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Polarização CC — tBJPolarização CC — tBJ objetivos • Ser capaz de determinar os valores de corrente contínua para as várias con figurações importantes com TBJ. • Entender como medir os valores de tensão importantes de uma configuração com TBJ e usá-los para determinar se o circuito opera corretamente. • Conhecer as condições de saturação e de corte de um circuito com TBJ e os níveis esperados de tensão e corrente esta- belecidos por cada condição. • Ser capaz de realizar uma análise por reta de carga das configurações mais comuns com TBJ. • Familiarizar-se com o processo de concepção de amplificadores com TBJ. • Compreender o funcionamento básico de circuitos de chaveamento com transistores. • Começar a entender o processo de solução de problemas em circuitos transistorizados. • Desenvolver um sentido para os fatores de estabilidade de uma configuração com TBJ e para o modo como eles afetam sua operação devido a mudanças em características específicas e alterações ambientais. 44444 4.1 introdução Para a análise ou o projeto de um amplificador com transistor, é necessário o conhecimento das respostas CC e CA do sistema. É comum imaginarmos que o transistor é um dispositivo mágico capaz de aumentar o valor da entrada CA aplicada sem o auxílio de uma fonte de energia externa. Na verdade, qualquer aumento em tensão, corrente ou potência CA é resultado de uma transferência de energia das fontes CC aplicadas. A análise ou o projeto de qualquer amplificador ele- trônico, portanto, utiliza duas componentes: as respostas CA e CC. Felizmente, o teorema da superposição é aplicável, e a análise das condições CC pode ser totalmente separada da resposta CA. Mas deve-se ter em mente que, durante a fase de projeto ou síntese, a escolha dos parâmetros para os valores CC exigidos influenciará a resposta CA e vice-versa. O valor CC de operação de um transistor é con- trolado por vários fatores, incluindo uma vasta gama de pontos de operação possíveis nas curvas características do dispositivo. Na Seção 4.2, será estabelecida a faixa de operação para o amplificador com transistor bipolar de junção (TBJ). Uma vez definidos a corrente CC e os valores de tensão desejados, um circuito que estabeleça o ponto de operação escolhido deve ser projetado. Vários desses circuitos serão analisados neste capítulo. Cada pro- jeto determinará também a estabilidade do sistema, isto é, o quanto ele é sensível às variações de temperatura, outro tópico que será explorado em uma seção deste capítulo. Embora vários circuitos sejam estudados neste ca- pítulo, há certa semelhança entre a análise de cada confi- guração devido ao uso recorrente das seguintes relações básicas importantes de um transistor: VBE 0,7 V (4.1) IE = (β + 1)IB IC (4.2) IC = βIB (4.3) Boylestad_2012_cap04.indd 144 3/11/13 5:50 PM Na verdade, uma vez que a análise dos primeiros circuitos seja claramente compreendida, o caminho para a solução dos circuitos seguintes começará a se tornar bem evidente. Na maioria dos casos, a corrente de base IB é a primeira quantidade a ser determinada. Uma vez conhecido o valor de IB, as relações da Equação 4.1 até a 4.3 podem ser aplicadas para que sejam definidos os parâmetros restantes de interesse. As semelhanças na análise se tornarão imediatamente óbvias à medida que avançarmos no capítulo. As equações para IB são tão similares para várias configurações que uma delas pode ser deduzida de outra pela simples retirada ou adição de um ou dois termos. A função básica deste capítulo é pro- porcionar ao leitor certa intimidade com as características do TBJ que permita a realização de uma análise CC para qualquer circuito que empregue o amplificador com TBJ. 4.2 Ponto de oPeração O termo polarização que aparece no título deste capítulo se refere genericamente à aplicação de tensões CC em um circuito para estabelecer valores fixos de corrente e tensão. Para amplificadores com transistor, a corrente e a tensão CC resultantes estabelecem um ponto de operação nas curvas características que defi- nem a região que será empregada para a amplificação do sinal aplicado. Visto que o ponto de operação é fixo na curva, também é chamado de ponto quiescente (abreviado como ponto Q). Por definição, quiescente significa em repouso, imóvel, inativo. A Figura 4.1 mostra as características de saída para um dispositivo com quatro pontos de operação indicados. O circuito de polarização pode ser projetado para estabelecer a ope- ração do dispositivo em qualquer um desses pontos ou em outros dentro da região ativa. Os valores máximos permitidos para os parâmetros são indicados na Figura 4.1 por uma linha horizontal para a corrente máxima de coletor ICmáx e uma linha vertical para a tensão máxima entre coletor e emissor VCEmáx. A restrição de potência máxima é definida na mesma figura pela curva PCmáx. No extremo inferior do gráfico está localizada a região de corte, definida por IB ≤ 0 μA, e a região de saturação, definida por VCE ≤ VCEsat. O dispositivo TBJ poderia ser polarizado para ope- rar fora desses limites máximos, mas o resultado da operação seria uma redução considerável na vida útil do dispositivo ou sua destruição. Ao limitarmos a operação à região ativa, é possível selecionar diversas áreas ou pontos de operação diferentes. O ponto Q escolhido depende do tipo de utilização do circuito. Podemos con- siderar, ainda, algumas diferenças entre os vários pontos mostrados na Figura 4.1 para apresentar algumas ideias 5 IC máx Saturação IC (mA) VCE0 5 10 15 20 25 10 15 80 μA 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA Corte VCEmáx VCEsat B D C PCmáx 70 μA 20 (V) A 0 μAIB = Figura 4.1 Vários pontos de operação dentro dos limites de operação de um transistor. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 145 Boylestad_2012_cap04.indd 145 3/11/13 5:50 PM básicas sobre o ponto de operação e, consequentemente, sobre o circuito de polarização. Se nenhuma polarização fosse usada, o dispositivo es- taria inicialmente desligado, resultando em um ponto Q em A, isto é, corrente nula através do dispositivo (e tensão igual a zero). Uma vez que é necessário polarizar um dispositivo para que ele possa responder à faixa completa de um sinal de entrada, o ponto A não seria adequado. Para o ponto B, se um sinal for aplicado ao circuito, a tensão e a corrente do dispositivo variarão em torno do ponto de operação, permi- tindo que o dispositivo responda tanto à excursão positiva quanto negativa do sinal de entrada (e possivelmente as amplifique). Se o sinal de entrada for adequadamente esco- lhido, a tensão e a corrente do dispositivo sofrerão variação, mas não o suficiente para levá-lo ao corte ou à saturação. O ponto C permitiria alguma variação positiva e alguma negativa do sinal de saída, porém, o valor de pico a pico seria limitado pela proximidade com VCE = 0 V e IC = 0 mA. Operar no ponto C também suscita preocupação quanto às não linearidades geradas pelo fato de o espaçamento entre as curvas de IB nessa região se modificar rapidamente. De modo geral, é preferível operar onde o ganho do dispositivo é razoavelmente constante (ou linear) para garantir que a amplificação em toda a excursão do sinal de entrada seja a mesma. O ponto B está em uma região de espaçamento mais linear e, portanto, de operação mais linear, como mostra a Figura 4.1. O ponto D coloca o ponto de operação do dispo- sitivo próximo dos valores máximos de tensão e potência. Logo, a excursão da tensão de saída no sentido positivo será limitada caso a tensão máxima não deva ser excedida. Por conseguinte, o ponto B parece ser o melhor ponto de ope- ração em termos de ganho linear e maior excursão possível para tensão e corrente de saída. Essa costuma ser a condição desejada para amplificadores de pequenos sinais (Capítulo 5), mas não se aplica necessariamente a amplificadores de potência, que serão vistos no Capítulo 12. Essa discussão se concentra na polarizaçãode transistores para a operação de amplificação de pequenos sinais. Um outro fator muito importante na polarização deve ser considerado. Após a seleção e a polarização do TBJ em um ponto de operação desejado, o efeito da temperatura também deve ser levado em conta. A temperatura acarreta mudanças em parâmetros do dispositivo, como o ganho de corrente do transistor (βCA) e a corrente de fuga do transistor (ICEO). Temperaturas mais elevadas resultam em correntes de fuga maiores, modificando as condições de operação estabelecidas pelo circuito de polarização. O resultado é que o projeto do circuito deve prever também uma estabilidade à temperatura para que as variações não acarretem mudan- ças consideráveis no ponto de operação. A manutenção do ponto de operação pode ser especificada por um fator de estabilidade, S, que indica o grau de mudança do ponto de operação decorrente da variação de temperatura. É desejável um circuito altamente estável, e a estabilidade de alguns circuitos de polarização básicos será comparada. Para a polarização do TBJ em sua região de operação linear ou ativa, devem ocorrer as seguintes situações: 1. A junção base-emissor deve estar polarizada dire- tamente (região p mais positiva) com uma tensão resultante de polarização direta de cerca de 0,6 a 0,7 V. 2. A junção base-coletor deve estar polarizada reversa- mente (região n mais positiva), com a tensão reversa de polarização situada dentro dos limites máximos do dispositivo. [Observe que, para a polarização direta, a tensão através da junção p-n é p-positiva, enquanto para a po- larização reversa ela é oposta (reversa) com n-positiva.] A operação no corte, na saturação e nas regiões lineares das curvas características do TBJ são: 1. Operação na região linear: Junção base-emissor polarizada diretamente. Junção base-coletor polarizada reversamente. 2. Operação na região de corte: Junção base-emissor polarizada reversamente. Junção base-coletor polarizada reversamente. 3. Operação na região de saturação: Junção base-emissor polarizada diretamente. Junção base-coletor polarizada diretamente. 4.3 CirCuito de Polarização fixa O circuito de polarização fixa da Figura 4.2 é a configuração mais simples de polarização CC do tran- sistor. Apesar de o circuito empregar um transistor npn, as equações e os cálculos se aplicam igualmente bem a uma configuração com transistor pnp, bastando para isso que invertamos os sentidos de correntes e polaridades das tensões. Os sentidos das correntes da Figura 4.2 são os sentidos reais, e as tensões são definidas pela notação- -padrão das duas letras subscritas. Para a análise CC, o circuito pode ser isolado dos valores CA indicados pela substituição dos capacitores por um circuito aberto equivalente porque a reatância de um capacitor é uma função da frequência aplicada. Para CC, f = 0 Hz e XC = 1/2πfC = 1/2π(0)C = ∞Ω. Além disso, a fonte VCC pode ser separada em duas fontes (apenas para efeito de análise), como mostra a Figura 4.3, para permitir uma separação dos circuitos de entrada e saída. Isso reduz também a ligação entre os dois para a corrente de base IB. A se- paração é certamente válida, pois podemos observar na Figura 4.3 que VCC está conectada diretamente a RB e RC, como na Figura 4.2. 146 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 146 3/11/13 5:50 PM Polarização direta da junção base-emissor Analise primeiramente a malha base-emissor mos- trada na Figura 4.4. Ao aplicarmos a Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário da malha, obtemos +VCC – IBRB – VBE = 0 Observe a polaridade da queda de tensão através de RB, como estabelecido pelo sentido indicado de IB. Resolver a equação para a corrente IB resulta no seguinte: IB = VCC - VBE RB (4.4) A Equação 4.4 é fácil de lembrar se tivermos em mente que a corrente de base é a corrente através de RB e que, pela lei de Ohm, a corrente é a tensão sobre RB divi- dida pela resistência RB. A tensão sobre RB é a tensão VCC aplicada menos a queda através da junção base-emissor (VBE). Além disso, como a tensão VCC da fonte e a tensão VBE entre a base e o emissor são constantes, a escolha de um resistor de base, RB, ajusta o valor da corrente de base para o ponto de operação. Malha coletor-emissor A seção coletor-emissor do circuito aparece na Fi- gura 4.5, com o sentido da corrente IC e a polaridade resultante através de RC indicados. O valor da corrente do coletor está diretamente relacionado com IB através de IC = βIB (4.5) É interessante observar que, como a corrente de base é controlada pelo valor de RB e IC está relacionada com IB por uma constante β, o valor de IC não é função da resistência RC. Modificar o valor de RC não afetará IB ou IC, desde que o dispositivo seja mantido na região ativa. No entanto, como veremos adiante, o valor de RC determinará o valor de VCE, que é um importante parâmetro. Aplicando a Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário ao longo da malha indicada na Figura 4.5, obtemos VCE + ICRC – VCC = 0 e VCE = VCC – ICRC (4.6) sinal de entrada CA sinal de saída CA Figura 4.2 Circuito de polarização fixa. IC IB VCE + – Figura 4.3 Equivalente CC da Figura 4.2. Figura 4.4 Malha base-emissor. Figura 4.5 Malha coletor-emissor. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 147 Boylestad_2012_cap04.indd 147 3/11/13 5:50 PM que significa que a tensão entre a região coletor-emissor de um transistor na configuração de polarização fixa é a tensão da fonte menos a queda através de RC. Como uma breve revisão da notação de uma ou duas letras em subscrito, observe que VCE = VC – VE (4.7) onde VCE é a tensão do coletor para o emissor, e VC e VE são, respectivamente, as tensões de coletor e de emissor ao terra. Nesse caso, como VE = 0 V, temos VCE = VC (4.8) Além disso, visto que VBE = VB – VE (4.9) e VE = 0 V, temos que VBE = VB (4.10) Tenha em mente que os valores de tensão como VCE são determinados colocando-se a ponta de prova verme- lha (positiva) do voltímetro no coletor e a ponta de prova preta (negativa) no emissor, como ilustra a Figura 4.6. VC representa a tensão do coletor para o terra e é medida como mostra essa mesma figura. Nesse caso, as duas leituras são idênticas, mas, nos próximos circuitos, elas poderão ser bem diferentes. A compreensão da diferença entre as duas medições pode ser bastante útil na solução de problemas de circuitos com transistor. exeMPlo 4.1 Para a configuração de polarização fixa da Figura 4.7, determine o seguinte: a) IBQ e ICQ b) VCEQ c) VB e VC d) VBC Solução: a) Equação 4.4: IBQ = VCC – VBE RB = 12 V – 0,7 V 240 k = 47,08 μA Equação 4.5: ICQ = βIBQ = (50)(47,08 μA) = 2,35 mA b) Equação 4.6: VCEQ = VCC – ICRC = 12 V – (2,35mA)(2,2kΩ) = 6,83 V c) VB = VBE = 0,7 V VC = VCE = 6,83 V d) Usando a notação de duplo subscrito, temos VBC = VB – VC = 0,7 V – 6,83 V = – 6,13 V sendo o sinal negativo um indicativo de que a junção está polarizada reversamente, como deve estar para uma amplificação linear. Saturação do transistor O termo saturação é aplicado a qualquer sistema em que os níveis alcançaram seus valores máximos. Uma esponja saturada é aquela que não é capaz de reter mais nenhuma gota de líquido. Para um transistor que opera na região de saturação, a corrente apresenta um valor máximo para um projeto específico. Modificando-se o projeto, Figura 4.6 Medição de VCE e VC. IC IB VCE + – entrada CA saída CA , Figura 4.7 Circuito de polarização CC fixa para o Exemplo 4.1. 148 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 148 3/11/13 5:50 PM o nível correspondente de saturação pode aumentar ou diminuir. Obviamente, o nível mais alto de saturação é definido pela corrente máxima de coletor fornecida pela folha de dados. As condições para saturação são geralmente evitadas porque a junção base-coletor não estámais polarizada reversamente, e o sinal amplificado na saída estará distor- cido. Um ponto de operação na região de saturação é repre- sentado na Figura 4.8(a). Observe que ele se encontra em uma região em que as curvas características se agrupam, e a tensão coletor-emissor tem um valor menor ou igual a VCEsat. Além disso, a corrente do coletor é relativamente alta nas curvas características. Se aproximarmos as curvas características da Figura 4.8(a) daquelas na Figura 4.8(b), obteremos um método direto e rápido para a determinação do valor de saturação. Na Figura 4.8(b) a corrente é relativamente alta e presumi- mos que a tensão VCE seja 0 V. Aplicando-se a lei de Ohm, a resistência entre os terminais de coletor e emissor pode ser definida da seguinte maneira: RCE = VCE IC = 0 V ICsat = 0 A aplicação dos resultados ao esquema do circuito resulta na configuração da Figura 4.9. Para o futuro, portanto, se houver necessidade ime- diata de saber qual é a corrente de coletor máxima aproxi- mada (valor de saturação) para um projeto em particular, é preciso inserir um curto-circuito equivalente entre o coletor e o emissor do transistor e calcular a corrente de coletor resultante. Em suma, estabeleça VCE = 0 V. Para a configuração com polarização fixa da Figura 4.10, o curto-circuito foi aplicado, fazendo com que a tensão através de RC fosse a tensão aplicada VCC. A corrente de saturação reversa resultante para a configuração de polarização fixa é ICsat = VCC RC (4.11) Figura 4.9 Determinação de ICsat. Figura 4.10 Determinação de ICsat para uma configuração de polarização fixa. 0 )b()a( IC VCE – 0 IC IC sat VCE –IC sat VCE sat Ponto QPonto Q Figura 4.8 Região de saturação: (a) real; (b) aproximada. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 149 Boylestad_2012_cap04.indd 149 3/11/13 5:50 PM Uma vez que ICsat é conhecida, temos uma ideia da máxima corrente de coletor possível para o projeto esco- lhido, e o valor deverá ficar abaixo deste se desejarmos amplificação linear. exeMPlo 4.2 Determine o valor da corrente de saturação para o circuito da Figura 4.7. Solução: ICsat = VCC RC = 12 V 2,2 k = 5,45 mA O projeto do Exemplo 4.1 resultou em ICQ = 2,35 mA, que está distante do valor da saturação e que é apro- ximadamente metade do valor máximo para o projeto. análise por reta de carga Lembre-se de que a solução por reta de carga para um circuito com diodos foi determinada por meio da sobreposição da curva característica real do diodo sobre um gráfico da equação de circuito envolvendo as mesmas variáveis de circuito. A interseção dos dois gráficos definiu as condições reais de operação do circuito. É chamada de análise por reta de carga porque a carga (resistores) do circuito determinou a inclinação da linha reta que conecta os pontos estabelecidos pelos parâmetros do circuito. A mesma abordagem pode ser aplicada aos circui- tos utilizando TBJ. As curvas características do TBJ são sobrepostas a um gráfico da equação de circuito definida pelos mesmos parâmetros de eixo. O resistor de carga RC para a configuração de polarização fixa determinará a inclinação da equação de circuito e a interseção resultante entre os dois gráficos. Quanto menor a resistência da carga, mais acentuada a inclinação da reta de carga do circuito. O circuito da Figura 4.11(a) estabelece a equação de saída que relaciona as variáveis IC e VCE da seguinte maneira: VCE = VCC - ICRC (4.12) As curvas características de saída do transistor tam- bém relacionam as mesmas duas variáveis IC e VCE, como mostra a Figura 4.11(b). As curvas características do dispositivo de IC versus VCE são fornecidas na Figura 4.11(b). Agora devemos sobrepor a reta definida pela Equação 4.12 às curvas carac- terísticas. O método mais direto de traçar a Equação 4.12 sobre as curvas características de saída consiste em utilizar o fato de que uma reta é determinada por dois pontos. Se estabelecermos que IC é igual a 0 mA, definiremos o eixo horizontal como a reta sobre a qual um ponto está localiza- do. Aplicando IC = 0 mA na Equação 4.12, descobrimos que VCE = VCC – (0)RC e VCE = VCC IC = 0 mA (4.13) definindo um ponto para a linha reta, como mostra a Figura 4.12. 50 IB RB RC VCC VCE IC IC (mA) VCE µAIB = 8 7 6 5 4 3 2 1 0 5 10 15 )b()a( µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA + – + – 0 (V) ICEO Figura 4.11 Análise por reta de carga: (a) o circuito; (b) as curvas características do dispositivo. 150 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 150 3/11/13 5:50 PM Se agora estabelecermos que VCE é igual a 0 V, o que define o eixo vertical como a reta sobre a qual o segundo ponto será definido, concluiremos que IC é determinado pela equação: 0 = VCC – ICRC e IC = VCC RC ` VCE = 0 V (4.14) como mostra a Figura 4.12. Ligando os dois pontos definidos pelas equações 4.13 e 4.14, podemos desenhar a linha reta estabelecida pela Equação 4.12. A linha resultante no gráfico da Figura 4.12 é chamada de reta de carga, uma vez que é definida pelo resistor de carga RC. Ao solucionarmos o valor re- sultante de IB, o ponto Q real pode ser estabelecido como indicado na Figura 4.12. Se o valor de IB for modificado pela variação do va- lor de RB, o ponto Q se move sobre a reta de carga, como mostra a Figura 4.13, para valores crescentes de IB. Se VCC for mantido fixo e RC aumentado, a reta de carga se deslocará como ilustrado na Figura 4.14. Se IB for mantido fixo, o ponto Q se moverá como demonstrado nessa mes- ma figura. Se RC for fixo e VCC diminuir, a reta de carga se deslocará como mostra a Figura 4.15. VCE VCC VCE IC IC VCC RC IBQ Ponto Q Reta de carga = 0 V 0 = 0 mA Figura 4.12 Reta de carga para polarização fixa. Ponto Q Ponto Q Ponto Q Figura 4.13 Movimento do ponto Q com valores crescentes de IB. Ponto Q Ponto QPonto Q Figura 4.14 Efeito do aumento no valor de RC na reta de carga e no ponto Q. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 151 Boylestad_2012_cap04.indd 151 3/11/13 5:50 PM exeMPlo 4.3 Dados a reta de carga da Figura 4.16 e o ponto Q defi- nido, determine os valores necessários de VCC, RC e RB para uma configuração de polarização fixa. Solução: Pela Figura 4.16: VCE = VCC = 20 V em IC = 0 mA IC = VCC RC em VCE = 0 V e RC = VCC IC = 20 V10 mA = 2 k IB = VCC – VBE RB e RB = VCC – VBE IB = 20 V – 0,7 V25 μA = 772 k VCE = VCC = 20 V em IC = 0 mA IC = VCC RC em VCE = 0 V e RC = VCC IC = 20 V10 mA = 2 k IB = VCC – VBE RB e RB = VCC – VBE IB = 20 V – 0,7 V 25 μA = 772 k 4.4 Configuração de Polarização do eMiSSor O circuito de polarização CC da Figura 4.17 contém um resistor de emissor para melhorar o nível de estabi- lidade da configuração com polarização fixa. Quanto IC VCE0 VCC1 VCC3 VCC1 > VCC2 > VCC3 VCC2 VCC1 IBQPonto Q Ponto Q Ponto Q RC VCC2 RC VCC3 RC Figura 4.15 Efeito de valores menores de VCC na reta de carga e no ponto Q. 0 2 4 6 8 10 12 5 10 15 20 IC (mA) 60 µA 0 µAIB = 50 µA 40 µA 30 µA 20 µA 10 µA VCE QPonto Figura 4.16 Exemplo 4.3. 152 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 152 3/11/13 5:50 PM mais estável for uma configuração, menos sua resposta ficará sujeita a alterações indesejáveis de temperatura e variações de parâmetros. A melhoria da estabilidade será demonstrada mais adiante nesta seção com um exemplo numérico. A análise será feita primeiro pelo exame da malha base-emissor e depois pelo uso dos resultados para investigar a malha coletor-emissor. O equivalente CC da Figura 4.17 aparece na Figura 4.18 com uma separação da fonte para criar uma seção de entrada e de saída. Malha base-emissor A malha base-emissor do circuito da Figura 4.18 pode ser redesenhada como mostra a Figura 4.19. A aplica- ção da Lei das Tensões de Kirchhoff para tensões ao longo da malha indicada, no sentidohorário, resulta na equação: +VCC – IBRB – VBE – IERE = 0 (4.15) Lembre-se de que mencionamos no Capítulo 3 que IE = (b + 1)IB (4.16) A substituição de IE na Equação 4.15 resulta em VCC - IBRB - VBE - (b + I)IBRE = 0 O agrupamento dos termos resulta em -IB(RB + (b + 1)RE) + VCC - VBE = 0 A multiplicação por (–1) resulta em IB(RB + (β + 1)RE) – VCC + VBE = 0 com IB(RB + (β + 1)RE) = VCC – VBE e o cálculo do valor de IB fornece IB = VCC – VBE RB + (β + 1)RE (4.17) Observe que a única diferença entre essa equação para IB e aquela obtida para a configuração com polariza- ção fixa é o termo (β +1) RE. Um resultado interessante pode vir da Equação 4.17, se ela for utilizada para esboçar um circuito em série que retorne à mesma equação. Esse é o caso do circuito da Fi- gura 4.20. Se resolvido para a corrente IB, resulta na mesma equação obtida anteriormente. Observe que, independente- mente da tensão base-emissor VBE, o resistor RE é refletido de volta para o circuito de entrada por um fator (β +1). Em outras palavras, o resistor do emissor, que é parte da malha coletor-emissor, “aparece como” (β +1)RE na malha base- -emissor. Visto que β é geralmente 50 ou mais, o resistor do emissor aparenta ser muito maior no circuito de entrada. De modo geral, portanto, para a configuração da Figura 4.21, Ri = (β + 1)RE (4.18) Figura 4.19 Malha base-emissor. Figura 4.17 Circuito de polarização do TBJ com resistor de emissor. VCC RC RE RB VCC Figura 4.18 Equivalente CC da Figura 4.17. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 153 Boylestad_2012_cap04.indd 153 3/11/13 5:50 PM A Equação 4.18 se mostrará útil na análise a seguir. Na realidade, ela proporciona um modo mais fácil de lembrar a Equação 4.17. Utilizando a lei de Ohm, sabemos que a corrente através de um sistema é a tensão dividida pela resistência do circuito. Para a malha base-emissor, a tensão é VCC – VBE. Os valores de resistência são RB mais RE refletido por (β +1). O resultado é a Equação 4.17. Malha coletor-emissor A malha coletor-emissor aparece na Figura 4.22. Aplicando-se a Lei das Tensões de Kirchhoff na malha indicada, no sentido horário, resulta em +IERE + VCE + ICRC – VCC = 0 Substituindo IE > IC e agrupando os termos, temos VCE – VCC + IC(RC + RE) = 0 e VCE = VCC – IC(RC + RE ) (4.19) A notação VE com subscrito simples indica uma tensão do emissor para o terra e é determinada por VE = IERE (4.20) enquanto a tensão do coletor para o terra pode ser deter- minada a partir de VCE = VC – VE e VC = VCE + VE (4.21) ou VC = VCC – ICRC (4.22) A tensão na base em relação ao terra pode ser deter- minada pelo uso da Figura 4.18 VB = VCC – IBRB (4.23) ou VB = VBE + VE (4.24) exeMPlo 4.4 Para o circuito de polarização do emissor visto na Fi- gura 4.23, determine: a) IB b) IC c) VCE d) VC e) VE f) VB g) VBC Solução: a) Equação 4.17: IB = VCC – VBE RB + (β + 1)RE = 20 V – 0,7 V430 k + (51)(1 k ) = 19,3 V481 k = 40,1 μA b) IC = βIB = (50)(40,1 µA) > 2,01 mA Figura 4.21 Valor da impedância refletida de RE. Figura 4.22 Malha coletor-emissor. Figura 4.20 Circuito derivado da Equação 4.17. 154 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 154 3/11/13 5:50 PM c) Equação 4.19: VCE = VCC – IC(RC + RE) = 20 V – (2,01 mA)(2 kΩ + 1 kΩ) = 20 V – 6,03 V = 13,97 V d) VC = VCC – ICRC = 20 V – (2,01 mA)(2 kΩ) = 20 V – 4,02 V = 15,98 V e) VE = VC – VCE = 15,98 V – 13,97 V = 2,01 V ou VE = IERE > ICRE = (2,01 mA)(1 kΩ) = 2,01 V f) VB = VBE + VE = 0,7 V + 2,01 V = 2,71 V g) VBC = VB – VC = 2,71 V – 15,98 V = – 13,27 V (com polarização reversa, como exigido) Melhoria na estabilidade da polarização A adição do resistor de emissor ao circuito de pola- rização CC do TBJ acarreta uma melhoria na estabilidade, isto é, as correntes e tensões CC permanecem próximas aos valores estabelecidos pelo circuito quando modifica- ções nas condições externas, como temperatura e beta do transistor, ocorrem. Embora uma análise matemática seja fornecida na Seção 4.12, uma comparação da melhoria atingida pode ser obtida como mostra o Exemplo 4.5. exeMPlo 4.5 Prepare uma tabela e compare as tensões e as corren- tes de polarização dos circuitos das figuras 4.7 e 4.23 para o valor de β = 50 e para um novo valor de β = 100. Compare as variações de IC e VCE para o mesmo aumento de β. Solução: Utilizando os resultados do Exemplo 4.1 e repetindo-os para o valor de β = 100, obtemos: Efeito da variação de β na resposta da configuração com polarização fixa da Figura 4.7 β IB (µA) IC (mA) VCE (V) 50 47,08 2,35 6,83 100 47,08 4,71 1,64 A corrente de coletor do TBJ aumentou 100% devido a uma variação de 100% no valor de β. O valor de IB permaneceu o mesmo e o VCE diminuiu 76%. Utilizando os resultados calculados no Exemplo 4.4 e repetindo-os depois para um valor de β = 100, temos: Efeito da variação de β na resposta da configuração com polarização do emissor da Figura 4.23 β IB (µA) IC (mA) VCE (V) 50 40,1 2,01 13,97 100 36,3 3,63 9,11 Agora a corrente de coletor do TBJ aumenta aproxi- madamente 81% devido ao aumento de 100% em β. Observe que IB diminuiu, ajudando a manter o valor de IC — ou, pelo menos, reduzindo a variação total de IC devido à variação em β. A variação de VCE diminuiu aproximadamente 35% em relação à variação anterior. O circuito da Figura 4.23, portanto, é mais estável do que o circuito da Figura 4.7, para a mesma variação de β. nível de saturação O nível de saturação do coletor ou a corrente de coletor máxima em um projeto de polarização podem ser determinados utilizando-se o mesmo método aplicado à configuração com polarização fixa: estabeleça um curto- -circuito entre os terminais de coletor e emissor, como mostra a Figura 4.24, e calcule a corrente do coletor resultante. Para a Figura 4.24 ICsat = VCC RC + RE (4.25) A inclusão do resistor do emissor leva o nível de saturação do coletor para um valor abaixo do obtido com uma configuração com polarização fixa utilizando o mes- mo resistor de coletor. Figura 4.23 Circuito de polarização estável do emissor para o Exemplo 4.4. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 155 Boylestad_2012_cap04.indd 155 3/11/13 5:50 PM exeMPlo 4.6 Determine a corrente de saturação para o circuito do Exemplo 4.4. Solução: ICsat = VCC RC + RE = 20 V2 k + 1 k = 20 V 3 k = 6,67 mA que é aproximadamente três vezes o valor de ICQ do Exemplo 4.4. análise por reta de carga A análise por reta de carga do circuito de polarização do emissor difere pouco daquela utilizada para a configu- ração com polarização fixa. O valor de IB determinado pela Equação 4.17 define o valor de IB nas curvas características da Figura 4.25 (indicado por IBQ). A equação para a malha coletor-emissor que define a reta de carga é VCE = VCC – IC(RC + RE) A escolha de IC = 0 mA resulta em VCE = VCC 0 IC = 0 mA (4.26) como obtido para a configuração com polarização fixa. Escolhendo VCE = 0 V, temos IC = VCC RC + RE ` VCE = 0 V (4.27) como mostra a Figura 4.25. Valores diferentes de IBQ moverão, é claro, o ponto Q para cima ou para baixo na reta de carga. exeMPlo 4.7 a) Trace a reta de carga para o circuito da Figura 4.26(a) nas curvas características para o transistor que apa- rece na Figura 4.26(b). b) Para um ponto Q na interseção da reta de carga com uma corrente de base de 15 μA, determine os valores de ICQ e VCEQ. c) Determine o beta CC no ponto Q. d) Usando o beta para o circuito determinado no item (c), calcule o valor desejado de RB e indique um possível valor-padrão. Solução: a) Dois pontos sobre as curvas características são ne- cessários para desenhar a reta de carga. Em VCE = 0 V: IC = VCC RC + RE = 18 V 2,2 k + 1,1 k = 18 V3,3 k = 5,45 Am Em IC = 0 mA: VCE = VCC = 18 V A reta de carga resultante aparece na Figura4.27. b) A partir das características da Figura 4.27, determi- namos VCEQ 7,5 V, ICQ 3,3 mA c) O beta CC resultante é: β = ICQ IBQ = 3,3 mA15 μA = 220 Figura 4.24 Determinação de ICsat para o circuito de polarização estável do emissor. QPonto Figura 4.25 Reta de carga para a configuração de polarização do emissor. 156 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 156 3/11/13 5:50 PM d) Aplicando a Equação 4.17: IB = VCC – VBE RB + (β + 1)RE = 18 V – 0,7 VRB + (220 + 1)(1,1 k ) e 51 μA = 17,3 VRB + (221)(1,1 k ) = 17,3 VRB + 243,1 k de modo que (15 µA)(RB) + (15 µA)(243,1 kΩ) = 17,3 V e (15 µA)(RB) = 17,3 V – 3,65 V = 13,65 V resultando em RB + 13,65 V 15 μA = 910 k 4.5 Configuração de Polarização Por diviSor de tenSão Nas configurações de polarização anteriores, a cor- rente ICQ e a tensão VCEQ de polarização eram uma função do ganho de corrente β do transistor. No entanto, como β é sensível à temperatura, principalmente em transistores de silício, e o valor exato de beta geralmente não é bem definido, seria desejável desenvolver um circuito de pola- rização menos dependente, ou, na verdade, independente do beta do transistor. A configuração de polarização por divisor de tensão da Figura 4.28 é um circuito como esse. Se analisado precisamente, observa-se que a sensibilidade às variações de beta é bem pequena. Se os parâmetros 0 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 IC (mA) 30 μA 0 μAIB = 25 μA 20 μA 15 μA 10 μA VCC = 18 VVCEQ = 7,5 V ICQ = 3,3 mA 5,45 mA 5 μA VCE QPonto Figura 4.27 Exemplo 4.7. RB VCC = 18 V C2 C1 vo vi 2,2 kΩ RC 1,1 kΩ RE Figura 4.26(a) Circuito para o Exemplo 4.7. 0 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 IC (mA) 30 µA 0 µAIB = 25 µA 20 µA 15 µA 10 µA 5 µA VCE Figura 4.26(b) Exemplo 4.7. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 157 Boylestad_2012_cap04.indd 157 3/11/13 5:50 PM do circuito forem escolhidos apropriadamente, os níveis resultantes de ICQ e VCEQ poderão ser quase totalmente independentes de beta. Lembre-se de que vimos em dis- cussões anteriores que um ponto Q é definido por um valor fixo de ICQ e VCEQ, como mostra a Figura 4.29. O valor de IBQ será modificado com a variação de beta, mas o ponto de operação nas curvas características definido por ICQ e VCEQ poderá permanecer fixo, se forem empregados os parâmetros apropriados do circuito. Como já foi observado, há dois métodos que podem ser empregados na análise da configuração com divisor de tensão. A razão para a escolha dos nomes para essa con- figuração se tornará óbvia na análise a seguir. O primeiro item a ser introduzido é o método exato, que pode ser aplicado a qualquer configuração com divisor de tensão. O segundo é conhecido como método aproximado, e pode apenas ser utilizado mediante condições específicas. A abordagem aproximada permite uma análise mais direta com economia de tempo e trabalho, e é particularmente útil em projetos que serão descritos em uma outra seção. De modo geral, o método aproximado pode ser aplicado à maioria das situações e, portanto, deve ser examinado com o mesmo interesse que o método exato. análise exata Para a análise CC, o circuito da Figura 4.28 pode ser redesenhado como mostra a Figura 4.30. A seção de entrada do circuito pode ser redesenhada como mostra a Figura 4.31, para análise CC. O circuito equivalente de Thévenin para o circuito à esquerda do terminal da base pode ser determinado do seguinte modo: Rth: a fonte de tensão é substituída por um curto-circuito equivalente, como mostra a Figura 4.32: RTh = R1 7R2 (4.28) Figura 4.28 Configuração de polarização por divisor de tensão. RE R2VCC B Thévenin R1 – + Figura 4.31 Desenho refeito do circuito de entrada da Figura 4.28. Ponto Q (resultando )IBQ Figura 4.29 Definição do ponto Q para a configuração de polarização por divisor de tensão. VCC VCC RC Figura 4.30 Componentes CC da configuração com divisor de tensão. 158 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 158 3/11/13 5:50 PM Eth: a fonte de tensão VCC retorna ao circuito, e a tensão Thévenin de circuito aberto da Figura 4.33 é determinada como segue: Aplicando a regra do divisor de tensão, temos ETh = VR2 = R2VCC R1 + R2 (4.29) O circuito de Thévenin é então redesenhado, como mostra a Figura 4.34, e IBQ pode ser determinada primei- ramente pela aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário, para a malha indicada: ETh – IBRTh – VBE – IERE = 0 A substituição de IE = (β + 1)IB e o cálculo de IB resultam em IB = ETh – VBE RTh + (β + 1)RE (4.30) Embora a Equação 4.30 inicialmente se mostre dife- rente das equações desenvolvidas anteriormente, observe que o numerador é novamente uma diferença entre dois níveis de tensão e o denominador é a resistência de base mais o resistor de emissor refletido por (β + 1) — bastante semelhante à Equação 4.17. Uma vez que IB é conhecido, as quantidades restantes do circuito podem ser determinadas do mesmo modo que para a configuração de polarização do emissor. Isto é, VCE = VCC – IC(RC + RE ) (4.31) que é exatamente igual à Equação 4.19. As equações restantes para VE, VC e VB também são obtidas da mesma maneira para a configuração de polarização do emissor. exeMPlo 4.8 Determine a tensão de polarização CC VCE e a corrente IC para a configuração com divisor de tensão da Figura 4.35. Solução: Equação 4.28: RTh = R1 7R2 = (39 k )(3,9 k ) 39 k + 3,9 k = 3,55 k Equação 4.29: ETh = R2VCC R1 + R2 = (3,9 k )(22 V) 39 k + 3,9 k = 2 V Equação 4.30: IB = ETh – VBE RTh + (β + 1)RE = 2 V – 0,7 V 3,55 k + (101)(1,5 k ) = 1,3 V 3,55 k + 151,5 k = 8,38 μA IC = βIB = (100)(8,38 μA) = 0,84 mA Equação 4.31: VCE = VCC – IC(RC + RE) = 22 V – (0,84 mA)(10 k + 1,5 k ) = 22 V – 9,66 V = 12,34 V R2 RTh R1 Figura 4.32 Determinação de RTh. IERE ETh IB B EVBE RTh + –+ – Figura 4.34 Inserção do circuito equivalente de Thévenin. R2 EThVR 2VCC + – + – + – R1 Figura 4.33 Determinação de ETh. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 159 Boylestad_2012_cap04.indd 159 3/11/13 5:50 PM análise aproximada A seção de entrada da configuração com divisor de tensão pode ser representada pelo circuito da Figura 4.36. A resistência Ri é a resistência equivalente entre a base e o terra para o transistor com um resistor de emissor RE. Lembre-se, da Seção 4.4 (Equação 4.18), de que a resis- tência refletida entre a base e o emissor é definida por Ri = (β + 1)RE. Se Ri for muito maior do que a resistência R2, a corrente IB será muito menor do que I2 (a corrente sempre procura o caminho de menor resistência), e I2 será aproximadamente igual a I1. Se aceitarmos a possibilidade de que IB é praticamente zero em relação a I1 ou I2, então I1 = I2, e R1 e R2 podem ser considerados elementos em série. A tensão através de R2, que é, na verdade, a tensão de base, pode ser determinada por meio da aplicação da regra do divisor de tensão (daí o nome para a configuração). Isto é, VB = R2VCC R1 + R2 (4.32) Como Ri = (β + 1)RE > βRE, a condição que define se o método aproximado pode ser aplicado é βRE $ 10R2 (4.33) Em outras palavras, se o valor de β multiplicado por RE for no mínimo 10 vezes maior do que o valor de R2, o método aproximado pode ser aplicado com alto grau de precisão nos resultados. Uma vez que VB está determinado, o valor de VE pode ser calculado a partir de VE = VB – VBE (4.34) e a corrente de emissor pode ser determinada a partir de IE = VE RE (4.35) e ICQ IE (4.36) A tensão coletor-emissor é determinada por VCE = VCC – ICRC – IERE mas, uma vez que IE > IC, VCEQ = VCC – IC(RC + RE ) (4.37) Observe que, na sequência de cálculos da Equação 4.33 até a Equação 4.37, β não aparece e IB não foi calcu- lado. O ponto Q (determinado por IC e VCEQ) é,portanto, independente do valor de β. exeMPlo 4.9 Repita a análise da Figura 4.35 utilizando a técnica aproximada e compare as soluções para ICQ e VCEQ. Solução: Testando: βRE $ 10R2 5,1()001( k ) $ 10(3,9 k ) 051 k $ 39 k (satisfeita ) Equação 4.32: VB = R2VCC R1 + R2 = (3,9 k )(22 V) 39 k + 3,9 k = 2 V Figura 4.36 Circuito parcial de polarização para o cálculo da tensão aproximada de base VB. 100 , , Figura 4.35 Circuito estabilizado em relação a β do Exemplo 4.8. 160 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 160 3/11/13 5:50 PM Observe que o valor de VB é igual ao valor encontrado para ETh no Exemplo 4.7. Essencialmente, portanto, a principal diferença entre as técnicas exata e aproximada é o efeito de RTh na análise exata que distingue ETh de VB. Equação 4.34: VE = VB – VBE = 2 V – 0,7 V = 1,3 V ICQ IE = VE RE = 1,3 V 1,5 k = 0,867 mA comparado a 0,84 mA obtido pela análise exata. Por fim, VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 22 V – (0,867 mA)(10 kV + 1,5 k ) = 22 V – 9,97 V = 12,03 V versus 12,34 V encontrado no Exemplo 4.8. Os resultados para ICQ e VCEQ certamente são próximos e, tendo em vista a variação real nos valores dos pa- râmetros, um pode ser considerado tão preciso quanto o outro. Quanto maior o valor de Ri comparado a R2, mais próximas ficam as soluções exata e aproximada. O Exemplo 4.11 compara as soluções em um nível bem abaixo das condições estabelecidas pela Equação 4.33. exeMPlo 4.10 Repita a análise exata do Exemplo 4.8 com β reduzido a 50 e compare as soluções para ICQ e VCEQ. Solução: Este exemplo não é uma comparação entre os métodos exato e aproximado, mas um teste de quanto o ponto Q se moverá caso β seja reduzido pela metade. RTh e ETh são os mesmos: RTh = 3,55 k , ETh = 2 V IB = ETh – VBE RTh + (β + 1)RE = 2 V – 0,7 V 3,55 k + (51)(1,5 k ) = 1,3 V 3,55 k + 76,5 k = 16,24 mA ICQ = βIB = (50)(16,24 mA) = 0,81 mA VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 22 V – (0,81 mA)(10 k + 1,5 k ) = 12,69 V Tabulando os resultados, temos: Efeito da variação de β na resposta da configuração com divisor de tensão da Figura 4.35 β ICQ (mA) VCEQ (V) 100 0,84 mA 12,34 V 50 0,81 mA 12,69 V Os resultados mostram claramente a imunidade do circuito com relação a variações em β. Embora β seja drasticamente reduzido pela metade, de 100 para 50, os valores de ICQ e VCEQ são basicamente os mesmos. Nota importante: revendo os resultados obtidos para a configuração com polarização fixa, verificamos que a corrente diminuiu de 4,71 mA para 2,35 mA quando beta caiu de 100 para 50. Na configuração com divisor de tensão, a mesma mudança de beta resultou apenas em uma mudança na corrente de 0,84 mA a 0,81 mA. Ainda mais notável é a variação em VCEQ para a configuração de polarização fixa. A queda de beta de 100 para 50 re- sultou em um aumento na tensão de 1,64 V para 6,83 V (uma variação de mais de 300%). Na configuração com divisor de tensão, o aumento na tensão foi apenas de 12,34 V para 12,69 V, o que representa uma mudança de menos de 3%. Em resumo, portanto, a alteração de 50% de beta resultou em uma alteração superior a 300% em um parâmetro importante do circuito na configuração de polarização fixa e inferior a 3% na configuração com divisor de tensão, uma diferença significativa. exeMPlo 4.11 Determine os valores de ICQ e VCEQ para a configuração com divisor de tensão da Figura 4.37 utilizando as técnicas exata e aproximada, e compare as soluções. Nesse caso, as condições da Equação 4.33 não serão satisfeitas, e os resultados revelarão a diferença na solução se o critério da Equação 4.33 for ignorado. Solução: Análise exata: Equação 4.33: βRE $ 10R2 2,1()05( k ) $ 10(22 k ) 06 k 220 k (não satisfeita ) RTh = R1 0 0R2 = 82 k 0 0 22 k = 17,35 k ETh = R2VCC R1 + R2 = 22 k (18 V) 82 k + 22 k = 3,81 V IB = ETh – VBE RTh + (β + 1)RE = 3,81 V - 0,7 V 17,35 k + (51)(1,2 k ) = 3,11 V 78,55 k = 39,6 μA ICQ = βIB = (50)(39,6 μA) = 1,98 mA VCEQ = VCC - IC(RC + RE) = 18 V - (1,98 mA)(5,6 k + 1,2 k ) = 4,54 V Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 161 Boylestad_2012_cap04.indd 161 3/11/13 5:50 PM βRE $ 10R2 2,1()05( k ) $ 10(22 k ) 06 k 220 k (não satisfeita ) RTh = R1 0 0R2 = 82 k 0 0 22 k = 17,35 k ETh = R2VCC R1 + R2 = 22 k (18 V) 82 k + 22 k = 3,81 V IB = ETh – VBE RTh + (β + 1)RE = 3,81 V - 0,7 V17,35 k + (51)(1,2 k ) = 3,11 V 78,55 k = 39,6 μA ICQ = βIB = (50)(39,6 μA) = 1,98 mA VCEQ = VCC - IC(RC + RE) = 18 V - (1,98 mA)(5,6 k + 1,2 k ) = 4,54 V Análise aproximada: VB = ETh = 3,81 V VE = VB – VBE = 3,81 V – 0,7 V = 3,11 V ICQ IE = VE RE = 3,11 V1,2 k = 2,59 mA VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 18 V – (2,59 mA)(5,6 k + 1,2 k ) = 3,88 V Tabulando os resultados, temos: Comparação dos métodos exato e aproximado ICQ (mA) VCEQ (V) Exato 1,98 4,54 Aproximado 2,59 3,88 Os resultados revelam a diferença entre as soluções exata e aproximada. ICQ é cerca de 30% maior com a solução aproximada, enquanto VCEQ, cerca de 10% menor. Os re- sultados apresentam valores notadamente diferentes, mas, embora βRE seja quase o triplo de R2, os resultados ainda são basicamente os mesmos. Futuramente, porém, nossa análise será orientada pela Equação 4.33 para assegurar a similaridade entre as soluções exata e aproximada. Saturação do transistor O circuito de saída coletor-emissor para a configura- ção com divisor de tensão tem a mesma aparência do cir- cuito com polarização de emissor analisado na Seção 4.4. A equação resultante para a corrente de saturação (quando VCE é ajustado para 0 V no esquema) é, portanto, a mesma obtida para a configuração com emissor polarizado. Isto é, ICsat = ICmáx = VCC RC + RE (4.38) análise por reta de carga As semelhanças com o circuito de saída da configu- ração com polarização de emissor resultam nas mesmas interseções para a reta de carga da configuração com divi- sor de tensão. Logo, a reta de carga apresentará o mesmo aspecto mostrado na Figura 4.25, com IC = VCC RC + RE ` VCE =0 V (4.39) e VCE = VCC 0 IC =0 mA (4.40) O valor de IB é, obviamente, determinado por equações diferentes para as configurações com divisor de tensão e polarização do emissor. 4.6 Configuração CoM realiMentação de Coletor Podemos obter uma melhoria na estabilidade do circuito introduzindo uma realimentação de coletor para a base, como mostra a Figura 4.38. Apesar de o ponto Q não ser totalmente independente de beta (mesmo sob condições aproximadas), a sensibilidade a variações de beta ou da , , Figura 4.37 Configuração com divisor de tensão para o Exemplo 4.11. 162 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 162 3/11/13 5:50 PM temperatura costuma ser menor do que aquela existente em configurações com divisor de tensão e emissor polarizado. Novamente, a análise será refeita, em primeiro lugar, pela análise da malha base-emissor e, em seguida, pela aplica- ção dos resultados à malha coletor-emissor. Malha base-emissor A Figura 4.39 mostra a malha base-emissor para a configuração com realimentação de tensão. Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha indicada, no sentido horário, resulta em VCC - IC RC - IBRF - VBE - IERE = 0 É importante observar que a corrente através de RC não é IC, mas IC′ (onde IC′ = IC + IB). No entanto, os valores de IC e IC′ são muito maiores do que o valor usual de IB, e a aproximação IC′ > IC é normalmente empregada. Substituir IC′ > IC = βIB e IE > IC resulta em VCC - bIBRC - IBRF - VBE - bIBRE = 0 Juntando os termos, obtemos VCC - VBE - bIB(RC + RE) - IBRF = 0 e o cálculo de IB resulta em IB = VCC – VBE RF + β(RC + RE) (4.41) Esse resultado é bastante interessante, pois o for- mato é muito parecido ao das equações para IB obtidas nas configurações anteriores. O numerador é novamente a diferença entre tensões disponíveis,enquanto o denomi- nador é a resistência de base mais os resistores de coletor e emissor refletidos por beta. De modo geral, portanto, a realimentação resulta na reflexão da resistência RC de volta para o circuito de entrada, assim como da resistência RE. Normalmente, a equação para IB tem o formato a seguir, que pode ser comparado com o resultado das con- figurações de polarização fixa e de emissor. IB = V RF + βR Na configuração com polarização fixa, βR’ não exis- te. Na estrutura com emissor polarizado (com β + 1 > β), R′ = RE. Visto que IC = βIB, ICQ = βV RF + βR = VRF β + R De modo geral, quanto maior for R′ quando compa- rado com RF β , mais precisa a aproximação ICQ V R O resultado é uma equação com ausência de β, a qual seria bastante estável para variações em β.Visto que R’ costuma ser maior para a configuração com realimen- tação de tensão do que para a de polarização do emissor, a sensibilidade a variações de beta é menor. Obviamente, R’ é igual a 0 Ω para a configuração com polarização fixa e, portanto, muito sensível a variações de beta. vi ICRF IB C1 C2 VCE IE RE I 'C vo RC VCC + – FIG. 4.38 Figura 4.38 Circuito de polarização CC com realimentação de tensão. IE RE IC IB RF RC VBE VCC + –+– + –+ – I 'C + – FIG. 4.39 Figura 4.39 Malha base-emissor para o circuito da Figura 4.38. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 163 Boylestad_2012_cap04.indd 163 3/11/13 5:50 PM Malha coletor-emissor A malha coletor-emissor para o circuito da Figura 4.38 é mostrada na Figura 4.40. Aplicando a Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha indicada, no sentido horário, temos IERE + VCE + IC RC - VCC = 0 Visto que IC′ >IC e IE > IC, temos IC(RC + RE) + VCE - VCC = 0 e VCE = VCC – IC(RC + RE ) (4.42) que é exatamente o resultado obtido para as configurações de polarização do emissor e polarização por divisor de tensão. exeMPlo 4.12 Determine os valores quiescentes de ICQ e VCEQ para o circuito da Figura 4.41. Solução: Equação 4.41: IB = VCC – VBE RF + β(RC + RE) = 10 V – 0,7 V 250 k + (90)(4,7 k + 1,2 k ) = 9,3 V 250 k + 531 k = 9,3 V 781 k = 11,91 μA ICQ = βIB = (90)(11,91 μA) = 1,07 mA VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 10 V – (1,07 μA)(4,7 k + 1,2 k ) = 10 V – 6,31 V = 3,69 V IB = VCC – VBE RF + β(RC + RE) = 10 V – 0,7 V 250 k + (90)(4,7 k + 1,2 k ) = 9,3 V 250 k + 531 k = 9,3 V 781 k = 11,91 μA ICQ = βIB = (90)(11,91 μA) = 1,07 mA VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 10 V – (1,07 μA)(4,7 k + 1,2 k ) = 10 V – 6,31 V = 3,69 V exeMPlo 4.13 Repita o Exemplo 4.12 utilizando um beta de 135 (50% maior do que no Exemplo 4.12). Solução: É importante observar, no cálculo de IB do Exemplo 4.12, que o segundo termo no denominador da equa- ção é muito maior do que o primeiro. Lembramos que, quanto maior for o segundo termo em relação ao primeiro, menor será a sensibilidade a variações de beta. Neste exemplo, o valor de beta é aumentado em 50%, ampliando ainda mais a diferença do segundo termo em relação ao primeiro. No entanto, é mais im- portante observar nesses exemplos que, uma vez que o segundo termo é relativamente grande em comparação ao primeiro, a sensibilidade a alterações em beta será significativamente menor. Calculando IB, temos IB = VCC – VBE RB + β(RC + RE) = 10 V – 0,7 V250 k + (135)(4,7 k + 1,2 k ) = 9,3 V250 k + 796,5 k = 9,3 V 1046,5 k = 8,89 μ A e ICQ = βIB = (135)(8,89 μA) = 1,2 mA e VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 10 V – (1,2 mA)(4,7 k + 1,2 k ) = 10 V – 7,08 V = 2,92 V 10 μF kΩ250 = 90vi vo kΩ4,7 kΩ1,2 10 V 10 μF FIG. 4.41 Figura 4.41 Circuito para o Exemplo 4.12. IE RE V CE IC CC RC + – + – V + – I 'C + – FIG. 4.40 Figura 4.40 Malha coletor-emissor para o circuito da Figura 4.38. 164 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 164 3/11/13 5:50 PM IB = VCC – VBE RB + β(RC + RE) = 10 V – 0,7 V250 k + (135)(4,7 k + 1,2 k ) = 9,3 V250 k + 796,5 k = 9,3 V 1046,5 k = 8,89 μ A e ICQ = βIB = (135)(8,89 μA) = 1,2 mA e VCEQ = VCC – IC(RC + RE) = 10 V – (1,2 mA)(4,7 k + 1,2 k ) = 10 V – 7,08 V = 2,92 V Apesar de o valor de β ter subido 50%, o valor de ICQ aumentou apenas 12,1%, enquanto o de VCEQ diminuiu aproximadamente 20,9%. Se o circuito fosse projeta- do com polarização fixa, um acréscimo de 50% em β resultaria em um aumento de 50% em ICQ e em uma mudança drástica na posição do ponto Q. exeMPlo 4.14 Determine o valor CC de IB e VC para o circuito da Figura 4.42. Solução: Nesse caso, a resistência de base para a análise CC é composta de dois resistores com um capacitor conecta- do entre a junção desses resistores e o terra. No modo CC, o capacitor assume o circuito aberto equivalente, e RB = RF1 + RF2. Calculando IB, temos IB = VCC – VBE RB + β(RC + RE) = 18 V – 0,7 V(91 k + 110 k ) + (75)(3,3 k + 0,51 k ) = 17,3 V201 k + 285,75 k = 17,3 V 486,75 k = 35,5 μ A IC = βIB = (75)(35,5 mA) = 2,66 mA VC = VCC - IC RC VCC - ICRC = 18 V - (2,66 mA)(3,3 k ) = 18 V - 8,78 V = 9,22 V Condições de saturação Com a utilização da aproximação IC′ = IC, verificamos que a equação para a corrente de saturação é a mesma obtida para as configurações com divisor de tensão e polarização do emissor. Isto é, ICsat = ICmáx = VCC RC + RE (4.43) análise por reta de carga Dando prosseguimento à aproximação IC′ = IC, temos a mesma reta de carga das configurações com divisor de tensão e polarização do emissor. O valor de IBQ será defi- nido pela configuração de polarização escolhida. exeMPlo 4.15 Dados o circuito da Figura 4.43 e as curvas caracterís- ticas do TBJ da Figura 4.44. a) Trace a reta de carga para o circuito sobre as curvas características. b) Determine o beta CC na região central das curvas ca- racterísticas. Defina o ponto escolhido como o ponto Q. c) Usando o beta CC calculado no item (b), encontre o valor CC de IB. d) Determine ICQ e ICEQ. vo 10 μFkΩ91 kΩ3,3 v i 10 μF kΩ110 10 μF 50 μFΩ510 18 V R RF1 F2 = 75 Figura 4.42 Circuito para o Exemplo 4.14. vo 10 μF150 kΩ 360 kΩ kΩ2,7 v i 10 μF 10 μF 50 μFΩ330 36 V R RF1 F2 Figura 4.43 Circuito para o Exemplo 4.15. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 165 Boylestad_2012_cap04.indd 165 3/11/13 5:50 PM Solução: a) A reta de carga está traçada na Figura 4.45, como determinam as seguintes interseções: VCE = 0 V: IC = VCC RC + RE = 36 V2,7 k + 330 = 11,88 mA IC = 0 mA: VCE = VCC = 36 V b) O beta CC foi determinado pelo uso de IB = 25 μA e VCE com cerca de 17 V. β ICQ IBQ = 6,2 mA 25 μA = 248 c) Usando a Equação 4.41: e IB = VCC – VBE RB + β(RC + RE) = 36 V – 0,7 V 510 k + 248(2,7 k + 330 ) = 35,3 V 510 k + 751,44 k IB = 35,3 V 1,261 M = 28 μ A d) Com base na Figura 4.45, os valores quiescentes são ICQ 6,9 mA e VCEQ 15 V 4.7 Configuração Seguidor de eMiSSor As seções anteriores apresentaram configurações em que a tensão de saída é normalmente retirada do terminal coletor do TBJ. Esta seção examinará uma configuração na qual a tensão de saída é retirada do terminal emissor, como mostra a Figura 4.46. A configuração dessa figura não é a única em que a tensão de saída pode ser retirada do terminal emissor. Na verdade, qualquer uma das con- figurações já descritas pode ser usada, desde que haja um resistor no ramo emissor. O equivalente CC do circuito da Figura 4.46 aparece na Figura 4.47. A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito de entrada resultará em -IBRB - VBE - IERE + VEE = 0 10 10 5 15 20 30 40 (mA) 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA 0 μA 50 VCE (V) Figura 4.44 Curvas características de TBJ. 10 10 5 15 20 30 40 (mA) 36 V 11,88 mA β valor 60 μA 50 μA 40 μA 30 μA 20 μA 10 μA 0 μA 50 VCE (V) VCEQ IC Q QPonto Figura 4.45 Definição do ponto Q para a configuração de polarização por divisor de tensão da Figura4.43. 166 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 166 3/11/13 5:50 PM e usando IE = (β + 1)IB IBRB + (b + 1)IBRE = VEE - VBE de modo que IB = VEE - VBE RB + (b + 1)RE (4.44) Para o circuito de saída, uma aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff resultará em -VCE - IERE + VEE = 0 e VCE = VEE - IERE (4.45) exeMPlo 4.16 Determine VCEQ e IEQ no circuito da Figura 4.48. Solução: Equação 4.44: IB = VEE - VBE RB + (β + 1)RE = 20 V - 0,7 V 240 k + (90 + 1)2 k = 19,3 V 240 k + 182 k = 19,3 V 422 k = 45,73 m A e Equação 4.45: VCEQ = VEE - IERE = VEE - (β + 1)IBRE = 20 V - (90 + 1)(45,73 mA)(2 k ) = 20 V - 8,32 V = 11,68 V IEQ = (β + 1)IB = (91)(45,73 mA) = 4,16 Am 4.8 Configuração BaSe-CoMuM A configuração base-comum é única na medida em que o sinal aplicado é ligado ao terminal emissor e a base está no potencial do terra, ou ligeiramente acima dele. Trata-se de uma configuração comumente usada porque, no domínio CA, ela tem uma impedância de entrada muito baixa, uma impedância de saída alta e um bom ganho. Uma típica configuração base-comum aparece na Figura 4.49. Note que duas fontes são usadas nessa confi- guração, e que a base é o terminal comum entre o emissor de entrada e o coletor de saída. O equivalente CC do lado de entrada da Figura 4.49 aparece na Figura 4.50. Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff resultará em -VEE + IERE + VBE = 0 IE = VEE - VBE RE (4.46) Aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff à malha externa do circuito da Figura 4.51 resultará em –VEE + IERE + VCE + ICRC – VCC = 0 e resolvendo-se para VCE: VCE = VEE + VCC – IERE – ICRC Figura 4.46 Configuração de coletor-comum (seguidor de emissor). RB –VEE – VBE RE + + –– + IE IB Figura 4.47 Equivalente CC da Figura 4.46. IEQ VCEQ Figura 4.48 Exemplo 4.16. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 167 Boylestad_2012_cap04.indd 167 3/11/13 5:50 PM Porque IE > IC VCE = VEE + VCC - IE(RC + RE ) (4.47) A tensão de VCB da Figura 4.51 pode ser determinada pela aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff à malha de saída para obter-se: VCB + ICRC – VCC = 0 ou VCB = VCC – ICRC Usando IC > IE temos VCB = VCC - ICRC (4.48) exeMPlo 4.17 Determine as correntes IE e IB e as tensões VCE e VCB para a configuração base-comum da Figura 4.52. Solução: Equação 4.46: IE = VEE - VBE RE = 4 V - 0,7 V 1,2 k = 2,75 mA IB = IE b + 1 = 2,75 mA 60 + 1 = 2,75 mA 61 = 45,08 mA Equação 4.47: VCE = VEE + VCC - IE(RC + RE) = 4 V + 10 V - (2,75 mA)(2,4 k + 1,2 k ) = 14 V - (2,75 mA)(3,6 k ) = 14 V - 9,9 V = 4,1 V Equação 4.48: VCB = VCC - ICRC = VCC - βIBRC = 10 V - (60)(45,08 mA)(24 k ) = 10 V - 6,49 V = 3,51 V 4.9 ConfiguraçõeS de PolarizaçõeS CoMBinadaS Existem diversas configurações de polarização de TBJ que não se enquadram nos modelos básicos analisa- dos nas seções anteriores. Na verdade, existem variações no projeto que exigiriam muito mais páginas do que é possível haver em um livro. No entanto, o principal obje- tivo aqui é enfatizar as características do dispositivo que permitem uma análise CC da configuração e estabelecer um procedimento geral para a solução desejada. Para cada configuração discutida até o momento, o primeiro passo tem sido a obtenção de uma expressão para a corrente de base. Uma vez conhecida a corrente de base, é possível C1 C2 Figura 4.49 Configuração base-comum. VEE VBE + + + –– – RE IE Figura 4.50 Equivalente CC de entrada da Figura 4.49. VCE VCB IE IC Figura 4.51 Determinação de VCE e VCB. , , Figura 4.52 Exemplo 4.17. 168 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 168 3/11/13 5:50 PM determinar diretamente a corrente de coletor e os valores de tensão do circuito de saída. Isso não implica que todas as soluções seguirão esse caminho, mas sugere um roteiro possível, caso uma nova configuração seja encontrada. O primeiro exemplo trata simplesmente de um cir- cuito em que o resistor de emissor foi retirado da con- figuração com realimentação de tensão da Figura 4.38. A análise é bastante semelhante, mas requer que RE seja retirado da equação aplicada. exeMPlo 4.18 Para o circuito da Figura 4.53: a) Determine ICQ e VCEQ. b) Determine VB, VC, VE e VBC. Solução: a) A ausência de RE reduz a reflexão do valor de resistên- cia simplesmente à de RC, e a equação para IB é reduzida a IB = VCC - VBE RB + βRC = 20 V - 0,7 V 680 k + (120)(4,7 k ) = 19,3 V 1,244 M = 15,51 mA ICQ = βIB = (120)(15,51 mA) = 1,86 mA VCEQ = VCC - ICRC = 20 V - (1,86 mA)(4,7 k ) = 11,26 V b) VB = VBE = 0,7 V VC = VCE = 11,26 V VE = 0 V VBC = VB - VC = 0,7 V - 11,26 V = 10,56 V No próximo exemplo, a tensão CC está conectada ao ramo emissor, e RC está conectado diretamente ao terra. A princípio, essa configuração pode parecer pouco ortodo- xa e bem diferente das anteriores, mas a aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito da base resultará na corrente de base desejada. exeMPlo 4.19 Determine VC e VB para o circuito da Figura 4.54. Solução: A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff no sentido horário para a malha base-emissor resulta em –IBRB – VBE + VEE = 0 e IB = VEE - VBE RB Substituindo os valores, temos IB = 9 V - 0,7 V 100 k = 8,3 V100 k = 83 mA IC = bIB = (45)(83 mA) = 3,735 mA VC = -ICRC = -(3,735 mA)(1,2 k ) = 4,48 V VB = -IBRB = -(83 mA)(100 k ) = 8,3 V O Exemplo 4.20 emprega uma fonte dupla de tensão e exige a aplicação do teorema de Thévenin para determi- nar as incógnitas. , Figura 4.53 Realimentação de coletor com RE = 0 Ω. , Figura 4.54 Exemplo 4.19. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 169 Boylestad_2012_cap04.indd 169 3/11/13 5:50 PM exeMPlo 4.20 Determine VC e VB no circuito da Figura 4.55. Solução: A resistência e a tensão de Thévenin são determinadas no circuito à esquerda do terminal de base, como mostram as figuras 4.56 e 4.57. Rth RTh = 8,2 k }2,2 k = 1,73 k Eth I = VCC + VEE R1 + R2 = 20 V + 20 V 8,2 k + 2,2 k = 40 V 10,4 k = 3,85 mA ETh = IR2 - VEE = (3,85 mA)(2,2 k ) - 20 V = -11,53 V O circuito pode ser, então, redesenhado como na Figura 4.58, onde a aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff resulta em: –ETh – IBRTh – VBE – IERE + VEE = 0 Substituindo IE = (β + 1)IB, temos VEE - ETh - VBE - (b + 1)IBRE - IBRTh = 0 e IB = VEE - ETh - VBE RTh + (β + 1)RE = 20 V - 11,53 V - 0,7 V 1,73 k + (121)(1,8 k ) = 7,77 V 219,53 k = 35,39 mA IC = βIB = (120)(35,39 mA) = 4,25 mA VC = VCC - ICRC = 20 V - (4,25 mA)(2,7 k ) = 8,53 V VB = -ETh - IBRTh = -(11,53 V) - (35,39 mA)(1,73 k ) = 11,59 V 4.10 taBela reSuMo A Tabela 4.1 é uma revisão das configurações TBJ mais comuns de um único estágio com suas respectivas equações. Observe as semelhanças entre as equações para as várias configurações. 1,8 10 vi vo 10 μFC1 VCC = + 20 V kΩ2,7RC C2kΩ8,2R1 kΩRE V = – 20 V kΩ2,2R2 EE μF C B E = 120 Figura 4.55 Exemplo 4.20. kΩ8,2 R1 kΩ2,2R2 R B Th Figura 4.56 Determinação de RTh. Ω VCC 20 V VEE 20 V R1 ΩR2 I ETh 8,2 k 2,2 k + – – + + – B + – Figura 4.57 Determinação de ETh. k kΩ 11,53 V VEE = –20 V RTh ΩRE E Th IB VBE E VB 1,73 1,8 + – + – + – = 120 + – Figura 4.58 Substituição do circuito equivalente de Thévenin. 170 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 170 3/11/13 5:51 PM Tabela 4.1 Configurações de polarização TBJ. Tipo Configuração Equações pertinentes Polarização fixa VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – IB = VCC - VBE RB IC = bIB, IE = (b + 1)IB VCE = VCC - IC RC Polarização de emissor VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – IB = VCC -VBE RB + (b + 1)RE IC = bIB, IE = (b + 1)IB Ri = (b + 1)RE VCE = VCC - IC (RC + RE ) Polarização por divisor de tensão VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – Exata: RTh = R1�R2, ETh = R2VCC R1 + R2 IB = ETh - VBE RTh + (b + 1)RE IC = bIB, IE = (b + 1)IB VCE = VCC - IC (RC + RE ) Aproximada: bRE ≥ 10R2 VB = R2VCC R1 + R2 , VE = VB - VBE IE = VE RE , IB = IE b + 1 VCE = VCC - IC (RC + RE ) Realimentação do coletor VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – IB = VCC - VBE RF + b(RC + RE) IC = bIB, IE = (b + 1)IB VCE = VCC - IC (RC + RE ) Seguidor de emissor VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – IB = VEE - VBE RB + (b + 1) IC = bIB, IE = (b + 1)IB VCE = VEE - IE RE Base-comum VCC RCRB VCC RC RE RB RCR1 RE R2 VCC RC RF RE VCC RB RE –VEE RE VEE RC VCC – + + – IE = VEE - VBE RE IB = IE b + 1, IC = bIB VCE = VEE + VCC - IE (RC + RE ) VCB = VCC - ICRC Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 171 Boylestad_2012_cap04.indd 171 3/11/13 5:51 PM 4.11 oPeraçõeS de ProJeto Até aqui as discussões se concentraram em circuitos previamente estabelecidos. Todos os elementos estavam em ordem e tratávamos apenas de descobrir os valores de tensão e corrente da configuração. Em um projeto, a corrente e/ou a tensão devem ser especificadas, e os ele- mentos necessários para estabelecer os valores designados devem ser determinados. Esse processo de síntese exige um claro entendimento das características do dispositivo, das equações básicas para o circuito e um entendimento sólido das leis básicas que regem a análise de circuitos, como a lei de Ohm, a Lei das Tensões de Kirchhoff etc. Na maioria das situações, o processo de pensar se torna um desafio maior no desenvolvimento de projetos do que na sequência de análise. O caminho em direção a uma solução está menos definido e pode exigir que se façam várias suposições que não precisam ser feitas quando simplesmente se está analisando um circuito. Obviamente, a sequência de projeto depende dos componentes que já foram especificados e daqueles que serão definidos. Se o transistor e as fontes forem especi- ficados, o projeto ficará reduzido simplesmente à deter- minação dos resistores. Uma vez estabelecidos os valores teóricos dos resistores, serão adotados os valores comer- ciais mais próximos, e quaisquer variações decorrentes da não utilização de valores exatos serão aceitas como parte do projeto. Essa aproximação certamente é válida, considerando-se as tolerâncias geralmente associadas aos elementos resistivos e aos parâmetros do transistor. Se devemos determinar valores para os resistores, uma das equações a ser utilizada é a lei de Ohm na se- guinte forma: Rdesconhecido = VR IR (4.49) Em um projeto particular, a tensão através de um resistor pode ser frequentemente determinada a partir de valores especificados. Se especificações adicionais defini- rem o valor da corrente, a Equação 4.49 pode ser utilizada para calcular o valor exigido de resistência. Os primeiros exemplos demonstrarão como componentes particulares podem ser determinados a partir das especificações. Um conjunto completo de procedimentos de projeto será, en- tão, introduzido para duas configurações bem conhecidas. exeMPlo 4.21 Dada a curva característica do dispositivo da Figura 4.59(a), determine VCC, RB e RC para a configuração com polarização fixa da Figura 4.59(b). Solução: A partir da reta de carga VCC = 20 V IC = VCC RC ` VCE =0 V e RC = VCC IC = 20 V 8 mA = 2,5 k IB = VCC - VBE RB com RB = VCC - VBE IB = 20 V - 0,7 V 40 mA = 19,3 V 40 mA = 482,5 k Os valores-padrão de resistores são RC = 2,4 kΩ RB = 470 kΩ Utilizando os valores-padrão de resistores, temos IB = 41,1 µA que está dentro da faixa de 5% do valor especificado. (a) (b) QPonto Figura 4.59 Exemplo 4.21. 172 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 172 3/11/13 5:51 PM exeMPlo 4.22 Dados que ICQ = 2 mA e VCEQ = 10 V, determine R1 e RC para o circuito da Figura 4.60. Solução: VE = IERE ICRE = (2 mA)(1,2 k ) = 2,4 V VB = VBE + VE = 0,7 V + 2,4 V = 3,1 V VB = R2VCC R1 + R2 = 3,1 V e (18 k )(18 V) R1 + 18 k = 3,1 V 423 k = 3,1R1 + 55,8 k 1,3 R1 = 268,2 k R1 = 268,2 k 3,1 = 86,52 k Equação 4.49: RC = VRC IC = VCC - VC IC com VC = VCE + VE = 10 V + 2,4 V = 12,4 V e RC = 18 V - 12,4 V 2 mA = 2,8 k Os valores-padrão mais próximos de R1 são 82 kΩ e 91 kΩ. No entanto, a utilização da combinação em série dos valores-padrão 82 kΩ e 4,7 kΩ = 86,7 kΩ resultaria em um valor muito próximo do valor de projeto. exeMPlo 4.23 A configuração com polarização do emissor da Figura 4.61 tem as seguintes especificações: ICQ = 1 2Isat, ICsat = 8 mA, VC = 18 V e β = 110. Determine RC, RE e RB. Solução: ICQ = 1 2ICsat = 4 mA RC = VRC ICQ = VCC - VC ICQ = 28 V - 18 V4 mA = 2,5 k ICsat = VCC RC + RE e RC + RE = VCC ICsat = 28 V 8 mA = 3,5 k RE = 3,5 k - RC = 3,5 k - 2,5 k = 1 k IBQ = ICQ β = 4 mA 110 = 36,36 mA IBQ = VCC - VBE RB + (β + 1)RE e RB + (b + 1)RE = VCC - VBE IBQ com RB = VCC - VBE IBQ - (β + 1)RE = 28 V - 0,7 V 36,36 mA - (111)(1 k ) = 27,3 V 36,36 mA - 111 k = 639,8 k Para valores-padrão, RC = 2,4 k RE = 1 k RB = 620 k , Figura 4.60 Exemplo 4.22. Figura 4.61 Exemplo 4.23. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 173 Boylestad_2012_cap04.indd 173 3/11/13 5:51 PM A discussão a seguir introduzirá uma técnica para o projeto de um circuito completo que opera polarizado em um ponto específico. É comum que a folha de dados do fabricante forneça informações sobre um ponto de ope- ração sugerido (ou região de operação) para determinado transistor. Além disso, outros componentes do sistema conectados ao estágio amplificador podem definir para o projeto a excursão de corrente, a excursão de tensão, o valor da fonte de tensão comum etc. Na prática, talvez seja necessário levar em conta muitos outros fatores que podem afetar a escolha do ponto de operação desejado. Por enquanto nos concen- traremos na determinação dos valores dos componentes para obter um ponto de operação específico. A discussão estará limitada às configurações com polarização do emissor e por divisor de tensão, embora o mesmo pro- cedimento possa ser aplicado a vários outros circuitos com transistor. Projeto de um circuito de polarização com um resistor de realimentação de emissor Examine primeiramente o projeto dos componen- tes de polarização CC de um circuito amplificador que apresenta um resistor de emissor para estabilização de polarização, como mostra a Figura 4.62. A fonte de ten- são e o ponto de operação foram selecionados segundo a informação do fabricante sobre o transistor utilizado no amplificador. A escolha dos resistores de coletor e emissor não pode ser feita diretamente a partir das informações for- necidas há pouco. A equação que relaciona as tensões ao longo da malha coletor-emissor apresenta duas variáveis desconhecidas: os resistores RC e RE. Nesse ponto, deve ser feita uma análise técnica quanto ao valor da tensão de emissor em comparação com a tensão da fonte aplicada. Lembre-se da necessidade de incluir um resistor do emis- sor para o terra com o intuito de proporcionar um meio de estabilização da polarizaçãoCC, de modo que a variação da corrente do coletor e do valor de beta do transistor não provoquem um deslocamento expressivo no ponto de operação. O resistor do emissor não pode ser demasiado grande porque a queda de tensão sobre ele limita a faixa de excursão da tensão do coletor para o emissor (a ser observado quando a resposta CA for analisada). Os exem- plos apresentados neste capítulo revelam que a tensão do emissor para o terra costuma girar em torno de um quarto a um décimo da tensão da fonte. A escolha do valor mais conservador de um décimo da tensão da fonte permite calcular o resistor do emissor RE e o resistor do coletor RC de maneira semelhante à dos exemplos anteriores. No próximo exemplo, apresentaremos um projeto completo do circuito da Figura 4.62 utilizando o critério que acabamos de introduzir para a tensão de emissor. exeMPlo 4.24 Determine os valores dos resistores no circuito da Figura 4.62 para o ponto de operação e para a fonte de tensão indicados. Solução: VE = 110VCC = 1 10(20 V) = 2 V RE = VE IE VE IC = 2 V 2 mA = 1 k RC = VRC IC = VCC - VCE - VE IC = 20 V - 10 V - 2 V 2 mA = 8 V 2 mA = 4 k IB = IC b = 2 mA 150 = 13,33 mA RB = VRB IB = VCC - VBE - VE IB = 20 V - 0,7 V - 2 V 13,33 mA 1,3 M Projeto de um circuito com ganho de corrente estabilizado (independente de beta) O circuito da Figura 4.63 mostra um comporta- mento estável tanto para as variações na corrente de fuga quanto para o ganho de corrente (beta). Os valores dos quatro resistores devem ser obtidos para um ponto de operação específico. Uma análise técnica na escolha da RB RC RE saída CA entrada CA Figura 4.62 Circuito de polarização estável do emissor para considerações de projeto. 174 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 174 3/11/13 5:51 PM tensão do emissor VE, como foi feito na consideração de projeto anterior, leva a uma solução adequada para todos os resistores. As etapas do projeto são demonstradas no próximo exemplo. exeMPlo 4.25 Determine os valores de RC, RE, R1 e R2 no circuito da Figura 4.63 para o ponto de operação indicado. Solução: VE = 110VCC = 1 10(20 V) = 2 V RE = VE IE VE IC = 2 V 10 mA = 200 RC = VRC IC = VCC - VCE - VE IC = 20 V - 8 V - 2 V 10 mA = 10 V 10 mA = 1 k VB = VBE + VE = 0,7 V + 2 V = 2,7 V As equações para o cálculo dos resistores de base R1 e R2 exigem maior raciocínio. A utilização do valor da tensão de base calculada anteriormente e do valor da fonte de tensão fornece uma equação, mas com duas incógnitas: R1 e R2. É possível obter outra equação ao compreendermos a função desses dois resistores de proporcionar a tensão de base necessária. Para que o circuito opere eficientemente, presume-se que as cor- rentes através de R1 e R2 devam ser aproximadamente iguais e muito maiores do que a corrente de base (no mínimo 10:1). Esse fato e a equação do divisor de tensão fornecem as duas relações necessárias para determinarmos os resistores de base. Isto é, e R2 # 110bRE e VB = R2 R1 + R2 VCC Substituindo os valores, temos R2 # 110(80)(0,2 k ) = 1,6 k VB = 2,7 V = (1,6 k )(20 V) R1 + 1,6 k e 7,2 dna R1 + 4,32 k = 32 k 7,2 R1 = 27,68 k R1 = 10,25 k (use 10 k ) 4.12 CirCuitoS CoM MúltiPloS tBJ Os circuitos com TBJ apresentados até agora foram apenas configurações de um único estágio. Esta seção abordará alguns dos circuitos mais usados com múltiplos transistores. Será demonstrado como os métodos intro- duzidos até aqui neste capítulo são aplicáveis a circuitos com qualquer número de componentes. O acoplamento RC da Figura 4.64 é provavelmente o mais comum. A tensão de saída do coletor de um estágio é alimentada diretamente na base do estágio seguinte por meio de um capacitor de acoplamento CC. O capacitor é escolhido de modo a garantir que bloqueie sinais CC entre os estágios e atue como um curto-circuito para qualquer sinal de CA. O circuito da Figura 4.64 tem dois estágios com divisores de tensão, mas o mesmo acoplamento pode ser usado entre qualquer combinação de circuitos, tais RC R1 R2 RE entrada CA saída CA mín Figura 4.63 Circuito com ganho de corrente estabilizado para considerações de projeto. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 175 Boylestad_2012_cap04.indd 175 3/11/13 5:51 PM como as configurações de polarização fixa ou de seguidor de emissor. Substituir CC e os outros capacitores do circuito por equivalentes de circuito aberto resultará nos dois arran- jos de polarização mostrados na Figura 4.65. Os métodos de análise apresentados neste capítulo podem, então, ser aplicados a cada estágio separadamente, visto que um es- tágio não afetará o outro. Naturalmente, a fonte de CC de 20 V deve ser aplicada a cada componente isoladamente. A configuração Darlington da Figura 4.66 alimenta a saída de um estágio diretamente na entrada do estágio seguinte. Uma vez que a tensão de saída da Figura 4.66 é retirada diretamente do terminal emissor, no próximo capítulo veremos que o ganho CA é bastante próximo de 1, mas a impedância de entrada é muito elevada, o que a torna atraente para uso em amplificadores que operam sob alimentação de fontes que tenham uma resistência interna relativamente alta. Se uma resistência de carga fosse adicionada ao ramo do coletor e a tensão de saída retirada do terminal coletor, a configuração produziria um ganho muito alto. Para a análise CC da Figura 4.67, assumindo β1 para o primeiro transistor e β2 para o segundo, a corrente de base para o segundo transistor é IB2 = IE1 = (b1 + 1)IB1 e a corrente de emissor para o segundo transistor é IE2 = (b2 + 1)IB2 = (b2 + 1)(b1 + 1)IB1 Assumindo β ˃˃ 1 para cada transistor, verificamos que o beta líquido para a configuração é VCC CC CC RC Rs CE R2 R1 Q1 Q2 CE RCR1 RL R2 Cs ++ RERE vs + – vo Figura 4.64 Amplificadores transistorizados com acoplamento RC. RC R2 R1 Q1 Q2 RCR1 R2 RERE VCC VCC Figura 4.65 Equivalente CC da Figura 4.64. vo CC RE RL Cs RB +VCC Q1 Q2 Rs vs + – Figura 4.66 Amplificador Darlington. 176 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 176 3/11/13 5:51 PM bD = b1b2 (4.50) que se compara diretamente com um amplificador de um único estágio com um ganho de βD. A aplicação de uma análise semelhante à da Seção 4.4 resultará na seguinte equação para a corrente de base: IB1 = VCC - VBE1 - VBE2 RB + (bD + 1)RE Definindo VBED = VBE1 + VBE2 (4.51) temos IB1 = VCC - VBED RB + (bD + 1)RE (4.52) As correntes IC2 IE2 = bDIB1 (4.53) e a tensão CC no terminal emissor é VE2 = IE2RE (4.54) A tensão de coletor para essa configuração é, obvia- mente, igual à tensão da fonte. VC2 = VCC (4.55) e a tensão através da saída do transistor é VCE2 = VC2 - VE2 e VCE2 = VCC - VE2 (4.56) A configuração Cascode da Figura 4.68 liga o co- letor de um transistor ao emissor do outro. Em essência, trata-se de um circuito divisor de tensão com uma confi- guração base-comum no coletor. O resultado disso é um circuito com um ganho elevado e uma capacitância Miller reduzida — um tópico a ser examinado na Seção 9.9. A análise CC é iniciada ao assumirmos que a cor- rente através das resistências de polarização R1, R2 e R3 da Figura 4.69 é muito maior do que a corrente de base de cada transistor. Isto é, IR1 IR2 IR3 W IB1 ou IB2 Por conseguinte, a tensão na base do transistor Q1 é determinada simplesmente por uma aplicação da regra do divisor de tensão: VB1 = R3 R1 + R2 + R3 VCC (4.57) A tensão na base do transistor Q2 é determinada da mesma maneira: VB2 = (R2 + R3) R1 + R2 + R3 VCC (4.58) VCC vo CC Q2 Q1 CERE R1 Cs C1 R2 R3 RC Rs vs + – RL Figura 4.68 Amplificador Cascode. RE RB VCCVCC IB1 VBE1 VBE2 IB2 IE1 IC2 IE2 + + – – Figura 4.67 Equivalente CC da Figura 4.66. Capítulo 4 Polarização
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