Cálculo Diferencial e Integral - Av II

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513801) ( peso.:1,50)
	Prova:
	15686190
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = ln(2t+1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t):
	 a)
	2t/(2t+1)
	 b)
	2t²+1
	 c)
	2/(2t+1)
	 d)
	t²+2
	2.
	A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo.
	
	 a)
	Todas estão corretas.
	 b)
	I e II estão corretas.
	 c)
	II e III estão corretas.
	 d)
	I e III estão corretas.
	3.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	4.
	Observe o gráfico da função f(x), definida em R. Analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença I está correta
	 b)
	Somente a sentença III está correta
	 c)
	Somente a sentença IV está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta
	5.
	Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	6.
	Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 2 é:
	 a)
	3.
	 b)
	2.
	 c)
	1.
	 d)
	5.
	7.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
	
	 a)
	2 segundos.
	 b)
	4 segundos.
	 c)
	1 segundo.
	 d)
	8 segundos.
	8.
	Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto Xo, utiliza-se o conceito de:
	 a)
	Limite.
	 b)
	Derivada.
	 c)
	Seriação.
	 d)
	Integral.
	9.
	Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disto é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Observe as derivadas da função exponencial e analise as sentenças a seguir; depois assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	10.
	Em matemática, em especial na análise do cálculo diferencial, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um máximo relativo da função definida no intervalo [a,b] indicada a seguir:
	
	 a)
	x = c.
	 b)
	x = b.
	 c)
	x = e.
	 d)
	x = a.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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