CÁLCULO DIFERENCIAL AVALIAÇÃO ON LINE 1

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Cálculo Diferencial - 20212.B
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) – Questionário
Pergunta 1
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. Incorreta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
2. As asserções I e II são proposições falsas.    
3. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
4. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira. Resposta correta
Pergunta 2
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
Oar opções de resposta 
1. f(t)=3t/2-5
2. f(t)=t/4+2
3. f(t)=3t/4+5 Resposta correta
4. f(t)=3t+4
5. f(t)=3t/4-3
Pergunta 3
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f(x1)<(x2) para qualquer x1<x2em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se f(x1)>(x2)para qualquer em I x1<x2 em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. III e IV.
2.  I, II e III.   
3. I e III. Resposta correta
4. II e IV.
5. I, II e IV.
Pergunta 4
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
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1. as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x4+ 2são funções pares.
2. a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
3. a função f(x) = 4x é uma função par.   
4. a função h(x) = 5x4 +2 é uma função ímpar.
5. as funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4 são funções pares. Resposta correta
Pergunta 5
1. Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é possível realizar operações envolvendo números e funções. Se é uma função e  é um número real, definimos a função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:Oultar opções de resposta 
1. A multiplicação da função f(x)=x4- 2 pela constante k=1/3 é igual a(kf)(x)=x4 -2/3Incorreta: 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. rgunta 6
Pergunta 6
1. O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4.  
5. 
Pergunta 7
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I – 
1. I Resposta correta
2. III
3. II
4. IV
5. V
Pergunta 8
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais:
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. II e IV.
2.  I, III e IV  
3. I e II.
4. III e IV. Resposta correta
5.  I, II e III. 
Pergunta 9
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
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1. III
2. V
3. IV
4. II
5. I Resposta correta
Pergunta 10
1. É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
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1. 5x³(2+x) tem grau maior que 3 Resposta correta
2. 1+x-x² tem grau maior que 3.
3. x0+x+x² tem grau maior que 3.
4. 1007x-23x² tem grau maior que 3.
5. (x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
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