assim, as duas diagonais do paralelogramo inscrito em um círculo são diâmetros do círculo, portanto todos os ângulos do paralelogramo são retos, medem 90°, se todos os ângulos medem 90° e o paralelogramo é um quadrilátero, então esse paralelogramo é um retângulo.

Fonte(s):Logan, Professor de Matemática formado pelo Centro Universitário de Rio Preto - UNiRP