Diferencie fato de opiniao explicando os trechos acima?

Fato: É a frase mais objetiva, ela é imutável independente do ponto de vista. Não pode ser alterado porque independe de quem o diz.

EX: Maria pintou o cabelo de preto.

Opinião: É uma afirmação relativa, varia de acordo com o emissor da mesma e pessoas com diferentes pontos de vista podem discordar.

EX: Maria ficou aparentemente mais bonita após pintar o cabelo de preto.

Se puder inserir os "trechos acima" ajudaria um pouco mais, mas vamos lá. Para diferenciar precisamos inicialmente entender o que cada um significa. O fato é aquilo que aconteceu, enquanto que a opinião é o que alguém pensa que ocorreu, uma interpretação dos fatos.  por exemplo:

Quando falamos que uma árvore caiu na Avenida Paulista ou que uma explosão ocorreu na capital do Líbano, estamos relatando fatos. Não há discussão em relação à sua natureza: temos provas de que eles aconteceram (essas provas podem ser imagens, reportagens na TV e outros) , Se falamos que a árvores era bonita e que essa situação foi a mais grave da semana, alem de outros fatores que indicam nossa opinião (a maneira como compreendemos aquela situação, como vemos o que aconteceu, algo subjetivo) é uma opinião.