Quantas palavras distintas podemos formar com as letras PERNAMBUCO em que as PER não fiquem juntas?

Sobre as possibilidades a serem formadas com a palavra Pernambuco, temos que:

Podemos formar um total de 3628800 palavras.

Isso porque no lugar da 1ª letra podemos ter todas as 10 letras, já na segunda, podemos ter 9, já que não haverá repetições de letras e assim sucessivamente.

Logo, vamos ter que: 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 ou 10! =3628800

No que diz respeito a começar com a sílaba PER, temos um total de 40320 possibilidades.

Isso porque as letras PER devem ficar juntas e nessa ordem. Logo:

per_ _ _ _ _ _ _ 

_per_ _ _ _ _ _ 

_ _per_ _ _ _ _ e assim sucessivamente.

Logo, teremos 8 posições diferentes para a sílaba PER. 

Logo, para basta fazer permutação do 1º e multiplicar por 8: per 7.6.5.4.3.2.1

8 ou 7!*8 ou 8! = 40320

Sobre as possibilidades a serem formadas com a palavra Pernambuco, temos que: Podemos formar um total de 3628800 palavras.