ead universo sinais e sistema

Seja x[n] um sinal periódico real e ímpar com período N = 5 e coeficientes de Fourier ak. Dado que

a11 = 3j, a12 = 5j, a13 = 7j

Determine os valores de a0, a–1, a–2 e a–3.

Escolha uma:

a. a0 = 0, a–1 = -3, a–2 = -5, a–3 = -7

b. a0 = 2, a–1 = 3, a–2 = -2, a–3 = j

c. a0 = 0, a–1 = 3j, a–2 = 5j, a–3 = 7j

d. a0 = 0, a–1 = -3j, a–2 = -5j, a–3 = -7j

e. a0 = 0, a–1 = 3, a–2 = 5, a–3 = 7

Texto da questão

Determine a transformada de Fourier do sinal (Equação 4.9):

u(t + 2)

Escolha uma:

a. 2 sen(ω)

b. e-2jω/(jω)

c. ejω/(2 + jω)

d. ej/(2 + ω)

e. 0

Para o sinal periódico de tempo contínuo:

x(t) = 1 + 4 cos(2πt/7) + 6 sen(5πt/7)

Determine a frequência fundamental ω0 e os coeficientes ak da série de Fourier

Escolha uma:

a. ω0 = 2π/7, a0 = 2, a2 = a-2 = 1, a5 = a*-5 = 6

b. ω0 = π/7, a0 = 1, a2 = a-2 = 2, a5 = a*-5 = -3j

c. ω0 = 5π/7, a0 = 1, a2 = a-2 = 2j, a5 = a*-5 = -3

d. ω0 = π/7, a0 = 1, a2 = a-2 = 2j, a5 = a*-5 = -6

e. ω0 = 2π/7, a0 = 2, a2 = a-2 = -2, a5 = a*-5 = 3j

L

Um sinal periódico de tempo discreto x[n] tem valor real e período fundamental N = 1. Os coeficientes da série de Fourier diferentes de zero de x[n] são

a0 = 1

a1 = a*-1 = 4ejπ/3

a3 = a*-3 = ejπ/6

Nesse caso, x[n] pode ser expresso por:

Escolha uma:

a. 1 + 8 cos(2πn + π/3) + 2 cos(6πn + π/6)

b. 4 cos(πn + π/3) + j sen(πn + π/6)

c. 0

d. 4 cos(πn) - 2 cos(2πn)

e. 1 + 4 cos(πn) + 2 sen(2πn)

Determine a transformada de Fourier do sinal (Equação 4.9):

δ(t + 3) + δ(t - 3)

Escolha uma:

a. 3 cos(6ω)

b. 2 cos(3ω)

c. 3 sen(ω)

d. 0

e. sen(3ω)

Texto da questão

Determine a transformada de Fourier do sinal (Equação 4.9):

e-2t u(t)

Escolha uma:

a. 0

b. 1/(2 + jω)

c. e4jω/(2 + jω)

d. e4j/(2 + ω)

e. e-2jω/(4 - 2jω)

Determine a transformada inversa de Fourier do sinal (Equação 4.8):

X(jω) = π δ(ω - 2π) + π δ(ω + 2π)

Escolha uma:

a. δ(t – π/2)

b. 2 cos(4πt)

c. 2 + cos(πt)

d. cos(2πt)

e. 4 sen(t)

Dado que x(t) tem a transformada de Fourier X(jω), expresse a transformada de Fourier do sinal a seguir (tenha como base as propriedades da Tabela 4.1):

x1(t) = x(3t)

Escolha uma:

a. X1(jω) = X(3jω)

b. X1(jω) = 0

c. X1(jω) = 3 X(jω) sen(ω)

d. X1(jω) = 3 X(-jω) cos(2ω)

e. X1(jω) = 1/3 X(jω/3)

Texto da questão

Encontre o coeficiente a0, ou seja, para k = 0, da série de Fourier (Equação 3.40) para o seguinte sinal de tempo contínuo:

x(t) = 6, para 0 ≤ t < 2

Com frequência fundamental ω0 = π.

Escolha uma:

a. 3e-jkπ

b. 3 sen(kπ/2)

c. 6 cos(kπ/2)/k

d. 6

e. e-jkπ/2

Um sinal periódico de tempo contínuo x(t) tem valor real e período fundamental T = 2. Os coeficientes diferentes de zero da série de Fourier de x(t) são

a1 = a-1 = 3

a2 = a-2 = 5

Nesse caso, x(t) pode ser expresso por:

Escolha uma:

a. 3 cos(πt/2) – 5j cos(2πt - π/2)

b. 6 cos(2πt) - 10 cos(2πt)

c. 6 cos(πt) + 10 cos(2πt)

d. 3 cos(πt/2) + 5 cos(πt + π/2)

e. 3 cos(πt/2) + 5j cos(2πt)