Exercícios de Cálculo II Diferenciais

1) O lado de um quadrado é medido com um possível erro percentual de mais ou menos 1%. Use diferencias para estimar erro percentual na área?2) O volume de uma esfera é computado a partir do valor medido de seu raio. Estime o máximo erro percentual possível na medida do raio se o erro percentual no volume deve ser mantido em não mais de mais ou menos 3%?3) Calcule dy se y = x ³ - 2x² + 1 , x = 2 e dx + 0,2?

Cálculo II

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Tamiris Souza

10/05/2021

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Empreiteira Horizonte

10.05.2021

A) O erro maximo do volume deste cubo será 270 centímetros cubicosB) o erro maximo a área de superfície deste cubo será 360 centímetros quadrados.O erro maximo é encontrado fazendo o uso de derivadas.O volume de um cubo é 27.000 centímetro cúbicos.O erro é dado pela derivada da fórmula do volume Assim o erro no volume será pois dx=0,1. É isto representa um erro percentual equivalente a 1%A área do cubo tem a fórmula dada por e a derivada é 12xPortanto o erro total no cálculo da área do cubo será 12*30=360 centímetros quadrados.

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