Olá Emilson,

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4^x-2^x=12

(2^x)² - 2^x = 12

2^x = a

a² - a - 12 = 0

Δ = ( -1)² - 4.1.-12

Δ = 1 + 48

Δ = 49

a' = (-(-1) + 7)/2 ==> (1 + 7)/2 ==> 4

a'' = (-(-1) - 7)/2 ==> (1 - 7)/2 ==> -3

Portanto

2x = 4

2x = 2²

x = 2