A área da figura destacada em rosa é 87cm é seu vértices dividem os lados do quadrado em três partes iguais.Qual é a área do quadrado?34 36 38 40 42

Existe n maneiras de resoluções para essa questão. Em anexo colocarei uma figura semelhante a do Obmep editada por mim no paint.

De início separei o octógono em 3 partes, sendo elas, 2 trapézios isósceles e um retângulo. Assim, a área do octógono será dado pela soma das áreas dos trapézios pela área do retângulo.

Àrea do retângulo:

Àrea dos trapézios: nesse caso eu vou multiplicar a área de um trapézio por 2, já que temos 2 trapézios.

Logo,

Sabendo que o x é 2 cm, podemos cálcular a área do quadrado.

Sobe a imagem.