Projeto de Estruturas Metálicas- Memorial Descritivo

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE 
BARRETOS – UNIFEB 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
DRIELLE MARCELINO VASCONCELOS – RA nº529248 
GABRIEL FERNANDO DE QUEIROGA DOMINGUEZ – RA 
nº529313 
GABRIELA BAMPA MACHADO – RA nº529257 
VISMAR BISMARCK REZENDE – RA nº 527214 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM AÇO 
PARTE I 
 
 
 
 
 
 
 
BARRETOS 
2019 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 
2 CARACTERÍSTICAS DO AÇO .......................................................................... 4 
2.1 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES ................................................................. 4 
2.2 VANTAGENS DO AÇO ESTRUTURAL .............................................................. 4 
2.3 DESVANTAGENS DO AÇO ESTRUTURAL ....................................................... 4 
3 AÇÕES E CARREGAMENTOS .......................................................................... 5 
3.1 DEFINIÇÕES ...................................................................................................... 5 
3.2 AÇÕES DE VENTO ............................................................................................ 5 
3.2.1 PRESSÃO DINÂMICA ..................................................................................... 5 
3.2.2 FATOR TOPOGRÁFICO S1 ............................................................................ 6 
3.2.3 FATOR DE RUGOSIDADE DO TERRENO S2 ................................................ 7 
3.2.4 FATOR ESTATÍSTICO S3 ............................................................................... 8 
3.2.5 COEFICIENTES DE PRESSÃO ....................................................................... 8 
3.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES ............................................................................ 11 
4 PARÂMETROS DE CÁLCULO ........................................................................ 12 
4.1 COLUNA ........................................................................................................... 12 
4.2 PLACA DE BASE DA COLUNA ........................................................................ 17 
4.3 CHUMBADORES .............................................................................................. 19 
4.4 BANZO INFERIOR MAIS CARREGADO .......................................................... 20 
4.5 BANZO SUPERIOR MAIS CARREGADO ........................................................ 22 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................. 25 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
As estruturas, têm indicadores de sua utilização em escala industrial a partir de 1970. 
No Brasil o início de sua fabricação se dá por volta do anos de 1810, sendo que o grande 
avanço na fabricação de perfis em larga escala ocorreu com a implantação das grandes 
siderúrgicas.
4 
 
2 CARACTERÍSTICAS DO AÇO 
As características mais importantes do aço para uma estrutura podem ser classificadas 
de acordo com o tipo de aço fornecido pelas empresas siderúrgicas. Alguns exemplos de aço 
estruturais e suas finalidades são: 
ASTM A36: Cantoneiras, chapas, perfis I e U laminados 
SAE 1020: Barras redondas 
ASTM A572-50: Perfis I e HP da Açominas 
ASTM A570: Perfis de chapas dobradas 
ASTM A 588-50: Perfis I e HP da Açominas, porém resistentes à corrosão. 
2.1 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES 
Estado Limite Último: Estado onde a simples ocorrência de termina a paralisação 
parcial ou total da construção. 
Estado Limite de Serviço: Estado que causa efeitos estruturais indesejáveis ao uso 
normal da construção. 
 
2.2 VANTAGENS DO AÇO ESTRUTURAL 
-Fabricação das estruturas com precisão de milímetros e, consequentemente um alto 
nível de controle de qualidade do produto final; 
-Execução de obras mais limpas e rápidas, 
-Alta resistência estrutural que resulta em seções transversais menores e estruturas 
mais leves; 
-Possibilidade de reaproveitamento dos materiais em estoque; 
-Possibilita a desmontagem das estruturas e sua posterior montagem em outra 
localidade. 
2.3 DESVANTAGENS DO AÇO ESTRUTURAL 
-Necessidade de tratamento superficial das peças contra oxidação; 
-Necessidade de mão-de-obra e equipamentos especializados para sua fabricação e 
montagem; 
-Necessidade de transporte das peças e em consequência a limitação das suas 
dimensões. 
5 
 
 
 
3 AÇÕES E CARREGAMENTOS 
3.1 DEFINIÇÕES 
-Ações Permanentes: aquelas que apresentam pequena variação ao longo da vida útil 
das estruturas, como o peso próprio dos componentes da construção. 
-Ações Variáveis: apresentam variações significativas durante a vida útil da construção, 
como vento, temperatura e sobrecargas de utilização. 
-Ações Excepcionais: apresentam atuação durante um período extremamente curto, 
baixa probabilidade de ocorrência, porém com consequências severas, como terremotos. 
Para a execução dos projetos, as ações devem ser combinadas entre si, com a aplicação 
de coeficientes sobre cada uma delas, para levar em conta a probabilidade de ocorrência 
simultânea. A aplicação das ações deve ser feita de modo a se conseguir as situações 
mais críticas para a estrutura. 
-Carregamento Normal: considera apenas as ações decorrentes do uso previsto para a 
construção. É considerado de longa duração e devemos verificar os estados limites de 
serviço, como peso próprio, vento e sobrecargas. 
-Carregamento Especial: quando certas cargas variáveis superam os efeitos 
considerados para um carregamento normal, como transporte especial sobre um viaduto 
ou ponte. 
-Carregamento Excepcional: quando existirem ações com efeitos catastróficos, como 
terremotos. 
-Carregamento de Construção: onde durante a construção, certos procedimentos podem 
levar parte da estrutura a atingir o estado limite último, como o içamento de uma treliça. 
3.2 AÇÕES DE VENTO 
A ação do vento nas estruturas metálicas é uma das mais importantes a considerar, 
principalmente quando não houver ações de ponte rolante, não podendo ser 
negligenciada, sob o risco de colocar a estrutura em colapso. 
As forças devidas ao vento em uma estrutura, são regidas pela NBR 6123- Forças 
Devidas ao Vento nas Edificações. Para tal é necessário a determinação da pressão 
dinâmica, coeficientes de pressão e coeficientes de forma. 
3.2.1 PRESSÃO DINÂMICA 
A pressão dinâmica do vento em uma estrutura é 
dada pela seguinte expressão: 
q=〖Vk〗^2/16, sendo: 
q: pressão dinâmica do vento (Kgf/m²); 
 
6 
 
〖Vk〗^: velocidade característica do vento (m/s). 
A velocidade característica é calculada através da 
seguinte expressão: 
〖Vk〗^= V_0.s_1.s_2.s_3 , sendo: 
V_0: velocidade básica do vento (m/s); 
S_1: fator topográfico; 
S_2: fator de rugosidade do terreno; 
S_3: fator estatístico. 
A velocidade básica do vento é a velocidade de 
uma rajada de 3s de duração ultrapassada, em média, uma 
vez em 50 anos, a 10m de altura, em campo aberto e plano. 
É possível verificar a velocidade básica do vento pelo 
mapa de isopletas, para isso, é necessário ver a localidade 
da construção no mapa abaixo. 
 
 
3.2.2 FATOR TOPOGRÁFICO S1 
Considera as grandes variações na superfície do terreno, ou seja, acelerações 
encontradas perto de colinas, proteções conferidas por vales profundos e o efeito de 
afunilamento em vales. 
(A) Terreno plano ou fracamente acidentado: = 1,0 
(B) Vales protegidos de ventos em qualquer direção: = 0,9 
(C) Taludes e morros, proceder como descrito abaixo: 
7 
 
 
 
3.2.3 FATOR DE RUGOSIDADE DO TERRENO S2 
Fator que depende das condições de vizinhança da construção, da altura acima do 
terreno e das dimensões da edificação. A rugosidade do terreno é dividida em cinco 
categorias: 
-Categoria 1: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, 
medida na direção e sentido do vento incidente, como mar calmo. 
-Categoria 2: Terrenos abertos em nívelou aproximadamente em nível, com poucos 
obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. 
-Categoria 3: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, 
poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. 
-Categoria 4: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em 
zona florestal, industrial ou urbanizada, como São José do Rio Preto. 
-Categoria 5: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco 
espaçados, como a cidade de São Paulo. 
 Com relação às dimensões da estrutura, a NBR 6123 divide as estruturas em 3 
classes: 
-Classe A: Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não 
exceda 20m. 
-Classe B: Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical esteja 
entre 20m e 50m. 
8 
 
-Classe C: Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical exceda 
50m. 
 O fator é determinado pela tabela a seguir. 
 
3.2.4 FATOR ESTATÍSTICO S3 
Considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação, tendo por base o 
período de recorrência de 50 anos para determinação da velocidade e a probabilidade de 
que essa velocidade seja igualada ou excedida nesse período. O fator é dado pela tabela 
abaixo. 
 
3.2.5 COEFICIENTES DE PRESSÃO 
Como a força do vento depende da diferença de pressão nas fases opostas da parte 
da edificação, em estudos os coeficientes de pressão são dados para superfícies externas e 
internas. 
 
Pressão efetiva externa; 
9 
 
Pressão efetiva internas, 
 
Pressão efetiva externa; 
Pressão efetiva interna. 
 
 
 
10 
 
 
 
11 
 
 
3.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES 
● C1: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 1 
● C2: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 2 
● C3: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 3 
● C4: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 4 
● C5: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 5 
● C6: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,5.SCcobertura + 1,4.0,6.Vento 6 
● C7: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 1 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C8: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 2 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C9: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 3 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C10: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 4 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C11: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 5 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C12: 1,25.PPgerado + 1,55.PPtotal + 1,4.Vento 6 + 1,5.0,8.SCcobertura 
● C13: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 1 
● C14: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 2 
● C15: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 3 
● C16: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 4 
● C17: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 5 
● C18: 1,0.PPgerado + 1,0.PPtotal + 1,4.Vento 6 
● C19: Envelope de todas as combinações listadas anteriormente. 
12 
 
 
4 PARÂMETROS DE CÁLCULO 
Para que o galpão apresentado nos anexos A, B e C seja dimensionado, é 
necessário fazer a verificação de suas peças estruturais aos esforços solicitantes. As peças 
designadas ao grupo para a verificação foram: 
● Colunas; 
● Placas de Base; 
● Chumbadores; 
● Banzo Inferior mais carregado ; 
● Banzo Superior mais carregado. 
 
4.1 COLUNA 
Na verificação das colunas é necessário obter os esforços atuantes axiais, 
cortante e momentos. As verificações necessárias para a coluna são: 
● Esforço Resistente à Tração; 
● Esforço Resistente à Compressão; 
● Esforço Resistente à Flexão Simples; 
● Verificação da Flecha Máxima. 
O esforço resistente à tração consiste em analisar dois estados limites últimos: 
escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida efetiva. 
A força máxima resistente à tração, segundo o estado limite último de escoamento 
da seção bruta é dada pela seguinte equação: 
 onde: 
 - Esforço resistente de cálculo à tração (kN); 
 - Área bruta da seção transversal (cm²); 
 - Tensão de escoamento do aço (kN/cm²). 
A verificação da seção líquida efetiva é determinada através da seguinte 
expressão: 
 onde: 
 - Área líquida da seção transversal efetiva (cm²); 
13 
 
 - Tensão de ruptura do aço (kN/cm²). 
Para efeito de cálculo neste trabalho, a área líquida da seção transversal será 
considerada 75% da área de seção bruta: 
 
Em seguida é feito a verificação do esforço à compressão. Nesta verificação é 
necessário verificar a estabilidade global e local da peça a ser dimensionada. 
A estabilidade local da coluna se dá em base de que há apenas uma borda 
longitudinal vinculada (AL) . O coeficiente redutor na flambagem local é obtido através da 
multiplicação do fator Qs pelo fator Qa. 
 
No caso das colunas do galpão o único coeficiente redutor será o Qs devido a 
coluna ter somente uma borda longitudinal vinculada. 
 
O fator de redução associado à flambagem global é determinado em função do 
índice de esbeltez reduzido : 
 onde: 
 - Esbeltez reduzida; 
 - Estabilidade global; 
 - Força axial de flambagem elástica (kN). 
Para se obter o valor da força axial de flambagem elástica, é necessário ver se a 
seção transversal da coluna é simétrica ou duplamente simétrica, no caso da coluna a ser 
verificada, sua seção transversal é duplamente simétrica sendo assim, é necessário fazer a 
flambagem por flexão nos eixos X e Y e por torção no eixo Z. 
a) Flambagem por flexão em relação ao eixo x 
 
b) Flambagem por flexão em relação ao eixo y 
 
14 
 
 c) Flambagem por torção em relação ao eixo z 
 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo x (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo y (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem por torção em torno do eixo z (cm); 
- Momentos de inércia em relação aos eixos x e y, respectivamente ( ); 
 - Módulo de elasticidade longitudinal do aço (20500 Kn/cm²); 
 - Módulo de elasticidade transversal do aço (0,385.E); 
 - Constante de torção da seção transversal ( ); 
Cw - Constante de empenamento da seção transversal ( ); 
- Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento (cm). 
 
- Raios de giração em torno dos eixos x e y (cm). 
- Coordenadas do centro de cisalhamento na direção do eixos x e y (cm). 
 
Quando a coluna está submetida à flexão simples deve ser verificado em três 
estados limites últimos: resistência ao esforço cortante, resistência ao momento fletor e 
verificação da flecha máxima. 
Seguindo a linha de raciocínio do parágrafo anterior, faz- se a verificação da 
força cortante resistente de cálculo quando onde: 
 - Força cortante atuante de cálculo; 
 - Força cortante resistente de cálculo. 
Para a seção I da coluna, a força cortante resistente de cálculo ( ) é dada por: 
: 
15 
 
: 
: 
Onde: 
 
 
 
- 5,0 para almas sem enrijecedores transversais 
 - 5,0 + , para todos os demais casos; 
a - Distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais; 
h - Altura da alma; 
- Força correspondente à plastificação da alma por cisalhamento. 
 
Aw - Área efetiva de cisalhamento (cm); 
 
d - Altura total do perfil (cm); 
- Espessura da alma (cm); 
- 1,10 para combinações últimas normais. 
 
Para o dimensionamento das colunas submetidas ao momento fletor, é necessário 
verificar se o elemento possui alma esbelta ou não esbelta e também os valores de momento 
submetido à flambagem local da mesa, da alma e lateral por torção. 
O cálculo da verificação da esbeltez da peça se dá por : 
 
16 
 
Tendo os resultados no memorial de cálculo, podemos dizer que a peça não é 
esbelta pois . Partindo assim para o cálculo da verificação da flambagem lateral por 
torção. 
 , sendo: 
- Parâmetro de esbeltez da coluna; 
lb- Comprimento destravado do pilar (cm); 
Ry- Raio de giração em torno do eixo y (cm). 
 , sendo: 
- Parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação; 
E- Módulo de elasticidade longitudinal (20500 kN/cm²);fy- Tensão de escoamento (kN/cm²). 
 , sendo: 
-Coeficiente de dilatação térmica; 
W- Módulo de resistência (mínimo) elástico da seção, relativo ao eixo de flexão (cm); 
E- Módulo de elasticidade longitudinal (20500 kN/cm²); 
fy- Tensão de escoamento (kN/cm²); 
 - Constante de torção da seção transversal ( ). 
 , os itens a serem utilizados nessa 
fórmula, foram definidos anteriormente. 
Assim temos que , sendo: 
- Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento. 
 , sendo: 
Cb- Fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme. 
 , sendo: 
Mr- Momento fletor correspondente ao início do escoamento (kN.cm); 
Wx- Módulo de resistência elástico em relação ao eixo X (cm). 
17 
 
 , sendo: 
Mrd- Momento resistente de cálculo(kN.cm) 
Para o estado limite flambagem local da alma, o momento fletor resistente de 
cálculo através da seguinte verificação: 
 
Como , temos que a equação do momento resistente de cálculo é: 
 
Por último deve ser feita a verificação da flecha máxima. 
 
- flecha máxima permitida (mm) 
Porém, as colunas deste galpão em questão tiveram um deslocamento três vezes 
maior do que o máximo permitido. 
 
4.2 PLACA DE BASE DA COLUNA 
Os objetivos da colocação de bases em colunas são vão desde distribuir a pressão 
concentrada da coluna sobre uma determinada área da fundação, até garantir a fixação da 
extremidade inferior do fuste da coluna na fundação, de acordo com o esquema estrutural 
adotado. 
As bases das colunas metálicas são divididas em apoiadas ou rotuladas e 
engastadas. As bases rotuladas são as mais simples e mais usadas, são formadas por uma 
placa soldada no pé da coluna e pela colocação de dois chumbadores no centro, o mais 
próximo possível do seu eixo. As bases rotuladas são mais econômicas para as fundações e 
podem ser usadas em qualquer tipo de terreno, especialmente em locais onde o solo apresenta 
baixa resistência. 
As bases engastadas resultam em estruturas mais econômicas, mas possuem as 
fundações mais cara que as rotuladas. Sua finalidade é engastar os pilares na fundação. São 
dimensionadas para resistir às cargas verticais, horizontais e momentos fletores. A base 
18 
 
engastada mais simples e utilizada é aquela em que a coluna é soldada à placa de base, com os 
chumbadores afastados, da linha de centro, formando um braço de alavanca. 
A placa de base deste projeto é do tipo rotulada, submetida à compressão axial 
central, ela é dimensionada em função da resistência admissível do concreto do bloco de 
fundação. Utilizando a carga de compressão e a pressão efetiva no concreto, determina- se a 
área mínima da chapa. 
Ach= , sendo: 
Ach- Área mínima da chapa da placa de base (cm²) 
N- Carga solicitante característica (kN); 
fck - Resistência característica à compressão do concreto (kN/cm²). 
fc= , sendo: 
fc - Pressão efetiva no concreto (kN/cm²); 
N - Carga solicitante característica (kN); 
B - Maior lado da placa de base (cm); 
C - Menor lado da placa de base (cm). 
m= , sendo: 
m- Um dos parâmetros para a determinação do l (cm); 
d-Altura total do perfil metálico (cm); 
C- Menor lado da placa de base (cm). 
n= , sendo: 
n - Um dos parâmetros para a determinação do l (cm); 
bf - Largura da mesa do perfil (cm); 
B - Maior lado da placa de base (cm). 
n’= , sendo: 
n’- Um dos parâmetros para a determinação do l (cm); 
d - Altura total do perfil metálico (cm); 
bf - Largura da mesa do perfil (cm). 
t=1,83.l. , sendo: 
t- Espessura da chapa de base (cm); 
19 
 
fc- Pressão efetiva no concreto (kN/cm²); 
fy- Tensão de escoamento do aço (kN/cm²); 
l- Menor valor entre m, n e n’ (cm). 
4.3 CHUMBADORES 
Os chumbadores, são barras que tem a finalidade de fixar as bases das colunas às 
fundações. Os chumbadores podem ser dimensionados somente à cisalhamento, tração ou 
para bases rotuladas com cisalhamento. 
Para o dimensionamento dos chumbadores deste galpão, foi solicitado esforços de 
tração e cisalhamento. Neste caso, precisamos calcular as tensões de tração e de cisalhamento, 
através das seguintes expressões: 
 
onde: 
 - Área do chumbador (cm²). 
 
 - Tração característica (kN); 
 - Cisalhamento característico (kN). 
 Para o cálculo da área do chumbador, pode-se usar a equação da área mínima 
para ter uma base de cálculo representada pela equação a seguir: 
 
 onde: 
 - Esforço resultante da tração e cisalhamento (kN) 
 - Área mínima da seção transversal do chumbador (cm²) 
 
 
 Para determinar o diâmetro do chumbador, substitui-se o valor da área mínima 
na equação da área do chumbador, obtendo assim um diâmetro mínimo necessário, sendo 
assimilado com um diâmetro igual o maior comercial. 
 Em seguida definimos a tensão resultante pela seguinte equação: 
20 
 
 
 
4.4 BANZO INFERIOR MAIS CARREGADO 
As treliças são elementos estruturais que resistem apenas à esforços axiais, para o 
seu dimensionamento foi necessário determinar o esforço resistente à tração e o esforço 
resistente à compressão. 
O esforço resistente à tração consiste em analisar dois estados limites últimos: 
escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida efetiva. 
A força máxima resistente à tração, segundo o estado limite último de escoamento 
da seção bruta é dada pela seguinte equação: 
 onde: 
 - esforço resistente de cálculo à tração (kN); 
 - área bruta da seção transversal (cm²); 
 - tensão de escoamento do aço (kN/cm²). 
A verificação da seção líquida efetiva é determinada através da seguinte 
expressão: 
 onde: 
 - área líquida da seção transversal efetiva (cm²); 
 - tensão de ruptura do aço (kN/cm²). 
Para efeito de cálculo neste trabalho, a área líquida da seção 
transversal será considerada 75% da área de seção bruta: 
 
Em seguida é feito a verificação do esforço à compressão. Nesta verificação é 
necessário verificar a estabilidade global e local da peça a ser dimensionada. 
A estabilidade local da cantoneira do banzo se dá apenas por uma borda 
longitudinal vinculada (AL) . O coeficiente redutor na flambagem local é obtido através da 
multiplicação do fator Qs pelo fator Qa. 
 
No caso das cantoneiras do banzo do galpão o único coeficiente redutor será o Qs 
devido a coluna ter somente uma borda longitudinal vinculada. 
21 
 
 
O fator de redução associado à flambagem global é determinado em função do 
índice de esbeltez reduzido : 
 onde: 
 - Esbeltez reduzida; 
 - Estabilidade global; 
 - Força axial de flambagem elástica (kN). 
Para se obter o valor da força axial de flambagem elástica, é necessário ver se a 
seção transversal do banzo da treliça é simétrica ou duplamente simétrica, no caso do banzo a 
ser verificado, a seção transversal é duplamente simétrica logo, é necessário fazer a 
flambagem por flexão nos eixos X e Y e por torção no eixo Z. 
a) Flambagem por flexão em relação ao eixo x 
 
b) Flambagem por flexão em relação ao eixo y 
 
 c) Flambagem por torção em relação ao eixo z 
 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo x (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo y (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem por torção em torno do eixo z (cm); 
- Momentos de inércia em relação aos eixos x e y, respectivamente ( ); 
 - Módulo de elasticidade longitudinal do aço (20500 Kn/cm²); 
 - Módulo de elasticidade transversal do aço (0,385.E); 
 - Constante de torção da seção transversal ( ); 
Cw - Constante de empenamento da seção transversal ( ); 
22 
 
- Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento (cm). 
 
- Raios de giração em torno dos eixos x e y (cm). 
 
4.5 BANZO SUPERIOR MAIS CARREGADO 
As treliças são elementos estruturais que resistem apenas à esforços axiais, para o 
seu dimensionamento foi necessário determinar o esforço resistente à tração e o esforço 
resistente à compressão. 
O esforço resistente à tração consiste em analisar dois estados limitesúltimos: 
escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida efetiva. 
A força máxima resistente à tração, segundo o estado limite último de escoamento 
da seção bruta é dada pela seguinte equação: 
 onde: 
 - esforço resistente de cálculo à tração (kN); 
 - área bruta da seção transversal (cm²); 
 - tensão de escoamento do aço (kN/cm²). 
A verificação da seção líquida efetiva é determinada através da seguinte 
expressão: 
 onde: 
 - área líquida da seção transversal efetiva (cm²); 
 - tensão de ruptura do aço (kN/cm²). 
Para efeito de cálculo neste trabalho, a área líquida da seção 
transversal será considerada 75% da área de seção bruta: 
 
Em seguida é feito a verificação do esforço à compressão. Nesta verificação é 
necessário verificar a estabilidade global e local da peça a ser dimensionada. 
A estabilidade local da cantoneira do banzo se dá apenas por uma borda 
longitudinal vinculada (AL) . O coeficiente redutor na flambagem local é obtido através da 
multiplicação do fator Qs pelo fator Qa. 
23 
 
 
No caso das cantoneiras do banzo do galpão o único coeficiente redutor será o Qs 
devido a coluna ter somente uma borda longitudinal vinculada. 
 
O fator de redução associado à flambagem global é determinado em função do 
índice de esbeltez reduzido : 
 onde: 
 - Esbeltez reduzida; 
 - Estabilidade global; 
 - Força axial de flambagem elástica (kN). 
Para se obter o valor da força axial de flambagem elástica, é necessário ver se a 
seção transversal do banzo da treliça é simétrica ou duplamente simétrica, no caso do banzo a 
ser verificado, a seção transversal é duplamente simétrica logo, é necessário fazer a 
flambagem por flexão nos eixos X e Y e por torção no eixo Z. 
a) Flambagem por flexão em relação ao eixo x 
 
b) Flambagem por flexão em relação ao eixo y 
 
 c) Flambagem por torção em relação ao eixo z 
 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo x (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem em torno do eixo y (cm); 
 - Comprimento efetivo de flambagem por torção em torno do eixo z (cm); 
- Momentos de inércia em relação aos eixos x e y, respectivamente ( ); 
 - Módulo de elasticidade longitudinal do aço (20500 Kn/cm²); 
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 - Módulo de elasticidade transversal do aço (0,385.E); 
 - Constante de torção da seção transversal ( ); 
Cw - Constante de empenamento da seção transversal ( ); 
- Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento (cm). 
 
- Raios de giração em torno dos eixos x e y (cm). 
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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
O desenvolvimento do cálculo de uma estrutura em aço requer atenção às suas 
necessidades e peculiaridades. As peças sujeitas à tração necessitam de um cuidado com a 
resistência do aço na sua seção bruta e com o rompimento da sua seção líquida efetiva. 
As peças comprimidas precisam de uma análise de esbeltez, através dela que são 
admitidos parâmetros de cálculos, como a redução da flambagem local, redução da 
flambagem global e a força axial de flambagem elástica. 
Para os itens sujeitos à flexão simples, é preciso verificar a resistência ao 
momento fletor, ao esforço cortante e a flecha máxima. Para o cálculo da cortante, é 
imprescindível a verificação da esbeltez da peça, pois ela determina de maneira direta o valor 
do esforço cortante resistente de cálculo. O momento fletor, é função das flambagens locais 
da mesa e da alma da seção e também da flambagem lateral por torção. 
A flecha máxima foi estimada com o auxílio do software SAP 2000, para o galpão 
analisado, a flecha máxima obtida superou os valores estabelecidos por norma. Para a 
resolução deste problema, é possível aumentar a seção transversal da coluna, engastar a sua 
base, ou ambos. 
Na placa de base da coluna, é necessário verificar se não haverá o esmagamento 
da fundação de concreto, se os chumbadores estarão posicionados de acordo com o tipo de 
base e com a área mínima necessária. 
Como os chumbadores possuem a função de fixar as bases das colunas às 
fundações, podem ser dimensionados somente à tração, somente ao cisalhamento e à tração 
com o cisalhamento combinados. 
As treliças são elementos que demandam atenção, como não resistem a esforços 
normais ao seu eixo e de momento, o seu carregamento deve ser distribuído apenas nos seus 
nós. E para aplicações de cálculo são considerados apenas esforços axiais. 
Por fim, foi constatado que para a coluna, o galpão está de acordo com os itens 
especificados em norma nas solicitações de esforços axiais, cisalhantes e fletores, entretanto, 
na verificação do estado limite de serviço, a coluna não possui a eficiência necessária. 
A placa de base e os chumbadores também atenderam as determinações 
requeridas, como resistência à tração e ao cisalhamento, combinando rendimento com 
economia de material. 
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Os banzos da treliça conseguirão absorver os esforços vindos das cargas de 
cobertura, peso próprio da estrutura e vento, sendo transmitidos às colunas, às bases e aos 
chumbadores.