O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440° tem exatamente quantas diagonais?

Olá Iza,

Basta aplica a formula: Si =(n-2).180

1440 = (n-2).180

180n - 360 = 1440

180n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 1800/180

n = 10

Para localizar o numero de diagonais aplicaremos a formula

D = (n-3).n/2

D = ( 10 - 3 ).10 /2

D = 7.10/2

D = 70/2

D = 35

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