numa piramide quadrangular de lado 10cm e altura 12cm, qual a area e a capacidade dessa piramide? 100cm² 260cm² 1200cm² 360cm² 13cm²

1) Área da base (Ab): quadrado de lado l = 10 cm.

-> Ab = l²

-> Ab = 10²

-> Ab = 100 cm² (I)

-------------------------------------------------------

2) Área lateral (Al):

O apótema da base é metade do lado do quadrado. Portanto, tem-se a = 10/2 = 5 cm.

Agora, tem-se um triângulo retângulo de hipotenusa h' e catetos a = 5 cm e h = 12 cm. Portanto, o valor de h' é:

-> h' = √[ a² + h² ]

-> h' = √[ 5² + 12² ]

-> h' = √[ 25 + 144 ]

-> h' = √[ 169 ]

-> h' = 13 cm

Portanto, a área de uma das quatro faces laterais triangulares é:

-> Al = l⋅h'/2

-> Al = (10)⋅(13)/2

-> Al = 65 cm² (II)

-------------------------------------------------------

3) Área total (At): conhecendo a área de base de Ab = 100 cm² e uma das quatro áreas laterais de Al = 65 cm², o valor de At é:

-> At = Ab + 4Al

-> At = 100 + 4⋅65

-> At = 100 + 260

-> At = 360 cm²

-------------------------------------------------------

Solução: 360 cm² (Quarta alternativa).

Se gostou, dá um joinha!