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Qual a alternativa correta?

Os Economistas utilizam o "Custo Marginal" para encontrar o acréscimo do Custo Total que ocorre quando é aumentado a quantidade de bens produzidos, e os custos serão decrescentes à medida que vão produzindo mais bens. Ou seja, quando a produção aumenta os custos diminuem e o Custo Marginal é determinado através dos cálculos de derivação da função Custo Total.

Em uma indústria o Custo Total para produzir peças é dada pela equação:

CT(x) = 0,02x- 0,6x2 + 200x + 700

 

Qual o valor aproximado que agrega ao custo para produção de 10 peças?

( ) R$268,00

( ) R$100,00

( ) R$293,00

( ) R$400,00

( ) R$196,00

Respostas

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Ramon Santos

CT(x) = 0,02x⁴ - 0,6x² + 200x + 700

Derivando a função:

CT'(x) = 4 . 0,02x⁴ ⁻ ¹ - 2 . 0,6x² ⁻ ¹ + 1 . 200x¹ ⁻ ¹ + 0

CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x¹ + 200x⁰

CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x + 200 . 1

CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x + 200

Substituindo o "x" por 10:

CT'(10) = 0,08 . (10)³ - 1,2 . (10) + 200

CT'(10) = 0,08 . 1000 - 12 + 200

CT'(10) = 80 - 12 + 200

CT'(10) = 68 + 200

CT'(10) = 268

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Rafael Lopes

268

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