Matemática 6 º - ao 9 º - ano

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Matemática
ENSINO FUNDAMENTAL II 6º- ao 9º- aNo
Com novo projeto gráfico, conteúdos atualizados e 
envolventes, Para Viver Juntos reafirma o estímulo 
à convivência e o respeito às diferenças!
agora também para o Ensino Fundamental II!
Campanha “ProFEssor, voCê é o ProtagonIsta!” 
Uma campanha que valoriza 
atitudes transformadoras
Professor protagonista é aquele que pauta sua ação na construção 
coletiva, na busca de estratégias de ensino que sejam estimulantes, na 
reflexão contínua sobre os processos de aprendizagem de crianças e 
jovens e na sua formação como cidadãos autônomos e responsáveis. 
Edições SM acredita que a qualidade da educação está relacionada 
diretamente com o trabalho e a atitude dos professores protagonistas, 
que diariamente se dedicam a esta missão; e para apoiá-los busca 
conhecer e atender suas necessidades oferecendo ferramentas que 
facilitem o seu dia a dia. 
O Canal do Professor, no site www.edicoessm.com.br, traz recursos que 
complementam a prática pedagógica e buscam contribuir com o desafio 
de tornar a experiência de ensinar e aprender sempre rica e dinâmica. 
Agora, o Canal do Professor está aberto para você participar! 
Você tem até 
30 de abril de 2012 
para participar!
 | Ensino Fundamental II
Campanha “Professor, você é o protagonista!”
• Como participar?
Envie uma ou mais atividades para serem utilizadas em sala 
de aula, elaboradas a partir de um dos capítulos dos livros de 
Edições SM. Leia as orientações no site www.edicoessm.com.br.
• Quais os critérios de análise?
As atividades devem estar alinhadas com o conteúdo e a proposta 
pedagógica dos livros de Edições SM e serão avaliadas pela 
equipe de Serviços Educacionais.
Como ferramentas complementares, acesse os recursos disponíveis 
no Canal do Professor e inspire-se para elaborar a sua! 
• O que é?
Uma oportunidade para você fazer parte da equipe de profissionais 
que produzem conteúdo para o Canal do Professor.
• Quem pode participar?
Professores do Ensino Fundamental II e Ensino Médio.
• De quais escolas?
Públicas e particulares.
• De quais disciplinas?
Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História, Geografia, 
Biologia, Física, Química, Sociologia, Filosofia e Língua Espanhola.
• Depois de fazer o seu login no Canal do Professor, 
clique no menu “Campanhas temáticas”, localizado à 
esquerda da página.
• Nesta página, escolha o item “Professor, você é o 
protagonista!”. Leia com atenção as condições 
para participar e envie seu material seguindo as 
orientações da campanha.
Bom trabalho!
Veja como participar acessando o nosso 
site www.edicoessm.com.br e seguindo 
as orientações abaixo: 
Serviços Educacionais:
0800 72 54876
assessoria.pedagogica@grupo-sm.com
UM PRoJETo QUE ESTIMULa a CoNVIVÊNCIa 
RESPEITaNDo aS DIFERENÇaS. 
 | Ensino Fundamental II
Novo projeto gráfi co
Novas fotos e imagens
Novas atividades
Novos textos
Atualização de dados
Revisão conceitual
Seção especial de 
questões de concursos 
fecha todos os volumes
Capa plástica protetora 
em todos os volumes
A coleção Para Viver Juntos 
Matemática, reconhecida em todo o 
Brasil como proposta coerente e efi caz 
para a formação integral do aluno e 
como instrumento de apoio efetivo 
ao professor, ganha nova edição e 
amplia, ainda mais, as possibilidades 
de interação e aprendizagem.
Para vIvEr JUntos MatEMÁtICa
ENCARTES ESPECIAIS 
DESTACÁVEIS EM TODOS OS VOLUMES.
Valor amplamente discutido 
de modo articulado aos 
conteúdos de cada disciplina, 
que permite explorar 
questões éticas e políticas 
e fomentar o respeito à 
diversidade e 
ao ambiente.
Convivência
Desenvolve a capacidade 
de identifi car signifi cados, 
sentidos e valores nos textos 
lidos e usar a palavra para se 
expressar e agir de acordo 
com seus ideais.
Competência
leitora
Promove a capacidade de 
aplicar conceitos previamente 
adquiridos, selecionar, organizar, 
relacionar e interpretar dados 
e informações, avaliar 
alternativas e, fi nalmente, 
conceber propostas 
e soluções.
Resolução
de problemas
Comprometida com uma 
educação integral, a coleção 
Para Viver Juntos Matemática 
contempla a formação de cidadãos 
participativos e autônomos que 
tomem decisões e ajam de forma 
responsável em um mundo em 
permanente mudança. Para isso, 
fundamenta-se nos seguintes eixos: 
Competência leitora, Resolução de 
problemas e Convivência.
Valores imprescindíveis ao 
convívio social, como cooperação, 
diálogo, liberdade, respeito e 
solidariedade, são trabalhados 
na construção dos conteúdos 
ao longo de toda a obra e 
privilegiados em alguns momentos 
da coleção, identifi cados como 
Boxe de valor. 
Um projeto apoiado em valores
Para Viver Juntos Matemática
7º ano — trecho da página 28
• Promove a educação em valores e a formação integral do aluno.
• Valoriza todos os aspectos relativos ao desempenho dos alunos, 
como aquisição de conceitos, domínio de procedimentos e 
desenvolvimento de atitudes.
• Contextualiza os conceitos matemáticos com o cotidiano do aluno, 
mostrando a ele como aprender pode ser interessante.
• Conteúdos selecionados e organizados levando em conta o processo 
permanente de construção do conhecimento.
• Coleção pautada nas competências avaliadas pelo Enem e o Pisa 
e nas habilidades estabelecidas pelo Saeb.
• Proposta pedagógica que promove a educação em valores.
Por que escolher a coleção 
Para Viver Juntos Matemática
Para vIvEr JUntos MatEMÁtICa
Para Viver Juntos Matemática — 6º ano — páginas 118 e 119
ABERTURA DO CAPÍTULO
Para Viver Juntos Matemática — 6º ano — páginas 118 e 119
Todo capítulo tem na abertura 
uma imagem em página 
dupla e apresenta um texto 
que introduz o tema que 
será trabalhado que busca 
trabalhar os conhecimentos 
prévios do aluno.
A coleção Para Viver Juntos Matemática 
considera o aluno sujeito consciente e ativo 
no processo de construção do conhecimento. 
Na abertura de todos os capítulos, o aluno 
é informado a respeito dos conteúdos que 
serão trabalhados, levando-o a compreender 
como os mesmos se relacionam entre si.
ConHEÇa a CoLEÇÃo
O simples domínio de técnicas e de algoritmos matemáticos é insufi ciente para atender as exigências da linguagem matemática 
nos diferentes contextos sociais. Levando isso em consideração, Para Viver Juntos Matemática se preocupa não apenas 
em trabalhar a construção dos conhecimentos matemáticos, como também oferecer diferentes situações favoráveis ao 
numeramento. Em especial, duas seções foram desenvolvidas com esse objetivo: Matemática e… e Mundo tecnológico.
Para Viver Juntos Matemática — 9º ano — pagina 123 Para Viver Juntos Matemática — 6º ano — pagina 150
MATEMÁTICA E CONTEXTO
Para Viver Juntos Matemática — 8º ano — pagina 128
Para Viver Juntos Matemática — 7º ano — pagina 150
A seção Matemática e… apresenta 
diferentes textos, cuja interpretação requer 
a mobilização de habilidades matemáticas. 
São textos ligados a diferentes temas (como 
atualidades, astronomia, meio ambiente, 
saúde), os quais devem ser interpretados, 
avaliados e utilizados para o exercício das 
habilidades de comunicação oral ou escrita.
ConHEÇa a CoLEÇÃo
Compreender e resolver problemas, criar estratégias de resolução, identifi car informações pertinentes, tomar decisões individuais e em grupo e 
saber comunicá-las são capacidades importantes na vida em sociedade. Para alcançá-las, os alunos devem ser expostos a diversas situações-
-problema. Para Viver Juntos Matemática trabalha as estratégias de resolução de problemas como um de seus eixos norteadores, ao longo de 
todo o capítulo e de forma privilegiada na seção Compreender e resolver. Ao fi nal de todos os volumes, apresenta ainda a seção Mais problemas.
Para Viver Juntos Matemática — 8º ano — página 63
Para Viver Juntos Matemática — 7º ano — página 265
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
DESENVOLVIMENTO DE MÉTODOS DE ESTUDO
Para Viver Juntos Matemática — 8º ano — páginas 42 e 43
O fi m de cada capítulo traz a seção Roteiro 
de estudos, umaimportante ferramenta na 
busca da autonomia do aluno. Dividido em 
duas partes, esse roteiro incentiva processos 
autoavaliativos e propõe uma refl exão sobre 
as estratégias de aprendizagem.
ConHEÇa a CoLEÇÃo
Para Viver Juntos Matemática apresenta dois projetos em cada um de seus volumes. O objetivo 
principal do trabalho com projetos na coleção é o desenvolvimento de habilidades como a observação, 
a investigação por meio de pesquisa em fontes variadas, a elaboração de suposições, a comunicação 
de dados e ideias e, principalmente, a capacidade de trabalhar em equipe.
Para Viver Juntos Matemática — 9º ano — páginas 232 e 233
PROJETOS
Em Para Viver Juntos Matemática, jogos e brincadeiras possuem papel de destaque, por serem fundamentais no desenvolvimento cognitivo, 
afetivo e social. Cada volume da coleção é iniciado com uma seção lúdica de 6 páginas, denominada Boas-vindas, que tem o objetivo de rever 
conhecimentos prévios de forma divertida. A coleção ainda oferece a seção Jogos e o boxe É divertido, além de outras atividades lúdicas.
Para Viver Juntos Matemática — 7º ano — página 10 Para Viver Juntos Matemática — 6º ano — página 313
VALE A PENA CONHECER
Para Viver Juntos Matemática — 7º ano — página 10 Para Viver Juntos Matemática — 6º ano — página 313
EstrUtUra Do LIvro Do aLUno
Capítulos
feChamento 
do volume
feChamento 
do Capítulo
módulos
Mais problemas
Trata-se de uma seção extra 
com sugestão de problemas.
Jogos
Essa seção está presente nos 
volumes 6 e 7 e apresenta 
diversos jogos que possibilitam 
a vivência em situações que 
exijam estratégias com as quais 
os alunos possam se divertir e 
aprender.
Leituras e sites indicados 
aos alunos
Aqui o aluno encontra sugestões 
de livros e sites que podem con-
tribuir com seu aprendizado.
Questões de concursos 
e seus gabaritos 
Para o aluno verificar o que 
aprendeu e se está apto a ser 
aprovado em um concurso de 
nível fundamental.
O que você vai aprender
Apresenta, de forma resumida, os 
principais conteúdos do capítulo.
Pense nisto
Traz questões que estimulam os 
alunos a conversarem sobre a 
imagem e também sobre os con-
teúdos que serão estudados.
Apresentação dos conteúdos
Em cada módulo, há o texto principal que 
apresenta o conteúdo tem o suporte de 
boxes e é intercalado com atividades. Há 
ícones específicos para elas: calculado-
ra, abordagem de educação em valores, 
estratégias de cálculo.
Seção Boas-Vindas
Por meio de atividades lúdicas, 
conceitos estudados em anos 
anteriores são retomados.
Abertura do capítulo
Imagem em página dupla repre-
sentativa dos temas que serão 
abordados nos capítulos, além 
de duas seções: O que você vai 
aprender e Pense nisto.
Seções
Matemática e…:
Essa seção propõe a leitura de textos 
veiculados pela mídia. 
Compreender e resolver
Seção de problemas que desenvolve a ap-
tidão de compreensão e resolução, aliada 
às habilidades de ler e representar infor-
mações, enfrentar situações-problema e 
tomar decisões.
Mundo tecnológico
A seção mostra algumas aplicações da 
Matemática em contextos que utilizam 
recursos tecnológicos, como a calculadora 
e o computador.
Roteiro de estudos
Orienta o aluno a melhorar o aproveita-
mento de seus estudos. 
Caixa de ferramentas ou Projeto:
Oferecem ao aluno a oportunidade de 
trabalhar com instrumentos e ferramen-
tas úteis ao desenvolvimento de projetos, 
estimulando a observação, a investigação 
e o trabalho em equipe.
Boxes
Para recordar: retoma conceitos 
utilizados na construção do conheci-
mento pertinente ao capítulo.
Um pouco de história: expõe fatos 
ou personagens da história da 
Matemática relacionados ao tema 
do capítulo.
Três minutos: traz uma atividade de 
resolução rápida antes de prosse-
guir com a teoria apresentada.
Link: apresenta informação perti-
nente ao texto principal, em geral 
acompanhada de perguntas para 
reflexão, antes de prosseguir o 
estudo da teoria.
Glossário: dá o significado de 
palavras ou expressões destacadas 
no texto.
Educação em valores: expõe impor-
tantes temas para reflexão sobre a 
convivência humana solidária.
Ícones
Calculadora: 
Indica a necessidade do uso da 
calculadora, seja para registrar 
um cálculo, para efetuá-lo ou para 
conferir uma estratégia.
Educação em valores:
Indica a oportunidade de discussão 
de valores como amizade, autocon-
ceito, preconceito, diálogo, justiça, 
liberdade, respeito, responsabilida-
de e solidariedade.
Estratégias de cálculo: 
Indica que a atividade apresenta 
ou exige uma estratégia de cálculo 
pessoal ou por algoritmo.
sErvIÇos EDUCaCIonaIs
O Guia didático tem como objetivo colaborar com o trabalho do professor, oferecendo orientações que ampliam 
e aprofundam as possibilidades em sala de aula. O guia reproduz as páginas do livro do aluno, em tamanho 
menor, e traz as respostas das atividades propostas e as orientações didáticas.
Para Viver Juntos Matemática — Guia didático 7º ano — páginas 178 e 179 
GUIA DIDÁTICO
Para explorar
Sugere livros, fi lmes e sites 
que o professor poderá utilizar 
para enriquecer o trabalho 
com o conteúdo do capítulo.
Objetivos do capítulo
Apresenta os objetivos 
pretendidos com o estudo 
dos conteúdos do capítulo.
Orientações didáticas
Sugere modos 
de encaminhar a 
discussão proposta.
Na nova edição, a reprodução da página 
do livro do aluno, que aparece no Guia 
didático do professor, foi ampliada!
O Guia didático traz a 
resolução comentada de 
todos os exercícios do 
livro do aluno!
ORIENTAÇÕES PARA O TRABALHO COM AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES CONFORME O SAEB
sErvIÇos EDUCaCIonaIs
Para Viver Juntos Matemática — 7º ano — página 202
Para Viver Juntos Matemática — Guia didático 7º ano — trecho da página XXI
Os três níveis de habilidades – básico, operacional e global – apresentados no quadro de habilidades estabelecidas pelo Saeb (Sistema de 
Avaliação da Educação Básica) orientaram a elaboração de questões e atividades da coleção Para Viver Juntos Matemática. Com o objetivo de 
facilitar o trabalho do professor em sala de aula, o Guia didático orienta o professor e reproduz o quadro com os diferentes níveis de habilidades.
As atividades estão identifi cadas por 
cores conforme o quadro de habilidades 
do Saeb presente no Guia didático.
Professor, acesse 
o nosso Canal do 
Professor e encontre 
esses e outros recursos 
para sua aula!
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RECURSOS COMPLEMENTARES
ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA E INCENTIVO À FORMAÇÃO CONTINUADA
• Assessoria pedagógica presencial.
• Fóruns e seminários com profi ssionais conceituados da área de Educação.
• Estímulo à valorização de professores por meio de iniciativas como: Prêmio Nacional de Educação 
em Direitos Humanos, Prêmio Professores do Brasil e Prêmio Barco a Vapor.
Aulas digitais
Sugestões de atividades 
complementares e para avaliação
Campanhas temáticas 
com sugestões de 
atividades interdisciplinares
Materiais de formação e 
refl exão para o professor
sErvIÇos EDUCaCIonaIs
Site: www.edicoessm.com.br
Com o objetivo de contribuir com os educadores que 
trabalham com a coleção Para Viver Juntos Matemática, 
Edições SM oferece:
Sugestões de atividades complementares.
Sugestões de atividades para avaliação.
Recursos multimídia.
Apresentação dos conteúdos, metodologia 
e benefícios da disciplina.
Capítulo em PDF.
Sumário dos livros.
Veja como é fácil acessar o Canal do Professor:
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defi nirá seu e-mail de acesso e senha.
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recursos digitais!
sumário – 6o ano
Números naturais1 Números naturais 16
2 Sistema de numeração indo-arábico 22
3 Sistema de numeração romano 25
4 Outros sistemas de numeração 26
5 Comparação e ordenação 28
6 Representações de um número natural 30
7 Contagem em forma de lista 32
Matemática e desenvolvimento: 
Objetivos de desenvolvimento do milênio 36
Compreender e resolver: Um furto no “País 
das Maravilhas” 37
Roteiro de estudos 38
Boas-vindas
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Divisores e múltiplos
1 Potenciação 120
2 Radiciação 126
3 Expressões numéricas 129
4 Divisibilidade 131
5 Divisores de um número natural 136
6 Múltiplos de um número natural 143
Matemática e meio ambiente: 
Programa de Uso Racional da Água (Pura) 149
Mundo tecnológico: 
Planilha eletrônica × calculadora 150 
Roteiro de estudos 152
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Localização e orientação 
espacial
1 Ponto, reta e plano 156
2 Ângulos 158
3 Retas concorrentes e retas paralelas 164
4 Localização e deslocamento 167
5 Possibilidades de percorrer 
diferentes caminhos 171
Matemática e transporte: 
Dia Mundial Sem Carro/ Deixe o carro em casa 174
Compreender e resolver: O passeio da formiga 175
Roteiro de estudos 176
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Frações
1 Ideias associadas a fração 180
2 Fração de um número 185 
3 Tipos de fração 187
4 Frações equivalentes 189
5 Comparação de frações 193 
6 Operações com frações 196
7 Frações e porcentagem 207
Matemática e meio ambiente: 
Descobrindo a fração 212
Compreender e resolver: Quanto dá um mais um? 213
Roteiro de estudos 214
Projeto: Folhetos de turismo de cidades brasileiras 216
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Operações com números naturais
1 Adição de números naturais 42
2 Subtração de números naturais 48
3 Multiplicação de números naturais 56
4 Divisão de números naturais 66
5 Estimativas e operações inversas 74
Matemática e tecnologia: 
Pés climatizados / Botão invisível 78
Mundo tecnológico 79 
Roteiro de estudos 82
S
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/B
R
Noções de geometria
1 O espaço 86
2 Linhas 89
3 Regiões planas 93
4 Sólidos geométricos 95
5 Representações de sólidos 
geométricos no plano 103
6 Simetria 108
Matemática e esportes: 
Símbolos olímpicos 112 
Compreender e resolver: Sempre em frente! 113
Roteiro de estudos 114
Caixa de ferramentas: Enquete 116
A
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mais problemas 306
Jogos 308
leituras e sites indicados aos alunos 314
Questões de concursos 316
siglas 345
Referências bibliográficas 348
Lo
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Decimais
1 Números decimais no dia a dia 220
2 Representação de números 
na forma decimal 228
3 Operações com números decimais 233
4 Números decimais e porcentagem 244
Matemática e música: 
A relação harmoniosa entre sons e números 248
Mundo tecnológico: 
Planilha eletrônica: porcentagem e decimais 249
Roteiro de estudos 250
Fe
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emMedidas de comprimento 
e de superfície
1 Introdução: grandezas e medidas 254
2 Comprimento 255
3 Estimativa e aproximação 263
4 Área 266
Matemática e meio ambiente: 
Áreas verdes urbanas 276
Compreender e resolver: Estranhos pés esquerdos! 277
Roteiro de estudos 278
E
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Noções de estatística
1 Organização de dados 282
2 Média aritmética 294
Matemática e Geografia: Cartograma 300
Mundo tecnológico: 
Planilha eletrônica: funções 301
Roteiro de estudos 302
Projeto: 
Enquete: Preferências musicais da turma 304
de
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ID
/B
R
sumário – 7o ano
Boas-vindas
mais problemas 265
Jogos 266
leituras e sites indicados aos alunos 271
Questões de concursos 273
siglas 314
Gabarito das questões de concursos 314
Referências bibliográfi cas 320
7 Ângulos, circunferências e círculos
1 Ângulos 180
2 Circunferências 192
3 Círculo e gráfi co de setores 197
4 Simetria central 201
Matemática e transportes: 
Boa viagem com o cinto de segurança 204
Compreender e resolver: 
Nove cortes, muitos pedaços 205
Roteiro de estudos 206
6 Proporcionalidade
1 Razões 156
2 Proporções 161
3 Regra de três simples 166
4 Regra de três composta 169
Matemática e automobilismo: 
Grande Prêmio Brasil 2009 172
Compreender e resolver: Festa na escola 173
Roteiro de estudos 174
Projeto: Decoração com mosaicos 176
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ID
/B
R
8 Probabilidade e estatística
1 Contagem dos casos possíveis 210
2 Noção de probabilidade 213
3 Pesquisa em estatística 216
Matemática e educação: 
Aprender – Programa de educação do Unicef 224
Mundo tecnológico: 
Planilha eletrônica: datas e contagem 225
Roteiro de estudos 226
R
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1 Números inteiros
1 Signifi cados dos números inteiros 16
2 Operações com números inteiros 23
3 Coordenadas cartesianas 35
Matemática e Física: 
Estações do ano em outros planetas 40
Compreender e resolver: Tetraminós 41
Roteiro de estudos 42
M
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tin
 B
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/A
FP
5 Inequações e equações com duas incógnitas
1 Inequações 134
2 Inequação do 1o grau com uma incógnita 139
3 Equações do 1o grau com duas incógnitas 143
Matemática e cotidiano: Água 150
Mundo tecnológico: Símbolos da Matemática 
e o computador 151
Roteiro de estudos 152
R
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9 Polígonos, construções geométricas e áreas
1 Polígonos 230
2 Construções geométricas 238
3 Área de fi guras planas 249
Matemática e tecnologia: 
Em busca da onda perfeita 258
Mundo tecnológico: 
Geometria e o computador 259
Roteiro de estudos 260
Projeto: 
Exposição de esculturas geométricas 262
M
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2 Números racionais
1 Os números racionais 46
2 Operações com números racionais 54
Matemática e sociedade: 
Moedas de até RS|| 0,25 custam mais do que valem 68
Mundo tecnológico: Matemática na internet 69
Roteiro de estudos 70
R
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ar
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ag
em
3 Grandezas e medidas
1 Volume 74
2 Volume do paralelepípedo 
retângulo e do cubo 78
3 Capacidade 83
4 Massa 88
5 Outras grandezas e 
unidades de medida 92
Matemática e cultura: 
Ano-novo pelo mundo 98
Compreender e resolver: Arranjo de palitos 99
Roteiro de estudos 100
Caixa de ferramentas: 
Critérios para a seleção de sites 102
Pe
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4 Equações
1 Expressões algébricas 106
2 Equações 110
3 Equação do 1o grau com uma incógnita 114
Matemática e cotidiano: 
Álgebra: arte de inventar o mundo 128
Compreender e resolver: Formigueiro 129
Roteiro de estudos 130
E
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/B
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ID
/B
R
sumário – 8o ano
1 Números reais
1 Os números naturais 16
2 Os números inteiros 18
3 Os números racionais 20
4 Os números irracionais 24
5 Os números reais 27
6 Operações com números reais 32
Matemática e cotidiano: País já tem 
uma motocicleta a cada dois carros 40
Mundo tecnológico: 
A matemática dos códigos de barras 41
Roteiro de estudos 42
Boas-vindas 4 Equações e sistemas
1 Resolução de equações 104
2 Frações algébricas 1 10
3 Sistema de equações do 
1o grau com duas incógnitas 1 16
4 Sistema de inequações do 
1o grau com uma incógnita 122
Matemática e cinema: 
Cientistas decifram a matemática 
do sucesso de Hollywood 128
Mundo tecnológico: Sistemas e mais curiosidades 129
Roteiro de estudos 130
5 Matemática financeira e medidas em estatística 
1 Porcentagem nas relações comerciais 134
2 Juro 137
3 Divisão proporcional 139
4 Pesquisa estatística140
5 Medidas de tendência central 146
Matemática e saúde: Brasil registra aumento 
de 80% nos casos de dengue em 2010; sete 
Estados concentram 81% das ocorrências 152
Compreender e resolver: Faixa de Moebius 153
Roteiro de estudos 154
6 Ângulos, distâncias e circunferências
1 Geometria dedutiva 158
2 Ângulos 160
3 Distâncias e lugar geométrico 168
4 Circunferências 171
Matemática e Olimpíadas: Símbolos olímpicos 182
Compreender e resolver: No escurinho do cinema 183
Roteiro de estudos 184
Projeto: Montagem do 
jogo “Supercartas de países” 186
2 Geometria e representações
1 Intersecção espacial 46
2 Secção de sólidos 51
3 Representações de sólidos sobre malhas 56
Matemática e engenharia: O revolucionário 
projetista do exército de Napoleão 62
Compreender e resolver: 
Copos cheios e copos vazios 63
Roteiro de estudos 64
3 Polinômios, produtos notáveis 
e fatoração de polinômios
1 Polinômios 68
2 Produtos notáveis 83
3 Fatoração de polinômios 88
Matemática e História: 
Notação algébrica 96
Mundo tecnológico: 
Resolvendo expressões e equações 97
Roteiro de estudos 98
Caixa de ferramentas: Quadros 
comparativos com informações numéricas 100
7 Triângulos e quadriláteros
1 Triângulos 190
2 Quadriláteros 207
Matemática e esportes: 
Medições do campo de futebol 218
Mundo tecnológico: Geometria interativa 219
Roteiro de estudos 220
8 Transformações no plano
1 Introdução: grandezas e medidas 254
2 Comprimento 255
3 Estimativa e aproximação 263
4 Área 266
Matemática e meio ambiente: 
Áreas verdes urbanas 276
Compreender e resolver: Estranhos pés esquerdos! 277
Roteiro de estudos 278
9 Introdução às funções
1 Padrões numéricos e geométricos 248
2 Noção de variável 251
3 O conceito de função 255
Matemática e cotidiano: 
Nem só de xis vive a Matemática 264
Compreender e resolver: Matemágica! 265
Roteiro de estudos 266
Projeto: Jogo dos palpites 268
mais problemas 271
leituras e sites indicados aos alunos 272
Questões de concursos 274
siglas 305
Gabarito das questões de concursos 306
Gabarito dos roteiros de estudos 308
Referências bibliográfi cas 312
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sumário – 9o ano
Boas-vindas
1 Trabalho e energia
1 Radiciação 16
2 Operações com radicais 24
Matemática e cotidiano: 
A redução da população 30
Mundo tecnológico: Lendo um código de barras 31
Roteiro de estudos 32
2 Proporcionalidade e semelhança
1 Razão e proporção 36
2 Teorema de Tales 38
3 Semelhança de figuras 44
Matemática e Biologia: 
Um escorpião gigante nos mares 64
Compreender e resolver: Melancia ao sol 65
Roteiro de estudos 66
3 Equações do 2o grau
1 Equações do 2o grau com uma incógnita 70
2 Resolvendo uma equação 
do 2o grau com uma incógnita 72
3 Equações redutíveis 
à equação do 2o grau 84
4 Sistemas de equações do 2o grau 87
Matemática e cotidiano: Cédulas brasileiras 92
Compreender e resolver: 
O dragão de três cabeças e três caudas 93
Roteiro de estudos 94
Caixa de ferramentas: Divulgação 
de pesquisas com gráficos e tabelas 96
4 Funções
1 Ideia intuitiva de função 100
2 Função constante e função afim 103
3 Função quadrática 112
4 Sistemas de equações do 2o grau 87
Matemática e saúde: 
Pesquisadores criam índice 
para calcular obesidade 122
Mundo tecnológico: Gráficos em 
planilhas eletrônicas 123
Roteiro de estudos 124
8 Polígonos e circunferências
1 Polígonos 188
2 Circunferências 196
Matemática e física: Máquina do 
Big Bang consegue colidir prótons 204
Compreender e resolver: 
Estrelando um polígono 205
Roteiro de estudos 206
9 Áreas e volumes
1 Área de figuras planas 210
2 Área total da superfície de um sólido 220
3 Volume de um sólido 222
Matemática e energia: 
Gerador de energia do lago Paranoá 
paralisa atividades devido à estiagem 228
Mundo tecnológico: 
Criptografia e a Matemática 229
Roteiro de estudos 230
Projeto: 
O jogo das ações 232
7 Noções de probabilidade
1 Princípio fundamental da contagem 170
2 Probabilidade 174
Matemática e medicina: 
Vale a pena guardar células-tronco? 182
Compreender e resolver: Tabuleiro colorido 183
Roteiro de estudos 184
5 Relações métricas no triângulo retângulo
1 Triângulo retângulo 128
2 Relações métricas 
no triângulo retângulo 130
3 Teorema de Pitágoras 133
Matemática e engenharia: 
Inclinações máximas das rampas 144
Compreender e resolver: Torre de Hanói 145
Roteiro de estudos 146
6 Trigonometria no triângulo 
retângulo
1 Razões trigonométricas 
no triângulo retângulo 150
2 Relações entre razões trigonométricas 154
Matemática e ciência: 
Cérebro calcula a posição de objetos 162
Mundo tecnológico: 
Planilha eletrônica: funções ORDEM e PROCV 163
Roteiro de estudos 164
Projeto: Simulação de prova de atletismo 166
mais problemas 234
leituras e sites indicados aos alunos 236
Questões de concursos 238
siglas 265
Gabarito das questões de concursos 265
Gabarito dos roteiros de estudos 266
Referências bibliográficas 270
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taBELas DE ContEÚDos Da CoLEÇÃo
PROGRAMAÇÃO DA SEÇÃO ROTEIRO DE ESTUDOS
Ensino Fundamental I - 1º ao 5º ano
 Rua Tenente Lycurgo Lopes da Cruz, 55
Água Branca — 05036-120 — São Paulo — SP
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Educação Infantil
CoNHEÇa NoSSaS CoLEÇÕES DE DIDÁTICoS
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Professor, não deixe de falar com nosso representante na região:
 
 
 
Ensino Fundamental II - 6º ao 9º ano
Ensino Médio
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