Desvio médio para conjunto de dados abaixo será Xi 5 7 8 9 11?

Resposta:

Aproximadamente 1,20.

Explicação passo-a-passo:

Bom, antes de mais nada é preciso encontrar a média destes números. Para isso, é preciso encontrar a soma de todos os valores (multiplicados por sua frequência) e dividir pelo número total de elementos (a soma de todas as frequências).

O número de elementos (n), nesse caso, será igual a: 2+3+5+4+2=16

Já a soma de todos os elementos será igual a: 5.2+7.3+8.5+9.4+11.2 = 129

A média será o resultado da divisão dessa soma total pelo número de elementos, logo: 129/16 = 8,0625.

Agora que já temos a média, precisamos achar o desvio de cada um dos termos. Para isso, basta subtrair a média (8,0625) de cada um dos elementos (multiplicando pela frequência) e colocá-los em módulo, pois o sinal não importa. Seguem os resultados:

Desvio de 5 = -3,0625; Desvio vezes frequência: |-6,125|

Desvio de 7 = -1,0625; Desvio vezes frequência: |-3,1875|

Desvio de 8 = -0,0625; Desvio vezes frequência: |-0,3125|

Desvio de 9 = 0,9375; Desvio vezes frequência: |3,75|

Desvio de 11 = 2,9375; Desvio vezes frequência: |5,875|

Agora, basta encontrar o desvio médio, calculando a soma de todos os desvios dividida pelo número de elementos. Seguem os cálculos:

(6,125+3,1875+0,3125+3,75+5,875)/16 = 19,25/16 = 1,203125 = Aproximadamente 1,20.