Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?

O primeiro múltiplo de 3 começando entre 11 é 12.Portanto,a razão vai ser 3.Assim,temos:

An=a1+(n-1).r

An=12+(n-1).3

An=12+3n-3

99=9+3n

99-9=3n

90=3n

3n=90

n=90/3

n=30

Sn=(a1+an).n/2

Sn=(12+99).30/2

Sn=(111).30/2

Sn=1.665

100

11, 15 ---------------------- 99 , 100

a1 = 15

an = 99

r = 3

n =?

an = a1 + (n - 1) + r

99 = 15 + (n - 1) * 3

99 = 15 + 3n - 3

99 = 3n + 12

3n = 99 - 12

3n = 87

n = 87/3

n = 29

Sn = [(a1 + an) * n]/2

S29 = [(15 + 99) * 29]/2

S29 = [114 * 29]/2

S29 = 3.306/2

S29 = 1.653