pues estamos suponiendo que C no es contiguo a B, ya que el [25] cambio es continuo.543 Y así resultaría que la cosa que ha cambiado, en el momento en que haya cambiado, estaría cambiando hacia aquello a que ha cambiado.544 Pero como esto es imposible, es necesario que lo que ha cambiado esté en aquello hacia lo cual ha cambiado. Y es evidente que también lo que ha sido generado, cuando la generación se ha cumplido, «es»,545 y lo que ha sido destruido, cuando la destrucción se ha cumplido, «no es». Pues lo que hemos dicho en general sobre toda [30] clase de cambio es sobre todo evidente en los cambios por contradicción. Queda claro, entonces, que lo que ha cambiado, en el momento en que ha cambiado primero, está en aquello hacia lo cual ha cambiado. En lo que respecta el cuando primero546 en el cual lo que ha cambiado ha cumplido su cambio, tiene que ser necesariamente indivisible (y entiendo por «primero» lo que no es tal en virtud de que algo distinto sea primero). Así, supongamos que AC (el «cuando» primero) sea divisible [35] en B. Entonces, si el cambio se ha cumplido en AB o bien en BC, AC no podrá ser aquello en lo que primero se ha cumplido el cambio. Y si estuviese cambiando en cada uno (pues en cada uno tiene que haber cambiado o bien haber estado cambiando), tendrá que estar cambiando [236a] también en todo AC; pero habíamos supuesto que el cambio ya se había cumplido en AC. El argumento sería el mismo incluso en el caso de que la cosa estuviese cambiando en una parte y en la otra hubiese cumplido el cambio, porque entonces habría algo anterior a lo que es primero. Por consiguiente, aquello en lo cual547 se ha cumplido el cambio no puede [5] ser divisible. Y es también evidente que es indivisible aquello en lo cual lo destruido ha sido destruido o o ha cambiado» puede entenderse en dos sentidos: a) como aquello en lo que primariamente se cumplió el cambio (pues sólo entonces se puede decir con verdad que la cosa ha cambiado), y b) como aquello en lo que primariamente comenzó a cambiar.548 Con respecto al fin del cambio, lo [10] que llamamos primer «cuando» existe realmente y es; pues un cambio puede realmente ser completado y hay un fin del cambio, y se ha mostrado que este fin es indivisible por ser un límite. Pero con respecto al comienzo549 no lo hay en absoluto, pues no hay un comienzo del cambio ni hay un primer «cuando» en el que comenzó el cambio. Pues, supongamos [15] que BC sea ese primer «cuando». BC no podrá ser entonces indivisible, porque, si lo fuera, el «ahora» en el que el cambio comienza tendría que ser contiguo550 con el «ahora» precedente. Además, si la cosa estaba en reposo en todo el tiempo precedente AB551 (pues estamos suponiendo que lo estaba), habrá estado también en reposo en B.552 Por [20] lo tanto, si BC carece de partes,553 simultáneamente estará en reposo y habrá cambiado, pues estaba en reposo en B y en C había cambiado. Pero como BC no carece de partes, tendrá que ser divisible y lo que cambia tendrá que haber cambiado en alguna de sus partes. Porque cuando BC sea dividido, si la cosa no hubiese cambiado en ninguna de las dos partes, no habría cambiado en el todo; y si estuviese cambiando en ambas, estaría cambiando también en el todo; pero si hubiese cambiado en una de las dos partes, el todo no sería entonces el primer [25] «cuando» en el que hubiese cambiado; por lo tanto, es preciso que el cambio se haya producido en alguna parte de BC. Así pues, es evidente que con respecto al comienzo del cambio no hay un primer «cuando» en el cual algo haya cambiado, pues las divisiones son infinitas. Ni tampoco en la cosa que ha cambiado hay una primera parte que haya cambiado. Pues, supongamos que en DF la primera parte que haya cambiado sea DE (puesto que, como se ha mostrado antes, todo [30] lo que cambia es divisible), y que sea T1T2 el tiempo en el que DE haya cambiado. Entonces, si DE ha cambiado en la totalidad de ese tiempo, en la mitad de ese tiempo tendrá que haber una parte menor que DE que habrá cambiado antes,554 y asimismo una parte de esa parte que lo habrá hecho antes, e incluso otra menor que ésta, y así hasta el infinito. Por consiguiente, no podrá haber en la cosa que cambia una primera parte que haya cambiado. Es evidente, entonces, después de lo que se ha dicho, que ni en la cosa que cambia ni en el [35] tiempo en el cual cambia puede haber una parte primera en la que se efectúe el cambio. Pero no ocurre lo mismo con aquello mismo que cambia, es decir, [236b] con aquello según lo cual algo está cambiando. Pues en un cambio podemos distinguir tres términos:555 la cosa que cambia (p. ej., el hombre), el tiempo en el cual cambia (su duración) y aquello hacia lo cual cambia (p. ej., lo blanco). El hombre556 y el tiempo son divisibles, pero lo [5] blanco no lo es, salvo que hablemos de una divisibilidad accidental;557 porque lo que es divisible es aquello de lo cual la blancura o alguna otra cualidad es un atributo. En todas las cosas que se dicen esencialmente divisibles, no por accidente, p. ej., en las magnitudes, no hay [10] una parte primera. Así, supongamos que AB sea una magnitud que se haya movido de B a un primer «donde» C. Entonces, si BC fuera indivisible, habría dos cosas carentes de partes que serían contiguas. Pero si BC fuese divisible, tendría que haber algo anterior a C hacia el cual habría cambiado la magnitud AB, y antes tendría que haber otro, y así hasta el infinito, porque el proceso de división no puede agotarse [15] jamás. Por consiguiente, no puede haber un primer «dónde» hacia el cual la cosa cambie. Y si consideramos el cambio cuantitativo llegaremos a un resultado similar, puesto que también en este caso el cambio se produce en algo continuo. Es evidente, entonces, que sólo en los movimientos cualitativos puede haber algo que sea esencialmente indivisible. Un continuo no es indivisible en partes primeras Puesto que todo lo que cambia cambia en el tiempo, y se dice que cambia en el tiempo si cambia en un tiempo primero558 o bien con respecto a otro tiempo (como cuando dice que algo ha cambiado en un determinado año porque cambia en algún día de ese año), entonces es necesario que lo que cambia cambie en alguna parte del tiempo primero en el cual cambia. Esto es evidente por definición (según lo que hemos [25] dicho antes sobre «primero»), y resultará también evidente por las siguientes consideraciones. Supongamos que AC sea el tiempo primero en el que una cosa está en movimiento y que, como todo tiempo es divisible, AC esté dividido en B. Entonces en el tiempo AB la cosa está en movimiento o no lo está, y lo mismo en el tiempo BC. Y si no estuviese en movimiento en ninguna de las dos partes, estaría en reposo en el todo, [30] pues es imposible que esté en movimiento en el todo lo que no se mueve en ninguna de las dos partes del tiempo. Y si estuviese en movimiento sólo en una de las dos partes, entonces AC no sería el tiempo primero en el que está en movimiento, porque en tal caso su movimiento se produciría en relación a un tiempo distinto que AC. Por lo tanto, tendrá que estar en movimiento en alguna parte del tiempo primero AC. Demostrado esto, es evidente que todo lo que está en movimiento tiene que haberse movido ya antes. Porque, si en el tiempo primero [35] AC la cosa ha estado en movimiento sobre la magnitud PQ, entonces en la mitad de ese tiempo otra cosa que hubiese partido simultáneamente y se moviese a la misma velocidad habría recorrido la mitad de [237a] esa magnitud. Y si esta cosa cuya velocidad es igual ha recorrido una cierta magnitud en un cierto tiempo, también la primera cosa tendrá que haber recorrido la misma magnitud en el mismo tiempo. Luego lo que está en movimiento tiene que haberse movido ya antes. Además, si lo que nos permite decir que una cosa se ha movido en la totalidad del tiempo AC, o en cualquier otro tiempo, es el hecho de tomar el extremo de ese tiempo, a saber, un «ahora» (pues el «ahora» [5] es lo que delimita el tiempo, y lo que se encuentra entre dos «ahoras» es tiempo), entonces también se podrá decir que la cosa ha cumplido su movimiento en las otras partes del tiempo. Pero el punto de división es el extremo de una mitad del tiempo. Por lo tanto, la cosa se habrá movido en la mitad del tiempo o en una cualquiera de sus partes, pues siempre que se hace una división hay un tiempo delimitado por «ahoras». Así pues, si todo tiempo es divisible y si lo que se encuentra entre [10] dos «ahoras» es tiempo, entonces todo lo que esté cambiando tendrá que haber cumplido un número infinito de cambios. Además, si lo que está cambiando continuamente, sin que se haya destruido ni haya cesado de cambiar, es necesario que esté cambiando o que haya cambiado en alguna parte del tiempo de su cambio, y si no es posible cambiar en