P1 2010

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SEL313 – Circuitos Eletrônicos I 
1a Prova – 2010 
 
1a Questão: 
 
Analisando o circuito da Figura 1, calcular: 
 
- O valor da tensão Vout quando Vin = 12 V e RL = 5 Ω. 
- O valor da tensão Vout quando Vin = 12 V e RL = 5 kΩ. 
- O mínimo valor de Vin para o pior caso, isto é, com RL = 5 Ω. 
- O máximo valor de Vin para o pior caso, isto é, com RL = 5kΩ. 
- Os valores das tensões Vout nos dois casos acima. 
- A máxima potência dissipada no transistor Q. 
 
Dados: Zenex ≡> Rrev = 1,249265 Ω ; Vrev = 6,145 V e Pmax = 0,5 W. 
 Diodex ≡> Ron = 2,0605 Ω ; Vfwd = 0,6699 V e Vrev = 75 V. 
 Q ≡> 32,5 ≤ β ≤ 72,9 ; 0,513 V ≥ VBE ≥ 0,283 V. 
 
Figura 1 – Circuito Analisado na Questão 1. 
 
Resolução: 
 
2 
Para o circuito da Figura 1, pode-se escrever: 
 
1+
−
−
= β
obin
Z
I
R
VV
I 
 
L
BEb
o R
VV
I
−
= 
 
oLo IRV = 
e 
( ) Zrevonfwdrevb IRRVVV ×+++= 
 
- Para Vin = 12 V e RL = 5 Ω: 
 
15,3268
12
+
−
−
=
ob
Z
IV
I 
 
5
513,0−
=
b
o
V
I 
 
oo IV 5= 
e 
( ) Zb IV ×+++= 249265,10605,26699,0145,6 
 
Executando-se o solve na última equação, tem-se que: 
 
93456,6=bV [V] 
Portanto: 
2843,1=oI [A] ; 154,36=ZI [mA] 
e 
42156,6=oV [V] 
 
- Para Vin = 12 V e RL = 5 kΩ: 
 
19,7268
12
+
−
−
=
ob
Z
IV
I 
 
5000
283,0−
=
b
o
V
I
 
 
oo IV 5000= 
3 
( ) Zb IV ×+++= 249265,10605,26699,0145,6 
 
Executando-se o solve na última equação, tem-se que: 
 
0555,7=bV [V] 
Portanto: 
3545,1=oI [mA] ; 6949,72=ZI [mA] 
e 
7725,6=oV [V] 
 
- Vin(min) com RL = 5 Ω: 
 
Quando RL = 5 Ω, a base de Q1 absorve a máxima corrente e a corrente no diodo Zener 
torna-se mínima. Para que IZ(min) = 1 mA, deve-se fazer: 
 
( ) (min)(min) Zrevonfwdrevb IRRVVV ×+++= 
⇒ 
( ) 001,0249265,10605,26699,0145,6(min) ×+++=bV 
⇒
 
81821,6(min) =bV [V] 
⇒ 
30521,6513,081821,6(max)(min)(min) =−=−= BEbo VVV [V] 
⇒
 
( ) 643,3715,325
30521,6
1
=
+×
=
+
= β
o
B
I
I [mA] 
⇒
 ( ) ( )mmIIRVV BZbi 643,3716881821,6(min)(min)(min) +×+=+×+= 
⇒
 
44594,9(min) =iV [V] 
 
- Vin(max) com RL = 5 kΩ: 
 
Quando RL = 5 kΩ, a base de Q1 absorve a mínima corrente e a corrente no diodo Zener 
torna-se máxima e igual a 0,5/6,2 = 80,6452 mA. Então: 
 
( ) (max)(max) Zrevonfwdrevb IRRVVV ×+++= 
⇒
 
( ) 0806452,0249265,10605,26699,0145,6(max) ×+++=bV 
⇒ 
081817,7(max) =bV [V] 
⇒
 
4 
79882,6283,0081817,7(min)(max)(max) =−=−= BEbo VVV [V] 
⇒
 
( ) 40,1819,725000
79882,6
1
=
+×
=
+
= β
o
B
I
I [µA] 
⇒
 ( ) ( )µ40,186452,8068081817,7(max)(max)(max) +×+=+×+= mIIRVV BZbi 
⇒ 
567,12(max) =iV [V] 
 
- As tensões, máxima e mínima, de saída foram calculadas e valem: 
 
VVV o 79882,630521,6 ≤≤ para VVV i 567,1244594,9 ≤≤ 
 
Resultado um fator de regulação global de 158,15 mV/V. 
 
- O transistor Q dissipa a máxima potência quando Vi = Vi(max) e RL = RL(min). Então, 
para Vi = 12,567 V e RL = 5 Ω, tem-se que: 
 
15,3268
567,12
+
−
−
=
ob
Z
IV
I 
 
5
513,0−
=
b
o
V
I 
 
oo IV 5= 
e 
( ) Zb IV ×+++= 249265,10605,26699,0145,6 
 
Executando-se o solve na última equação, tem-se que: 
 
9604,6=bV [V] 
Portanto: 
2895,1=oI [A] 
 
4474,6=oV [V] 
 
A potência dissipada no transistor Q vale, portanto: 
 
( ) 2895,14474,6567,12 ×−=P
 
⇒
 
891,7(max) =QP [W] 
5 
 
Figura 2 – Circuito Analisado na Questão 2. 
 
2a Questão: 
 
Calcular todas as grandezas pertinentes ao circuito da Figura 2, inclusive C(max). 
 
Dados: D ≡> Ron = 0,1 Ω ; Vfwd = 0,654 V e Vrev = 100 V. 
 Trafo ≡> 72 VA; reg =15 %. 
 
Resolução: 
 
- Trafo: 
 
3
24
72
==nomI [A] e 2,115,03
24
)( =×=trafoSR [Ω] ⇒ 0,6 Ω por enrolamento. 
 
Portanto: 
4100
5,17
1,06,0
=×
+
=
L
S
R
R
 [%] e 8,195,173000120 == µpiω LCR 
 
Pelo gráfico de Shade da Figura 3, tem-se que: 
 
654,021285,085,0)( −××=−= fwdMDCo VVV 
⇒
 
771,13)( =DCoV [V] 
⇒
 
787,0
5,17
771,13
==oI [A] 
6 
 
Figura 3 – Gráfico de Shade Para o Cálculo de Vo(DC). 
 
A corrente média por diodo vale, então: 
 
39346,0=DI [A] 
 
- Pelos gráficos de Shade da Figura 4, determina-se: 
 
1017,139346,08,28,2 =×== DDef II [A] e 167,339346,088 =×== DM II [A] 
 
- A corrente de surto inicial nos diodos vale: 
 
244,24
7,0
212
=
×
=surgeI [A] 
 
7 
 
Figura 4 - Gráfico de Shade Para o Cálculo das Correntes nos Diodos. 
 
- A corrente no fusível vale: 
 
15021017,1
127
12
=××=fusI [mA] 
 
- A tensão de saída em vazio da fonte vale: 
 
97,16212)( =×=vaziooV [V] com r = 0 % 
 
- Então: VC(isol) > 17 V = 25 V e VRR(diodos) > 34 V. 
 
- O ripple na saída da fonte com carga de 17,5 Ω deve ser calculado pelo gráfico da 
Figura 5 e vale 3,10 % < r < 3,3 %. 
 
15,3≅r % 
 
 
 
 
8 
 
 
 
Figura 5 - Gráfico de Shade Para o Cálculo do Ripple.