5. Um poliedro tem quatro faces pentagonais e duas quadrangulares. Qual o número de arestas e qual o número de vértices desse poliedro?

basta utilizar a relação de Euler V + F = A+ 2, em que V é o número de vértices, F é o número de faces e A é o número de arestas.

O número de faces será 6 + n (as seis já conhecidas mais n)

O número de arestas será , sobre 2 porque cada aresta é contada duas vezes.

Assim, a equação final fica:

Logo, o outro poliedro terá 4 faces.

Somando as faces: 2 + 4 + 4 = 10 faces.

Assim, esse polígono tem 10 faces.