Qual o valor do limite de lim x-> 2 x²-7x+10 / x² - 4 ?

lim x->2 (x-2)(x-5) / (x-2)(x+2) = lim x->2 x-5 / x+2 = -3/4

RESOLVENDO O LIM TEMOS

x^2-7x+10/x^2-4

fatorizando o denominador teremos

x^2-7x+10= (x-2)(x-5)

desfazendo o denominador aplicandoa regra da diferença de quadrado temos

(x^2-4)=(x-2)(x+2)

substituindo o numerador e denominador no lim teremos:

limx-»2 (x-2)(x-5)/(x-2)(x+2)

limx-»2 (x-5)/(x+2)

substituindo a tendência teremos

=(2-5)/(2+2)

=3/4

Obrigada !