Considere A uma matriz quadrada de ordem 4. Se o determinante da matriz A vale 5, quanto vale o determinante da matriz 3A?

Matemática

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Ce Sao Jose Operario

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daniel

07/06/2021

💡 2 Respostas

Luiz Nascimento

07.06.2021

det [A] = 5det 3.[A] = 3 . det[A] = 3. 5 = 15

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Franciane Farias

07.06.2021

Verificado por especialistas2silvageehAmbicioso11.8 mil respostas187.7 mi pessoas receberam ajudaO determinante da matriz 3A é igual a 162.Suponha que tenhamos uma matriz A de ordem n e que o seu determinante é igual a x. Então, o determinante da matriz yA é definido da seguinte forma:.Do enunciado, temos que a matriz A é de ordem 4. Logo, n = 4. Além disso, temos que o seu determinante é igual a 2. Então, x = 2.Queremos calcular o valor do determinante da matriz 3A, ou seja, y = 3.Com as informações acima, podemos substituí-las na fórmula dada inicialmente, ou seja,det(3A) = 3⁴.2det(3A) = 81.2det(3A) = 162.

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