São dados: uma circunferência de centro C = (3/2,1); um ponto T = (3/2, -1) que pertence à circunferência. A equação da circunferência dada é

O raio r dessa circunferência é a distância entre o centro C(3/2,1) e o ponto T(3/2, -1). Portanto, o valor de r é:

-> r = √[ (3/2 - 3/2)² + (-1 - 1)² ]

-> r = √[ (0)² + (-2)² ]

-> r = √[ 4 ]

-> r = 2

------------------------------------------------------------

Equação geral da circunferência de centro C(x₀, y₀) e raio r:

-> (x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

Substituindo C(x₀, y₀) = (3/2, 1) e raio r = 2, a equação fica da seguinte forma:

-> (x - 3/2)² + (y - 1)² = 2²

-> (x² - 3x + 9/4) + (y² - 2y + 1) = 4

Multiplicando por 4:

-> 4x² - 12x + 9 + 4y² - 8y + 4 = 16

-> 4x² + 4y² - 12x - 8y + 9 + 4 - 16 = 0

-> 4x² + 4y² - 12x - 8y - 3 = 0

------------------------------------------------------------

Solução: letra a) 4x² + 4y² - 12x - 8y - 3 = 0.

Se gostou, dá um joinha!