Por que a justificação da indução pode se dar "a priori"?

E.Pois há raciocínios que nos apontam verdades sem a necessidade da experiência, como por exemplo, a matemática.

E. 

Pois há raciocínios que nos apontam verdades sem a necessidade da experiência, como por exemplo, a matemática.

Sabe-se que a soma entre dois números iguais, independente do tempo, espaço ou humor de quem soma, sempre será o dobro de um dos números

E. Há raciocínios que nos apontam verdades sem a necessidade da experiência, como, por exemplo, a matemática.

Sabe-se que a soma entre dois números iguais, independentemente do tempo, do espaço ou do humor de quem soma, sempre será o dobro de um dos números. Por outro lado, em geral, podem ocorrer erros de raciocínio mais minuciosos pela indução, pois ela parte de uma generalização e de uma probabilidade. A ironia é que muitas de nossas certezas também são frutos da indução. Tanto os conhecimentos a posteriori quanto os a priori são significativos para construir um raciocínio sobre algo. Sabe-se o sabor de uma sopa apenas depois de experimentá-la — a posteriori. Por fim, os argumentos indutivos têm, sim, justificação a posteriori, porém sua validação é complicada, uma vez que a indução se baseia na análise geral de ocorrências, tendo, assim, que verificar todos os "variantes". Por exemplo: se afirmo que os cisnes são negros, tenho que verificar se todos os animais existentes no mundo estão de acordo com a afirmação. Assim, a posteriori, posso justificar minha alegação pela indução. Ou seja, a validação de um argumento, com 100% de veracidade, muitas vezes exige uma observação a posteriori.