Ola Clara,

Vou lhe ajudar na resolução e cada problema vou enviando o post. Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma. Entre hoje ou amanhã vai está disponivel nessa plataforma uma aula de Equações Biquadradas, uma solicitação de vários alunos.

A)x⁴-8x²-9=0

(X²)² - 8x² - 9 = 0 ==> x² = w

w² - 8w - 9 = 0

Delta = 64 -4.1.-9

Delta = 64 + 36

Delta = 100

w' = (8 + 10)/2 ==> 18/2 ==> 9

w'' = ( 8-10 )/2 ==> -2/2 => -1

Portanto

x² = w

x² = -1 ( Não existe raiz quadrada de numero negativos no conjunto dos números reais )

x² = w

x² = 9

x = -3 e +3 ==> S = {-3,3}

B)x⁴-4=3x²

x⁴ -3x² - 4 = 0 ==> x² = w

(x²)² - 3x² - 4 = 0

w² - 3w - 4 = 0

Delta = 9 -4.1.-4

Delta = 9 + 16

Delta = 25

w' = ( 3 + 5 )/2 ==> 4

w' = ( 3 - 5 )/2 ==> -1

Portanto

x² = w

x² = -1 ( Não existe raiz quadrada de numero negativos no conjunto dos números reais )

x² = w

x² = 4

x = -2 ou x = 2

S = { -2,2 }

C)x⁴-16x²=0

(x²)² - 16x² = 0 ==> x² = w

w² - 16w = 0

w(w - 16) = 0

w = 0

w = 16

Portanto

x² = w

x² = 0

x = 0

x² = w

x² = 16

x = -4 ou x = 4

S = { 0,-4,4 }