espaços vetoriais

4)

E é o espaço vetorial composto pelas funções reais contínuas em R com as operações naturais de soma de funções e multiplicação por número real. Definindo por função par uma função f ∈ E , tal que f(-x) = f(x) para todo x ∈ R, e F como o conjunto formado pelas funções pares, identifique a afirmação correta.

a)

f(x) = x² não ∉ F.

b)

F não é fechado em relação à soma.

c)

F não é fechado em relação à multiplicação por número real.

d)

f(x) = x³ ∉ F.

e)

f(x) = cos(x) ∉ F.