¿Qué circunstancias contribuyeron a que Albert Einstein pudiera desarrollar la teoría general de la relatividad?

Desde que Albert Einstein convierte 1905 en su año milagroso (Annus Mirabilis) al publicar en la principal revista de física de la época, Annalen der Physik, cuatro artículos fundamentales sobre física,

en los que explica:

• el efecto fotoeléctrico (propone por primera vez la idea de cuantos de energía, más tarde llamados fotones, que fue la base de la teoría cuántica)
• el movimiento browniano (confirmando que la materia está compuesta de moléculas formadas por átomos)
• la relatividad especial (postula que las leyes de la física son las mismas y la velocidad de la luz tiene el mismo valor en todos los marcos de referencia inerciales)
• la equivalencia masa-energía (la masa es una forma de energía)

... hasta que en noviembre de 1915 presenta ante la Academia Prusiana de las Ciencias la teoría general de la relatividad, en la que todos los observadores son equivalentes y la gravedad ya no es una fuerza o acción a distancia, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, ...

… transcurre un tiempo considerable y un duro trabajo para conseguirlo.

Einstein había iniciado el camino hacia la teoría de la relatividad general en noviembre de 1907, pero existían dos incómodas limitaciones de la teoría de la relatividad especial: que se aplicara solo al movimiento uniforme y a velocidad constante y que no incorporara la teoría de la gravitación de Newton

Y entonces se dio cuenta de que necesitaba una nueva teoría para reemplazar tanto la relatividad especial como la teoría de la gravitación de Newton.

Albert Einstein, sentado sobre una silla en su despacho de la Oficina Federal de la Propiedad Intelectual de Suiza, en Berna, se encontraba ensimismado pensando en cómo podría encontrar soluciones a esas limitaciones ...

... cuando de repente se le ocurrió una idea que le sobresaltó: si una persona cayera libremente al vacío, ella no sentiría su propio peso.

Este descubrimiento lo calificaría como ««la idea más feliz de mi vida»» y le lanzaría a una intensa carrera de varios años para generalizar su teoría de la relatividad especial: «Me impulsó hacia una teoría de la gravitación».

Sin embargo, pasaron más de tres años para que este destello de inspiración se plasmara en una formulación física más detallada.

A finales de 1907 escribe un artículo (publicado en 1908) sobre la aceleración bajo relatividad especial "Sobre el principio de relatividad y las conclusiones extraídas de él".

En ese artículo, argumenta que la caída libre es realmente un movimiento inercial, y que para un observador en caída libre debe aplicarse las reglas de la relatividad especial. Este argumento se llamará el principio de equivalencia y viene a decir que los efectos debidos a la aceleración son indistinguibles de los efectos debidos a la gravedad.

Más tarde, Albert Einstein en sus Notas Autobiográficas, preguntaría y contestaría a sí mismo:

¿Por qué fueron necesarios otros siete años para la construcción de la teoría general de la relatividad?

La razón principal radica en el hecho de que no es tan fácil liberarse de la idea de que las coordenadas deben tener un significado métrico inmediato.

Las ideas preconcebidas suelen ser un lastre para dar un salto cualitativo en la concepción de nuevas teorías. Pero ... ¿qué aspectos o circunstancias pudieron contribuir a que Einstein consiguiera desarrollar la teoría de la relatividad general?

Posiblemente existan muchas y muy variadas circunstancias que hayan facilitado el recorrido del difícil camino hacia la teoría general de la relatividad.

Voy a intentar exponer aquí una de las muchas posibles circunstancias, un fragmento de ese camino que es poco conocido y que creo que ha podido ser importante.

Leyendo el prólogo de la edición checa de 1923 de su famoso libro "Sobre la teoría especial y general de la relatividad en términos simples"

encontramos una pista:

Me complace que este pequeño libro, en el que se presentan las principales ideas de la teoría de la relatividad sin elaboración matemática, ahora aparezca en la lengua nativa del país en el que encontré la concentración necesaria para desarrollar la idea básica de la teoría general de la relatividad, que ya había concebido en 1908. En las tranquilas habitaciones del Instituto de Física Teórica de la Universidad Alemana de Praga en la calle Viničná, descubrí que el principio de equivalencia implica la desviación de los rayos de luz cerca del Sol en una magnitud observable, sin saber que más de cien años antes un resultado similar había sido derivado de la mecánica de Newton y su teoría corpuscular de la luz.

Siguiendo las palabras del propio Einstein en el Prólogo, intentaré mostrar cómo fue la poco conocida estancia de Albert Einstein en Praga y qué experiencias tuvo durante ese período de tiempo.

Vamos a realizar un viaje para sumergirnos y ver cómo era la ciudad de Praga hacia el año 1911 y cómo pudo influir en Einstein el ambiente que encontró allí.

En aquella época Praga formaba parte y era la tercera ciudad más importante del Imperio Austrohúngaro, después de Viena y Budapest.

Praga es una ciudad en crecimiento, industrial, marcada por un gran progreso técnico, con una extensa red de tranvías,

se construyen nuevos edificios siguiendo el apogeo del cubismo y la arquitectura Art Nouveau de la época

los cines y las bicicletas de rueda alta se están volviendo populares entre los habitantes de Praga,

una inquieta élite cultural abraza las artes y la ciencia y la universidad quiere potenciar el área de física y rememorar los viejos hitos científicos de épocas lejanas con Tycho Brahe (el mejor observador de cuerpos celestes de su tiempo) y Johannes Kepler (logró comprender el orden de nuestro sistema solar y escribió las tres leyes que explicarían el movimiento de los cuerpos celestes en el universo).

En este ambiente, a principios de abril de 1911, Albert Einstein llega a Praga desde Suiza, para ocupar la plaza del profesor titular de física teórica en la Universidad Alemana Karl-Ferdinands. Por primera vez en su vida alcanza el rango de profesor titular y puede dedicarse por completo al trabajo científico.

Su llegada a Praga es percibida como un evento extraordinario. Max Planck había descrito la teoría de la relatividad como “Una revolución en la percepción física de nuestro mundo que solo puede compararse con la producida por Copérnico”.

Por esto es recibido en Praga con grandes expectativas. Según Philipp Frank:

Cuando llegó a Praga, se parecía más a un virtuoso italiano que a un profesor alemán. Además, estaba casado con una mujer eslava del sur. Ciertamente salió del marco de los profesores promedio de la Universidad Alemana en Praga. Debido a que fue precedido por la reputación de un físico extraordinariamente brillante, todos sus colegas lo esperaban ansiosamente.

De esta forma, Einstein, que entonces tiene 32 años, su esposa Mileva Marić y sus hijos Hans Albert y Edward, se mudan a un piso de tres habitaciones de un nuevo y moderno edificio en la calle Trebížského 1215/7 (ahora calle Lesnická) en el barrio Smíchov de Praga.

Este nuevo edificio agrada mucho a Einstein y su familia, ya que, a diferencia de la antigua residencia de Zúrich, dispone de electricidad y ascensor.

Para familiarizarnos con la Praga que encontró Einstein, podemos imaginarle en los primeros días explorando la ciudad dando un paseo hasta el Museo nacional

y observar desde allí el incesante ir y venir de personas y tranvías por la bulliciosa Plaza de Wenceslao.

Continuar después hacia la Plaza de la Ciudad Vieja para admirar la maravilla arquitectónica del Reloj Astronómico y la Iglesia de Týn

y al fondo a la derecha, la casa de su amiga y anfitriona de reuniones intelectuales, Berta Fanta,

para continuar hacia la Torre del Puente de la Ciudad Vieja

y llegar al Puente de Carlos.

... Sí, definitivamente le encanta pasear, disfrutar de la vista de los puentes de Praga y contemplar la bella elegancia de las tranquilas aguas del río Moldava sobre las que parece flotar sus puentes

Al llegar al otro lado del Puente Carlos

pasa bajo el arco de las Torres del puente en la Ciudad Pequeña

para dirigirse al barrio de Smíchov, donde se encuentra su nueva residencia, mientras piensa:

Praga es simplemente hermosa, tan hermosa que merece un largo viaje por sí misma.

Vive a poca distancia del trabajo. El Instituto de Física Teórica de la Universidad Alemana de Praga se encuentra en la calle Viničná 7. La caminata desde su casa hasta la Universidad supone aproximadamente 20 minutos, cruzando el río por el Puente Palacký

y pasando por el Parque de Carlos

y la Casa Fausto hasta llegar a la Universidad.

Allí los deberes de Einstein son leves (solo tiene 20 estudiantes), lo que le permite disponer de tiempo para pensar e investigar en sus teorías.

Desde la ventana de su despacho contempla la tranquilidad de un hermoso parque con frondosos árboles y cuidados jardines.

Y con esa paz que siente en su despacho del Instituto de Física Teórica, Einstein comienza a estudiar la forma de incluir la gravedad en su teoría de la relatividad.

También da conferencias en el Klementinum, un gran complejo de edificios barrocos cerca del Puente de Carlos en el casco antiguo de Praga.

Por otro lado, Albert Einstein tiene la oportunidad de conocer personas interesantes del ámbito de la ciencia, la filosofía, la literatura y la música.

Uno de sus lugares favoritos es el Café Louvre en la calle Národní 22, que se encuentra en el primer piso de un edificio que imita al antiguo palacio real de París. Desde que fue abierta en 1902 se convirtió en el local predilecto de un grupo de filósofos que se reunieron aquí. Entre ellos, un joven de apenas 19 años de edad, Franz Kafka.

Allí Einstein se reúne con el matemático Georg Alexander Pick y el astrónomo Vladimír Heinrich.

Georg Pick, excelente profesor de matemáticas en Praga, ayuda a Einstein a comprender los trabajos de Cálculo Tensorial de los matemáticos italianos Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita y sus aplicaciones a la geometría de la física para resolver los problemas matemáticos necesarios para generalizar la teoría de la relatividad. También comparten un interés apasionado por la música. Pick toca en un cuarteto e introduce a Einstein en las sociedades científicas y musicales de Praga.

Conoce a Berta Fanta, una mujer culta y encantadora que los jueves por la noche alberga en el salón de su domicilio (en la llamada Casa del Unicornio Blanco, situada en la Plaza de la Ciudad Vieja 551/17) tertulias para hablar de literatura, filosofía, ciencia, arte y música, según lo requiera la ocasión. Einstein es una adquisición ideal, un erudito en alza entusiasmado de poder tocar el violín o hablar de temas filosóficos y literarios. Entre otros habituales de la tertulia se encuentran los escritores Franz Kafka y Max Brod y el filósofo Hugo Bergmann.

Einstein disfruta dando conferencias allí y entreteniendo a los invitados tocando el violín. Max Brod ocasionalmente toca el piano. Y podemos imaginar a Kafka leyendo algunos de sus cuentos durante la noche, mientras Einstein lo acompaña con el violín.

También tiene relación con Paul Ehrenfest, un joven físico de Viena que enseña en la Universidad de San Petersburgo y que a principios de 1912 emprende un viaje por toda Europa en busca de un nuevo trabajo. Einstein le invita a venir a Praga ofreciéndole quedarse en su casa.

Para Einstein es el mejor maestro que ha conocido, siempre preocupado por el desarrollo y el destino de sus estudiantes. Hablan de ciencia, de cómo generalizar la teoría de la relatividad y también encuentran tiempo para relajarse interpretando a Brahms, con Ehrenfest al piano, Einstein al violín, y el pequeño Hans Albert (que ahora tiene siete años) cantando.

La estancia de 15 meses en Praga fue extraordinariamente exitosa, escribió numerosos trabajos científicos sobre termodinámica, teoría de la radiación, teoría cuántica, teoría de la relatividad y la gravitación.

Entre ellos, el famoso artículo "Sobre la influencia de la gravedad en la propagación de la luz" publicado en 1911 en la revista de física Annalen der Physik.

En este trabajo, Einstein reanuda el desarrollo de la relatividad general (abordado en 1907 en el artículo Sobre el principio de relatividad y las conclusiones extraídas de él) y destaca un efecto importante que Einstein descubre en Praga: la desviación de los rayos de luz cerca del Sol.

Sin embargo, el documento es aún más importante: contiene lo que Arthur Eddington consideraría la declaración original del principio de equivalencia, una idea simple y a la vez de las más notables y revolucionarias en la historia de la ciencia, que se convertiría en un principio fundamental de la teoría general de la relatividad.

Por otro lado, durante su estancia en Praga, en junio de 1911 Albert Einstein recibe una invitación para acudir en otoño a la primera de una serie de conferencias científicas celebradas en Bruselas, promovida y financiada por el industrial belga Ernest Solvay.

El objetivo central del Congreso Solvay es reunir a los principales físicos europeos en medio de un ambiente de lujo con la esperanza de que el intercambio intenso de ideas durante cinco días seguidos les permita superar el trastorno causado por los quantum a la física teórica.

La conferencia es organizada por el físico alemán Walther Nemst (colega de Planck en Berlín), quien tras su fuerte escepticismo inicial termina aceptando con gran entusiasmo las ideas cuánticas de Einstein sobre el calor interno.

De esta forma, Albert Einstein participa en la primera Conferencia de Solvay celebrada en Bruselas del 30 de octubre al 3 de noviembre de 1911. En ella se dan cita los científicos más importantes del momento (Hendrik Antoon Lorentz, Marie Skłodowska-Curie, Henri Poincaré, Max Planck... ), siendo el tema a tratar Radiación y cuantos, considerando el problema de tener dos enfoques distintos: la física clásica y la teoría cuántica. Einstein fue el segundo físico más joven de entre todos los participantes en la conferencia.

Las discusiones fueron profundas, animadas y largas, pero parecía que el Congreso Solvay no había resuelto nada. Sin embargo, estaba llamado a tener profundas repercusiones en la física teórica, pues, entre otras cosas, dio al enigmático quantum una categoría que hasta entonces nunca había tenido.

En noviembre de 1911 Einstein escribe dos cartas a su amigo Heinrich Zangger en las que expone algunas impresiones sobre el congreso. A continuación un extracto:

Lorentz hizo las funciones de presidente con un tacto incomparable y una habilidad increíble. Habla las tres lenguas perfectamente y tiene una singular agudeza científica.

Yo conseguí convencer a Planck de que aceptara muchos de mis conceptos, a pesar de que hacía años que venía resistiéndose a ello. Es un hombre honrado a carta cabal, que piensa en los demás más que en sí mismo... La experiencia de Bruselas fue muy interesante... Lorentz es un prodigio de inteligencia y tacto. ¡Una obra de arte viva...! Poincaré se mostró en general reacio (con la teoría de la relatividad) y, a pesar de su agudeza, demostró no entender demasiado la situación. Planck está bloqueado por algunos prejuicios indudablemente falsos... pero nadie tiene las ideas claras.

Marcel Grossmann y otros científicos, comienzan a buscar la forma de que Einstein vuelva a Zurich. Solicitan a personas importantes que expongan su opinión sobre Einstein.

Marie Curie responde con entusiasmo:

He admirado enormemente las obras publicadas por Einstein sobre problemas relacionados con la física teórica moderna. Además, creo que los físicos matemáticos estamos todos de acuerdo en considerar estas obras de la máxima categoría. En Bruselas, donde asistí a una conferencia científica en que intervino también Einstein, pude captar la claridad de su mente, la profundidad de sus conocimientos y la amplitud de su documentación. Si consideramos que Einstein es todavía muy joven, podemos depositar en él las mayores esperanzas y verle como uno de los grandes teóricos del futuro. Creo que una institución científica que brinde a Einstein la oportunidad de trabajar en lo que él desea, nombrándole catedrático en las condiciones que se merece, se sentirá honrada con tal decisión y prestará un gran servicio a la ciencia.

Henri Poincaré también escribe una interesante carta:

Einstein es uno de los pensadores más originales que he conocido en mi vida. A pesar de su juventud ha logrado ya un puesto distinguido entre los principales científicos de su época. Lo que debemos admirar particularmente en él es la facilidad con que se adapta a los nuevos conceptos y consigue extraer de ellos todas las conclusiones que encierran. No se considera sometido a los principios clásicos, y cuando se enfrenta con un problema de física en seguida contempla todas sus posibilidades. Esto le permite predecir mentalmente nuevos fenómenos que un día quizá puedan verificarse de forma experimental. No quiero decir que todas estas predicciones pasen la prueba experimental cuando tales pruebas sean posibles. Como busca en todas las direcciones, debemos esperar exactamente lo contrario: que la mayoría de los caminos emprendidos por él no sean más que callejones sin salida. Pero al mismo tiempo, hay que esperar que una de las direcciones indicadas sea la correcta, y eso ya es bastante. Así es exactamente como hay que actuar. El papel de la física matemática es formular preguntas, y sólo la experimentación puede darles respuesta.

En enero de 1912 Einstein recibe del Instituto Politécnico de Zúrich una oferta para ocupar la cátedra de física teórica, la cual acepta y cumple con el deseo de Mileva Maric de volver a Suiza.

Así, en julio de ese mismo año la familia vuelve la vista hacia la ciudad que le ha acogido durante estos fructíferos 15 meses,

se despide de Praga y pone rumbo a Suiza.

Había estado trabajando en Praga sólo durante quince meses, desde abril de 1911 hasta julio de 1912. Sin embargo, el tiempo que Albert Einstein pasó en Praga puede considerarse un hito importante en su vida. Fue allí donde por primera vez pudo concentrarse principalmente en el problema de la gravitación.

El logro de la Teoría General de la Relatividad requirió muchos componentes: un intelecto sobresaliente, dedicación al trabajo duro y compromiso para encontrar la respuesta correcta, sin importar cuán difícil se volviera el camino.

Pero también de una gran habilidad: una aguda intuición física que lo guió a las ideas físicas fértiles.

En 1929, cuando un corresponsal de The Saturday Evening Post le entrevistó, Einstein no habló de razonamientos y cálculos complicados, sino:

Creo en las intuiciones e inspiraciones. A veces siento que tengo razón... Soy lo suficientemente artista para dibujar libremente sobre mi imaginación. La imaginación es más importante que el conocimiento. El conocimiento es limitado. La imaginación rodea el mundo.

Einstein destacó en su intuición física y en su perspicacia. La imaginación puede haber sido esencial para su pensamiento innovador y creativo, pero el descubrimiento de Einstein también se basó en un vasto conocimiento de la física. Todo ello le permitió ver la relación entre espacio, tiempo y energía; y las matemáticas le dio la oportunidad de formular de forma bella los nuevos principios físicos descubiertos.

Además, había otro elemento muy importante para Einstein: la música se encontraba en el centro de todo lo que pensaba y hacía.

Un profesor de música, cuando Einstein tenía 16 años, escribió que “un estudiante apellidado Einstein brilló en una sentida actuación de un adagio de una de las sonatas de Beethoven”.

En sus luchas con las matemáticas extremadamente complicadas que condujeron a la teoría general de la relatividad de 1915, a menudo recurrió a la simple belleza de la música de Mozart.

"Cada vez que sentía que había llegado al final del camino o en una situación difícil en su trabajo, se refugiaba en la música", recordó su hijo mayor, Hans Albert. "Eso generalmente resolvería todas sus dificultades".

Mozart y Bach fueron sus compositores favoritos durante el resto de su vida porque poseían la misma claridad, simplicidad y perfección arquitectónica que Einstein buscaba en sus propias teorías.

“La música le ayuda cuando piensa en sus teorías”, decía Elsa, que se convirtió en su segunda mujer en 1919. “Va a su estudio, vuelve, toca unos acordes en el piano, apunta algo y vuelve a su estudio”.

La vida sin tocar es inconcebible para mí.

Si ... no fuera un físico, probablemente sería un músico... Yo vivo mis sueños en la música. Veo mi vida en términos de música... el violín me da más alegría en la vida.

Y estos ingredientes encontraron en Praga el ambiente y las condiciones adecuadas para darle a la idea de la teoría de la relatividad una forma más definida:

encontró la tranquilidad y el tiempo libre necesarios y un ambiente en el que podía compartir sus dotes artísticas musicales y alimentar su curiosidad intelectual filosófica y su humanidad... lo que fue un buen estímulo para su gran intuición física, creatividad e imaginación... que unidas a sus impresionantes habilidades mentales, grandes conocimientos físicos y alta capacidad para el esfuerzo y el trabajo duro... fueron muy importantes para continuar el camino hacia la teoría general de la relatividad.

Todo ello queda muy bien resumido en una imagen en la fachada del edificio donde Berta Fanta organizaba sus reuniones literarias, filosóficas, científicas y musicales. Allí actualmente hay una placa conmemorativa del paso de Albert Einstein

que fusiona con excelente creatividad los distintos elementos que configuraron su estancia en Praga: su fórmula más famosa con la “E” de su firma, su apreciado violín, la torre y el puente símbolos de Praga y la desviación de la luz cerca del Sol.

La teoría general de la relatividad es esencialmente la visión de un hombre sobre cómo debería ser el universo. Y sorprendentemente, el universo resultó ser más o menos como Einstein imaginó.

Fuentes principales:

Relativity and Gravitation

Über Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen (Sobre el principio de relatividad y las conclusiones extraídas de él) por ALBERT EINSTEIN en los archivos de Einstein I Manhattan Rare Book Company

Einstein měl rád Prahu I Metro.cz

Die Kinderstube der Relativität I Wiener Zeitung

Před 100 lety přednášel na Univerzitě Karlově Albert Einstein I Přírodovědecká fakulta Univerzita Karlova

Einstein - Banesh Hoffmann I Libros Maravillosos

Albert Einstein's years in Prague I Einstein-Website

Prag I Deutsche-schutzgebiete.de

Albert Einstein: "Imagination Is More Important Than Knowledge" I Saturday Evening Post

Einstein's Zurich Notebook I John D. Norton's Goodies

La historia de amor de Einstein y Lina, su adorado violín I National Geographic

Albert Einstein - Wikipedia, la enciclopedia libre