19. Qual é a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000?

Para encontrar a soma dos múltiplos de 11 entre 100 e 10000, precisamos primeiro encontrar o primeiro e o último múltiplo de 11 dentro desse intervalo. O primeiro múltiplo de 11 dentro do intervalo é 110 (11 x 10) e o último é 9990 (11 x 909). Agora, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética para encontrar a soma dos múltiplos de 11: S = (n/2) x (a1 + an) Onde: - S é a soma dos termos - n é o número de termos - a1 é o primeiro termo - an é o último termo Para encontrar o número de termos, podemos usar a fórmula: n = (an - a1)/r + 1 Onde r é a razão da progressão aritmética, que é igual a 11. Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (9990 - 110)/11 + 1 n = 900 Agora, podemos encontrar a soma dos múltiplos de 11: S = (900/2) x (110 + 9990) S = 450 x 10100 S = 4.545.000 Portanto, a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 é 4.545.000.