Sabendo que o estudante não pode fazer uso da calculadora, determine o valor que ele deve encontrar:
Alternativas:
O valor que ele deve encontrar é 0,699.
Queremos calcular o valor de log₁₀₀(25). Para calcular esse valor, vamos utilizar a propriedade de mudança de base:
Note que a = 25 e b = 100. Vamos considerar que a nova base será c = 10. Dito isso, temos que:
.
Para calcular o valor de log(25), utilizaremos a seguinte propriedade:
Como 25 = 5², então:
log(25) = log(5²) = 2.log(5) = 2.0,699 = 1,398.
Agora precisamos calcular o valor de log(100). Como 100 = 10², então:
log(100) = log(10²) = 2.log(10) = 2.1 = 2.
Lembre-se:
Substituindo os valores encontrados no quociente obtido inicialmente, podemos concluir que o valor de log₁₀₀(25) é igual a:
log₁₀₀(25) = 0,699.
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