Sejam as funções f : A → B e g : B → C . Chama-se função composta de g e f a função h : A → C, em que h (x) = g ( f (x)) para todo x ∈ A.
I. A função g(x)=x²+4x+7 é a função composta de f(x)=x²+3 e h(x)=x+2.
II. Dada as funções f(x)=1/(1-x) e g(x)=2x+1, assim (f ∘ g)(x)=-1/2x
III. Por definição, (f ∘ g)= (g ∘ f), ou seja, sempre teremos essa igualdade.
Respostas
Mateus Mera
há 5 anos
I) Verdade, pois g(x) = f(h(x))
II) Verdade, basta substituir
III) Falso. Nem sempre essa igualdade é válida.
A igualdade em III poderia ser verdade se, por exemplo, tivessemos: g(x) = f(x) ou se g fosse a inversa de f.
Claudio Simões
há 5 anos
I e II, apenas .
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