Exercícios de Física Geral e Experimental

Question

O principal objetivo da cinemática na mecânica é criar os movimentos desejados dos elementos mecânicos e, então, calcular posição, velocidade e aceleração. No desenvolvimento de sistemas de transmissão de máquinas e equipamentos, por exemplo, precisa-se conhecer e compreender os movimentos que cada máquina, equipamento, dispositivo e elemento realizam para selecionar de forma correta os elementos mecânicos adequados a cada aplicação.

Na empresa em que você trabalha, estão desenvolvendo um sistema automatizado de produção para uma grande empresa. Você deverá projetar parte do sistema de movimentação desse mecanismo automatizado. Para que isso seja possível, alguns fatores precisam ser considerados, como a posição, a velocidade e a aceleração desse sistema.

O sistema de movimentação de sua responsabilidade será um cabeçote acoplado ao mecanismo de movimentação por coordenadas. Ele deve apresentar um mecanismo de transmissão para sua movimentação.

Diante disso:

a) Você deverá determinar a velocidade média do mecanismo em avanço programado no instante entre t=1s e t=2s, sabendo que a máquina obedece à seguinte função: x(t) = 5*t^3-8*t.

b) Determinar a aceleração em avanço rápido desse mecanismo, sabendo que a velocidade máxima da máquina é de 60m/s em um intervalo de 2s.

Escreva sua resposta no campo abaixo:

Webert Pereira de souza · Answer

a) Considere a posição ocupada pelo mecanismo no instante t e a coordenada

Correspondente x. Considere também a posição o ocupada pelo mecanismo em um momento posterior no instante t+∆t. Pode-se obter a coordenada de posição somando a coordenada x do deslocamento ∆x. A velocidade média do mecanismo no intervalo de tempo ∆t é definida como o quociente do deslocamento ∆x pelo intervalo de tempo ∆t. Se as unidades do S I forem utilizadas, ∆x é expresso em metros, e ∆t em segundos; a velocidade média será, então, expressa em metros por segundo (m/s)

v med = ∆ x / ∆ t

Considere a velocidade v da partícula no instante t e também sua veloci-dade v + ∆v em um instante posterior t + ∆t. A aceleração média da partícula no intervalo de tempo ∆t é definida como o quociente de ∆v por ∆t. Se unidades do SI forem utilizadas, ∆v é expresso em m/s, e ∆t em segundos; a aceleração média será, então, expressa em m/s 2.

A med = ∆ v / ∆ t

x(1) = 5*1^3-8*1 = -3 m

x(1) = -3 m

e

x(2) = 5*2^3-8*1 = 32 m

x(2) = 32m

Δx = x(2) – x(1)

Δx = 32 m – (-3)

Δx = 29 m

v med = ∆x /∆t = 29m/s

b) a med = ∆v /∆t = (60m/s)/ 2s = 30m/s²

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Física Geral e Experimental

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