Qual a velocidade média?

A velocidade média (vm) é a razão entre a distância percorrida (d) e o tempo total (t) gasto no percurso. Ou seja:

-> vm = d/t

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(4.1) O veículo desloca-se durante t₁ = 1 h a uma velocidade v₁ = 60 km/h, depois percorre por t₂ = 1 h a uma velocidade v₂ = 75 km/h, e finalmente mais t₃ = 1h com velocidade v₃ = 110 km/h. Portanto, a distância total (d) percorrida é:

-> d = d₁ + d₂ + d₃

-> d = v₁⋅t₁ + v₂⋅t₂ + v₃⋅t₃

-> d = 60⋅1 + 75⋅1 + 110⋅1

-> d = 245 km

E o tempo total gasto (t) no percurso é:

-> t = t₁ + t₂ + t₃

-> t = 1 + 1 + 1

-> t = 3 h

Portanto, o valor da velocidade média (vm) é:

-> vm = d/t

-> vm = 245/3

-> vm = 81,67 km/h

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(4.2) O veículo percorre d km a uma velocidade v₁ = 50 km/h, d km a uma velocidade v₂ = 65 km/h, e finalmente d km a uma velocidade v₃ = 80 km/h. Portanto, o tempo total gasto (t) no percurso é:

-> t = t₁ + t₂ + t₃

-> t = d/v₁ + d/v₂ + d/v₃

-> t = d⋅(1/v₁ + 1/v₂ + 1/v₃)

-> t = d⋅(1/50 + 1/65 + 1/80)

-> t = d⋅(80⋅65 + 50⋅80 + 50⋅65) / (50⋅65⋅80)

-> t = d⋅(12450) / (260000)

-> t = d⋅249 / 5200

Portanto, o valor da velocidade média (vm) necessário para percorrer a distância total d + d + d = 3d é:

-> vm = (3d)/t

-> vm = 3d/[ d⋅249 / 5200 ]

-> vm = 3⋅5200/249

-> vm = 62,65 km/h

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(4.3) O veículo faz três quartos da distância (d₁ = 3d/4) de um trajeto a v₁ = 90 km/h e o restante da distância (d₂ = d/4) a v₂ = 50 km/h. Portanto, o tempo total gasto (t) no percurso é:

-> t = t₁ + t₂

-> t = d₁/v₁ + d₂/v₂

-> t = (3d/4)/90 + (d/4)/50

-> t = d/120 + d/200

-> t = d⋅(1/120 + 1/200)

-> t = d⋅(5/600 + 3/600)

-> t = d⋅8/600

-> t = d/75

Portanto, o valor da velocidade média (vm) é:

-> vm = d/t

-> vm = d/(d/75)

-> vm = 75 km/h

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Boa noite, gostaria de entrar em contato contigo sobre essas questões. Como posso falar ctg? Obrigado!

alguém saberia informar?