calcule a divisão de Z = 4+i dividido por 1 - 3. i e assinale a alternativa correta.

Para calcular a divisão de Z = 4 + i dividido por 1 - 3i, podemos usar a fórmula da divisão de números complexos. A fórmula é a seguinte: (a + bi) / (c + di) = [(a * c) + (b * d)] / [(c * c) + (d * d)] + [(b * c) - (a * d)] / [(c * c) + (d * d)]i Aplicando essa fórmula ao seu problema, temos: Z = (4 + i) / (1 - 3i) Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, obtemos: Z = [(4 + i) * (1 + 3i)] / [(1 - 3i) * (1 + 3i)] Simplificando essa expressão, temos: Z = (4 + 12i + i + 3i^2) / (1 - 9i^2) Lembrando que i^2 = -1, podemos substituir na expressão: Z = (4 + 12i + i + 3(-1)) / (1 - 9(-1)) Z = (4 + 12i + i - 3) / (1 + 9) Z = (1 + 13i) / 10 Portanto, a divisão de Z = 4 + i dividido por 1 - 3i é igual a (1 + 13i) / 10. Agora, você pode assinalar a alternativa correta com base nesse resultado.