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Considere uma partícula carregada com carga q = - 4 μC. A partícula se move com velocidade constante   v= - 2,0 x 107 m/s ao longo do eixo Z de um sistema de referência. No momento em que ela está no ponto P (1; -2; 2), em cm, do sistema de referência, calcule o valor do vetor Campo Magnético B que ela produz no ponto P’ de coordenadas x= - 2,0 cm; y= +3 cm; z= +4 cm.


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Para calcular o valor do vetor campo magnético (B) produzido pela partícula no ponto P', podemos utilizar a Lei de Biot-Savart. Essa lei estabelece que o campo magnético gerado por uma partícula carregada em movimento é proporcional à sua carga, velocidade e à distância entre a partícula e o ponto onde queremos calcular o campo. Primeiro, vamos calcular a distância entre a partícula e o ponto P'. Utilizando as coordenadas fornecidas, temos: Δx = x' - x = -2,0 cm - 1 cm = -3,0 cm Δy = y' - y = 3 cm - (-2 cm) = 5 cm Δz = z' - z = 4 cm - 2 cm = 2 cm Agora, vamos converter essas distâncias para metros: Δx = -3,0 cm = -0,03 m Δy = 5 cm = 0,05 m Δz = 2 cm = 0,02 m Agora, podemos utilizar a fórmula do campo magnético gerado por uma partícula em movimento: B = (μ₀ / 4π) * (q * v) / r² Onde: μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo (4π x 10⁻⁷ T.m/A) q é a carga da partícula (-4 μC = -4 x 10⁻⁶ C) v é a velocidade da partícula (-2,0 x 10⁷ m/s) r é a distância entre a partícula e o ponto P' (calculada anteriormente) Substituindo os valores na fórmula, temos: B = (4π x 10⁻⁷ T.m/A) * (-4 x 10⁻⁶ C * -2,0 x 10⁷ m/s) / (Δx² + Δy² + Δz²) Calculando o valor de B, temos: B = (4π x 10⁻⁷ T.m/A) * (8 x 10¹ C.m/s) / ((-0,03 m)² + (0,05 m)² + (0,02 m)²) B = (3,14 x 10⁻⁷ T.m/A) * (8 x 10¹ C.m/s) / (0,0009 m² + 0,0025 m² + 0,0004 m²) B = (3,14 x 10⁻⁷ T.m/A) * (8 x 10¹ C.m/s) / 0,0038 m² B ≈ 6,58 x 10⁻⁴ T Portanto, o valor do vetor campo magnético (B) produzido pela partícula no ponto P' é aproximadamente 6,58 x 10⁻⁴ T.

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