Você arremassa uma bola em direcção a uma parede com uma velocidade de 30m/s fazendo um ângulo de 60º acima da horizontal (Fig. ao lado). ?

a)

Decomposição, nos eixos x e y, do trajeto da bola de velocidade inicial v0 = 30 m/s:

1) Eixo x: movimento uniforme (MU)

Velocidade inicial horizontal (v0x):

-> v0x = v0*cos60°

-> v0x = 30*1/2

-> v0x = 15 m/s

Como o movimento horizontal não possui aceleração, a velocidade horizontal é uniforme. Ou seja, a velocidade inicial horizontal é igual à velocidade horizontal final (v0x = v1x = vx = 15 m/s).

Portanto, o tempo t1 que a bola leva para acertar a parede é:

-> x = vx*t1

-> t1 = x/vx

-> t1 = 20/15

-> t1 = 4/3 s

2) Eixo y: movimento uniformemente variado (MUV)

Velocidade inicial vertical (v0y):

-> v0y = v0*sen60°

-> v0y = 30*√3/2

-> v0y = 15√3 m/s

Saindo da posição vertical inicial y0 = 0 m à velocidade inicial vertical v0y = 15√3 m/s e à aceleração vertical ay = -g = -10 m/s^2, a bola demora t1 = 4/3 s para acertar a parede. Com isso, a posição vertical final y1 é:

-> y1 = y0 + v0y*t1 + ay*t1^2/2

-> y1 = 0 + 15√3*4/3 + (-10)*(4/3)^2/2

-> y1 = 15√3*4/3 - 10*(16/9)/2

-> y1 = 34,64 - 8,89

-> y1 = 25,75 m

b)

1) Eixo x: como o movimento horizontal não possui aceleração, a velocidade horizontal é uniforme. Ou seja, a velocidade inicial horizontal é igual à velocidade horizontal final. Ou seja, o valor de v1x é:

-> v0x = v1x

-> v0x = 15 m/s

2) Eixo y: à velocidade inicial vertical v0y = 15√3 m/s e à aceleração vertical ay = -g = -10 m/s^2, a bola demora t1 = 4/3 s para acertar a parede. Com isso, a velocidade vertical final v1y é:

-> v1y = v0y + ay*t1

-> v1y = v0y - g*t1

-> v1y = 15√3 - 10*4/3

-> v1y = 12,65 m/s

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