A parte real do número complexo z= (1+i )^10 é igual a ?

(1+i) ¹² = [(1 +i) ² ] ⁶

...

(1+i) ² = 1 ² +2i + i ² (lembrando que i ² = -1) ⇒

(1+i) ² = 1 +2i -1 ⇒

(1+i) ² = 2i

Substituindo:

2i ⁶ = 2⁶ . i⁶ = 64. (i ²) ³ = 64 . -1 ³ = 64 . -1 = -64

Re (z) = -64

(1 + i)10 = [(1 + i)²]5

[1 + 2i + i²]5

[1 + 2i - 1]5

[2i]5 = 32 * (i)² * (i)² * i

32 * (-1) * (-1) * i =

32 * 1 * i = 32 i

Parte real = 32

Z=(1+i)12=64