Um vetor v forma com os vetores i e j ângulos de 30 e 60 respectivamente

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UVA

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Dandara Fernandes

30/11/2013

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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

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Um vetor v forma com os vetores i e j ângulos de 30º e 60º respectivamente. Determine o 
vetor v, sabendo que o modulo de v é igual a 2. 
 
 
Pelo conceito de ângulos diretores, temos: 
cos� =	 �|�| 	→ �	
30° = √�� 	,				���	
	� = 	√3. 
cos� =	 �|�| 	→ �	
60° = �� 	,				���	
	� = 	1. 
Agora para calcular z, temos: 
��² + �² + ² = |!| 
�"√3#� + 1² + ² = 2 
%3 + 1 + ² = 2 
3 + 1 + � = 4 
 � = 0 
 = 0 
Então, ! = (√3, 1,0).