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Circuitos elétricos II

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Circuitos elétricos II
Unidade 1
Seção 1
Diagnostico
A forma de onda senoidal é muito importante no estudo de sistemas elétricos, uma vez que este tipo de sinal é gerado nas usinas de energia elétrica e é utilizado como forma de alimentação de diversos equipamentos eletrônicos, industriais e de comunicação.Com base na figura 1 a seguir, analise os gráficos 1 e 2 e avalie as seguintes afirmativas, assinalando (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas:
 
Figura 1 – forma de onda senoidal (Gráfico 1) em função de ωt e (Gráfico 2) em função de t(s)
 
Fonte: Bueno, 2018.
 
(   ) É comum referir uma tensão ou corrente senoidal como tensão ou corrente alternada CA.
(   ) Os circuitos alimentados por fontes CA são referidos como circuitos CC.
(   ) Vp significa valor de pico.
(   ) Vpp significa valor de pico a pico.
(   ) Um ciclo completo é igual a 6π.
(   ) um ciclo completo é igual a T.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
V-F-V-V-F-V
Um sinal alternado é caracterizado como um sinal variante no tempo, ou seja, que se alterna entre valores positivos e negativos em intervalos regulares de tempo. É uma forma de onda que se repete a cada ciclo completo, e que pode ser senoidal, triangular ou quadrada.
O sinal que é predominantemente gerado nas usinas de energia elétrica por todo o mundo e é utilizado como forma de alimentação de diversos equipamentos eletrônicos, industriais e de comunicação, chama-se:
Escolha uma:
Senoidal.
A corrente elétrica que as usinas fornecem às cidades é alternada e o motivo é puramente econômico. As usinas em geral, são afastadas das cidades, de maneira que a corrente elétrica tem de ser transportada por fios para chegarem aos centros consumidores.
Com base nas informações disponíveis e nas propriedades das tensões alternadas e contínuas, avalie a seguinte asserção preenchendo suas lacunas:
 
Esse transporte é mais barato através de ____________ do que por ____________. Além disso, dentro da própria cidade, a distribuição da corrente elétrica para as residências ____________ por corrente alternada. Além desse motivo econômico, há um motivo técnico importante: com corrente alternada é possível ____________ a diferença de potencial, com máquinas chamadas ____________.
Assinale a alternativa que completa as lacunas corretamente:
Escolha uma:
corrente alternada / corrente contínua / é mais barata e mais cômoda / aumentar ou diminuir / transformadores
Aprendizagem
Um sinal alternado é caracterizado como um sinal variante no tempo, ou seja, que se alterna entre valores positivos e negativos em intervalos regulares de tempo. É uma forma de onda que se repete a cada ciclo completo. A onda senoidal é muito importante no estudo de sistemas elétricos, pois é composta por alguns parâmetros que, quando entendidos, facilitam o trabalho e a utilização.
 
Com base nos parâmetros de uma forma de onda senoidal, avalie as asserções a seguir:
 
I. Os parâmetros são: valor de pico, valor pico a pico, frequência, frequência angular e período.II. Em sistemas elétricos são utilizados para avaliar a quantidade de energia gerada e entregue aos consumidores.
III. Nas indústrias e em eletrônica são utilizadas como especificações técnicas dos equipamentos.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
Apenas em I e III
Para sinais senoidais com componente CC, o valor médio é o valor da própria componente CC. Quando é necessário medir um sinal senoidal utilizando instrumentos de medição, tais como o multímetro, o resultado é um valor constante, como se fosse um sinal CC, ou seja, está sendo medido o valor eficaz deste sinal, que representa uma medida estatística do sinal variável.
Em termos práticos, o que o valor eficaz representa?
Escolha uma:
O valor eficaz representa o valor de uma tensão ou corrente contínua que fornece a mesma potência que o sinal periódico que está sendo medido, ou seja, representa a capacidade de trabalho efetivo da tensão ou corrente alternada, também chamado de valor RMS.
Uma senoide ou sinusoide, também chamado de onda seno, onda senoidal, ou ainda onda sinusoidal é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua e está ilustrada na Figura-1.
Figura-1 – Deslocamento de fase de sinais senoidais (a) e (b)
Fonte: Bueno, 2018.
 
 
Com base nas propriedades de uma onda senoidal ilustrada na Figura-1 com as variações de fase (a) e (b), avalie as seguintes afirmativas:
 
I. De acordo com os gráficos, a senóide é zero em "t" diferente de zero.II. Estas senóides possuem deslocamento de fase ou defasagem.
III. Estas senóides possuem deslocamento de fase a direita em (a) e a esquerda em (b).
IV. Estas senóides possuem sinal positivo quando deslocada a direita e sinal negativo quando deslocada a esquerda.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II
Seção 2
Diagnostico
Quando um circuito elétrico é excitado por uma fonte de corrente alternada, os instantes iniciais correspondem à resposta transitória regida pelas equações diferenciais que compõem o modelo completo do sistema. Quando este período transitório termina, as tensões e correntes deste circuito podem ser representadas puramente por funções senoidais iniciando o regime permanente. Para facilitar a análise matemática de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) em regime permanente, é utilizada a representação da função senoidal por meio de um fasor. Um vetor girante no plano complexo, com velocidade de rotação e amplitude constantes ao longo do tempo, dá origem à senóide.
Analise o gráfico da figura 3 e as asserções a seguir:
 
Figura 3 - Vetor girante que dá origem à senoide
Fonte: Bueno, 2018.
I. À medida que o tempo cresce, o vetor gira no sentido anti-horário.
II. No instante de pico positivo, o vetor assume  .
III. No instante de pico negativo, o vetor assume  .
IV. Essa representação vetorial pode ser utilizada para representar de forma simplificada um sinal senoidal, dando origem à notação fasorial em circuitos CC.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II e III
Em física e engenharia, um vetor de fase ou fasor, é uma representação de uma função senoidal cuja amplitude (A), frequência angular (ω) e fase (θ) são invariantes no tempo. Trata-se da utilização de um vetor bidimensional para representar uma onda em movimento harmônico simples.
 
De acordo com a definição de fasores, avalie a seguinte asserção preenchendo suas lacunas:
 
Fasores são vetores que ____________ em uma determinada velocidade em um círculo trigonométrico, dando origem as ____________. A representação fasorial é simples, apesar de se basear na teoria dos ____________. O tamanho do fasor é exatamente igual ao máximo atingido pela função, ou seja, sua ____________. A representação algébrica da notação fasorial é baseada na teoria dos números complexos, porém, simplificando a teoria, é possível utilizar a ____________ com um pouco de trigonometria para entender as operações com fasores.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Escolha uma:
giram / funções senoidais / números complexos / amplitude / análise vetorial.
Em matemática, a raiz do valor quadrático médio ou RMS, do inglês root mean square, ou valor eficaz, é uma medida estatística da magnitude de uma quantidade variável. Pode calcular-se para uma série de valores discretos ou para uma função variável contínua. O nome deriva do fato de que é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos valores. O valor eficaz de uma função é frequentemente usado na física e na eletrônica.
 
De acordo com o conceito e utilização de valor eficaz, assinale (V) verdadeiro ou (F) falso para as asserções a seguir:
 
(   ) O valor eficaz de grandeza elétrica pode ser de tensão, corrente, potência, etc.
(   ) O valor eficaz corresponde ao valor medido por instrumentos tais como o multímetro, muito utilizado na análise de circuitos CA.
(   ) O valor RMS pode ser calculado apenas para ondas senoidais, por exemplo, um sinal de áudio ou de rádio.
(   ) As tensões indicadas em tomadas de energiae equipamentos elétricos, 127V ou 220V, são os valores de pico, e não os valores RMS.
(  ) O valor eficaz associado às grandezas elétricas são mais úteis devido à calibração dos equipamentos de medida, por exemplo, voltímetros e amperímetros, que fornecem as medidas dos respectivos valores eficazes.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
V-V-F-F-V
Aprendizagem
Visto o conceito de notação fasorial, é possível iniciar a análise de circuitos elétricos CA em regime permanente por meio de fasores. Primeiro é preciso entender a resposta de elementos básicos, sendo eles o resistor, o capacitor e o indutor, às tensões e correntes senoidais.
Com base em cada um dos circuitos apresentados na COLUNA-A, associe-os a COLUNA-B, que apresenta suas respectivas formas de onda, em função do seus efeitos produzidos na tensão e corrente:
 
	COLUNA-A
	COLUNA-B
	
	
	
	
	
	
Assinale a alternativa que contem a sequência correta:
Escolha uma:
I-a; II-b; III-c
Uma corrente alternada sofre alteração no seu valor e no seu sentido ao longo do tempo. Conforme ocorre essa alteração, tem-se diversos tipos de corrente alternada. O principal tipo de corrente alternada é a senoidal e nela é possível aplicar todos os conceitos conhecidos de frequência, período, frequência angular e velocidade angular. O diagrama fasorial é muito utilizado na análise de circuitos de corrente alternada por permitir analisar tensão e corrente de forma fácil, permitindo, por exemplo, a análise da defasagem.
 
O diagrama fasorial de um circuito CA pode ser representado conforme a figura-1 a seguir:
 
Figura-1 – Diagramas fasoriais em circuitos CA
 
 
Analise os diagramas fasoriais da figura-1 e as afirmações a seguir:
 
I. O diagrama fasorial (a) é do tipo capacitivo.
II. O diagrama fasorial (b) é do tipo indutivo.
III. O diagrama fasorial (c) é do tipo resistivo.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II
Para facilitar a análise matemática de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) em regime permanente, é utilizada a representação da função senoidal por meio de um fasor. Um vetor girante no plano complexo, com velocidade de rotação e amplitude constantes ao longo do tempo, dá origem à senóide.
A representação do sinal senoidal da equação em t=0s, está ilustrada na figura-1 (a) e (b) a seguir, para diferentes sinais senoidais:
 
Figura-1 - Representação do fasor para diferentes sinais senoidais
 
Fonte: Bueno, 2018.
Analise os sinais senoidais e responda como está representado o fasor   na figura-1
Escolha uma:
Com defasagem de 45o no gráfico (a) e sem defasagem no gráfico (b)
Seção 3
Diagnostico
De forma análoga, a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) constitui a base da análise nodal em circuitos elétricos. A seguir, estas etapas podem ser tomadas para a análise nodal de circuitos elétricos: escolher um nó de referência e atribuir uma tensão para cada nó restante do circuito. Para cada nó é escrita uma equação em termos fasoriais. Para a equação de um nó específico, somar todas as admitâncias conectadas a este nó e multiplicar pela tensão do nó em questão. Subtrair a admitância conectada aos outros nós, multiplicando-as pelas respectivas tensões conectadas à estas admitâncias. À direita do sinal de igualdade é a soma algébrica das fontes de corrente conectadas ao nó de interesse, com sinal positivo se a corrente entra no nó e sinal negativo se a mesma sai do nó. Da mesma forma que na análise de malhas, a resolução do sistema de equações resultantes pode ser feita por substituição, escalonamento ou pelo método matricial por determinantes, lembrando que em circuitos CA as operações matemáticas envolvem números complexos.
Conforme a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC), complete a afirmação a seguir:
 
Para eliminar a necessidade de resolver um sistema de equações lineares, visto que sistemas de ordem superior a 3 tornam-se mais complexos de serem resolvidos, é possível utilizar o:
Escolha uma:
Teorema da Superposição
Quando se tem um circuito elétrico ou existe o desejo de realizar um projeto, é normal que todas as tensões e correntes nas malhas, ramos e nós deste circuito, sejam conhecidos. Pois é necessário saber se os limites não estão sendo violados ou estão acima das especificações. Num sistema elétrico de potência, ao qual apresenta várias fontes de geração, a análise é mais complexa, pois não é possível obter uma impedância equivalente alimentada por uma única fonte. Nestes casos, é necessário aplicar um método de análise mais específico como: análise de malha, análise nodal, teoremas da superposição ou equivalentes de Thévenin e Norton. Da mesma forma que as Leis de Ohm e Kirchhoff, esses teoremas são aplicados de forma similar à análise CC, com a diferença de que em circuitos CA os cálculos realizados envolvem números complexos. Se o circuito CA for especificado com as fontes no domínio do tempo, primeiro é necessário transformar para domínio de fasores ou de frequência. Em seguida são feitos os cálculos utilizando uma das técnicas de análise, e por último, caso necessário, transformar o fasor resultante de volta para o domínio do tempo. Para entender melhor este processo de análise de circuitos CA, considere o circuito elétrico genérico da figura-1.
 
Figura-1 – Representação das correntes de malha.
Fonte: Bueno, 2018.
 
Para determinação dos valores de tensão e corrente em todos os elementos do circuito da figura-1, pode-se aplicar a análise de malhas, cuja base é constituída pela Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT). Para isso, analise as seguintes etapas realizadas para a análise de malhas e marque (V) verdadeiro ou (F) falso:
 
(   ) Atribuir uma corrente no sentido anti-horário para cada malha.
(   ) Para cada malha se tem uma equação em termos fasoriais, subtraindo todas as impedâncias percorridas pela corrente nesta malha e multiplicando pela corrente da malha em questão.
(   ) Em cada equação, soma-se a impedância percorrida pela corrente da outra malha, multiplicada pela respectiva corrente.
(   ) Por fim, somar as fontes de tensão da malha, respeitando a polaridade, de acordo com o sentido percorrido pela corrente, igualando à cada equação de malha.
(   ) O sinal aqui segue o seguinte padrão para análise: quando a corrente adotada sai no terminal positivo da fonte, o valor da tensão é subtraído. Quando a corrente adotada sai do terminal negativo da fonte, o valor da tensão é somado.
(   ) Em seguida, resolver o sistema de equações resultante.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
F-F-F-V-F-V
Para eliminar a necessidade de resolver um sistema de equações lineares, visto que sistemas de ordem superior a 3 tornam-se mais complexos de serem resolvidos, pode-se utilizar o teorema da superposição. Sua aplicação é análoga aos circuitos CC, com a diferença de que os cálculos envolvem fasores e impedâncias. No teorema da superposição, é considerado, separadamente, o efeito de cada uma das fontes do circuito para calcular a corrente ou tensão entre dois terminais específicos. Este teorema é muito importante na análise de circuitos eletrônicos, como por exemplo, na análise de amplificadores onde a fonte CC é necessária para polarização do transistor e a fonte CA é aquela que deve ser amplificada. A análise é realizada separadamente e a solução total é a soma algébrica das contribuições das duas fontes.
Para aplicar o teorema da superposição, analisa-se os efeitos de uma fonte de cada vez, podendo ser de tensão ou corrente. Caso seja necessário eliminar fontes que não estão sendo usadas, quais são os critérios usados?
Escolha uma:
Fontes de tensão independentes são curto-circuitadas e fontes de corrente independentes são convertidas em circuitos abertos
Aprendizagem
Para casos em que se tem um circuito elétrico linear CA de grande porte, e deseja-se simplifica-los para um circuito equivalente com apenas dois elementos, uma fonte e uma impedância, em um determinado ponto, é possível aplicar os Teoremas de Thévenin e Norton. Os teoremas partem do princípio de queum circuito linear qualquer conectado a dois terminais, pode ser representado por uma fonte de tensão e uma impedância em série (equivalente de Thévenin) ou por uma fonte de corrente e uma impedância em paralelo (equivalente de Norton).
 
O circuito equivalente de Thévenin para um circuito CA pode ser obtido de forma análoga à circuitos CC, apenas trocando-se R por Z. Para obter o circuito equivalente de Thévenin, analise as etapas a seguir, assinalando (V) para verdadeiro ou (F) para falso:
 
(   ) Remova todos os elementos, ou parte do circuito, que não deverão ser excluídos do circuito equivalente de Thévenin.
(   ) Destaque os dois terminais do circuito resultante, para os quais o circuito equivalente deverá ser obtido.
(  ) Calcular a impedância equivalente de Thévenin Zth, eliminando todas as fontes dependentes: as fontes de tensão são substituídas por curto circuitos e as fontes de corrente por circuitos fechados.
(   ) Em seguida, determina-se a impedância resultante entre os dois terminais destacados.
(   ) Recoloque as fontes de tensão e de corrente e utilize o teorema da superposição, caso necessário, para calcular a tensão de Thévenin Vth entre os terminais destacados.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
F-V-F-V-V
Para eliminar a necessidade de resolver um sistema de equações lineares, visto que sistemas de ordem superior a 3 tornam-se mais complexos de serem resolvidos, pode-se utilizar o teorema da superposição. Sua aplicação é análoga aos circuitos CC, com a diferença de que os cálculos envolvem fasores e impedâncias. No teorema da superposição, é considerado, separadamente, o efeito de cada uma das fontes do circuito para calcular a corrente ou tensão entre dois terminais específicos. A análise é realizada separadamente e a solução total é a soma algébrica das contribuições das duas fontes. Para aplicar o teorema da superposição, analisa-se os efeitos de uma fonte de cada vez, podendo ser de tensão ou corrente.
Na figura-1 a seguir é possível calcular a tensão e a corrente entre os pontos a e b.
 
Figura-1 – Circuito para aplicação do teorema de superposição
Fonte: Bueno, 2018.
 
Analise e organize a sequência de resolução a seguir, aplicando o teorema de superposição:
 
1) Sabendo o valor das impedâncias obtêm-se a impedância equivalente. Observe que a tensão Vab1, devido à fonte de tensão, corresponde à tensão na impedância paralelo Z2 e Z3.
2) As impedâncias Z1, Z2 e Z3 estão em paralelo, então soma-se as admitâncias e depois inverte-se.
3) Calcular a tensão e a corrente entre os terminais a e b por meio da superposição.
4) Analisar a fonte de tensão abrindo a fonte de corrente.
5) A tensão e a corrente entre os terminais a e b, devido a fonte de corrente, pode ser calculada.
6) Para análise da fonte de corrente, curto circuitar a fonte de tensão.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
4-1-6-2-5-3
O circuito equivalente de Thévenin para um circuito CA pode ser obtido de forma análoga à circuitos CC, apenas trocando-se R por Z. Para obter o circuito equivalente de Thévenin, as etapas a seguir devem ser seguidas:
- Remova todos os elementos, ou parte do circuito, que não deverão ser incluídos no circuito equivalente de Thévenin.
- Destaque os dois terminais do circuito resultante, para os quais o circuito equivalente deverá ser obtido.
- Calcular a impedância equivalente de Thévenin Zth eliminando todas as fontes independentes. As fontes de tensão são substituídas por curto circuitos e as fontes de corrente por circuitos abertos. Em seguida determina-se a impedância resultante entre os dois terminais destacados.
- Recoloque as fontes de tensão e de corrente e utilize o teorema da superposição, caso necessário, para calcular a tensão entre os terminais destacados. Esta tensão corresponde à tensão de Thévenin Vth.
 
Figura-1 – Circuito elétrico RLC
Fonte: Bueno, 2018.
 
Para obter o circuito equivalente de Thévenin entre os terminais "a" e "b" da figura-1, associe a COLUNA-A, que apresenta os elementos do circuito, com a COLUNA-B, que sugere a forma de resolução, de acordo com a sequência de cálculos:
 
	COLUNA-A
	COLUNA-B
	A.       Carga ZL
	I.                     ((R*jXL)/(R+jXL))+(-jXC)
	B.       Fonte de tensão E
	II.                    I*jXL
	C.       Resistência de Thévenin Rth
	III.                  Substituir por um curto circuito.
	D.       Tensão de Thévenin Vth
	IV.                  Eliminar e destacar a e b.
Agora assinale a alternativa que contém a associação correta:
Escolha uma:
A-IV, B-III, C-I, D-II.
Avaliação
Frequência de ressonância ou frequência natural é a frequência (ou conjunto de frequências) particular de um corpo em vibração livre, determinada pelo tamanho, forma e composição desse. Um método de identificá-la consiste em impactar o objeto de análise e, com isso, excitar sua frequência de ressonância. Quando um corpo sofre uma perturbação periódica externa (em outras palavras, uma vibração forçada) cuja frequência iguala-se à natural, ocorre o fenômeno denominado ressonância. Nesse caso, uma vibração comparavelmente fraca pode produzir vibrações mais intensas, pois o corpo recebe energia da fonte externa periodicamente. Avalie as asserções a seguir:
 
I. As frequências de ressonância são utilizadas com a finalidade de estabilizar circuitos, os chamados circuitos ressonantes, que são responsáveis pela frequência do sinal a ser emitido ou recebido, e configuram-se como um dos mais importantes dentre os circuitos elétricos e eletrônicos.
PORQUE
 
II. Possuem diversas aplicações como em filtros, rejeição de interferências e ruídos, osciladores, misturadores de frequências e circuitos de rádio e televisão.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
O teorema da superposição tem sua aplicação análoga aos circuitos CC, com a diferença de que os cálculos envolvem fasores e impedâncias. No teorema da superposição, consider separadamente o efeito de cada uma das fontes do circuito para calcular a corrente ou tensão entre dois terminais específicos. A análise é realizada separadamente e a solução total é a soma algébrica das contribuições das duas fontes. Para aplicar o teorema da superposição, analisa-se os efeitos de uma fonte de cada vez, podendo ser de tensão ou corrente. Se houverem apenas fontes independentes no circuito, ao analisar uma fonte específica, as fontes restantes são eliminadas seguindo o seguinte critério: fontes de tensão independentes são curto-circuitadas e fontes de corrente independentes são convertidas em circuitos abertos. Após eliminar as demais fontes segundo o critério acima, a tensão entre os terminais desejados é calculada. Ao final devem-se somar algebricamente as tensões, respeitando a polaridade das mesmas, devido a cada uma das fontes. Analise o circuito da figura-1 a seguir, conforme o teorema da superposição, com fonte de tensão CA ω=2rad/s e fonte de corrente CC i=i1+i2.
 
Figura-1 – Circuito CA
Fonte: Bueno, 2018.
Agora assinale a alternativa que contém o valor correto de i:
Escolha uma:
Visto o conceito de notação fasorial, é possível iniciar a análise de circuitos elétricos CA em regime permanente por meio de fasores. Primeiro é preciso entender a resposta de elementos básicos, sendo eles o resistor, o capacitor e o indutor, às tensões e correntes senoidais. A figura-1 a seguir demonstra um circuito e os valores de cada componente:
 
Figura-1 – Circuito RLC série
Fonte: Bueno, 2018.
 
Para o cálculo deste circuito, a sequência de resolução é a que segue:
 
1) Obtenha as impedâncias relacionadas aos elementos resistor, capacitor e indutor.
2) A partir da corrente em forma de fasor, obtenha a expressão da corrente na forma temporal.
3) Obtenha a tensão na fonte em forma de fasor.
4) Calcule a corrente na fonte em forma de fasor.
5) Calcule as reatâncias XL e XC se ω= 1000 rad/s.
6) Calcule a impedância total ZT do circuito.
Assinale a alternativa que contéma sequência correta para o cálculo deste circuito RLC em série:
Escolha uma:
3-5-1-6-4-2
Em análise de circuitos elétricos, análise nodal ou tensão de análise de um nó ou método do ramo atual é um método para se determinar a tensão, ou diferença de potencial, entre "nós" (pontos onde os elementos ou ramos se ligam) em um circuito elétrico. Na análise de um circuito usando Lei de Kirchhoff, pode-se fazer análise nodal usando a lei de Kirchhoff das correntes (LKC) ou de análise de malhas (lei de Kirchhoff de tensões (LKT)). Na análise nodal, escreve-se uma equação em cada nó, exigindo que o nó tenha uma soma de correntes igual a zero. Como consequência, cada ramo da relação deve produzir uma função da tensão, representada pela admitância e ilustrado no circuito da figura-1 a seguir:
Figura 14 – Circuito CA
Fonte: http://www.decom.fee.unicamp.br/~baldini/EA513/ExCap020304.pdf
Com base no circuito da figura-1 e através da análise nodal, assinale a alternativa que apresenta os valores para as tensões V2, V3 e a corrente I, respectivamente.
Escolha uma:
v2= 10[V] / v3= 6[V] / i= 2[A]
O circuito equivalente de Thévenin para um circuito CA pode ser obtido de forma análoga à circuitos CC, apenas trocando-se R por Z. Para obter o circuito equivalente de Thévenin, as etapas a seguir devem ser seguidas: remover todos os elementos, ou parte do circuito, que não deverão ser incluídos no circuito equivalente de Thévenin. Destacar os dois terminais do circuito resultante, para os quais o circuito equivalente deverá ser obtido. Calcular a impedância equivalente de Thévenin, eliminando todas as fontes independentes. As fontes de tensão são substituídas por curto-circuitos e as fontes de corrente por circuitos abertos. Em seguida, determinar a impedância resultante entre os dois terminais destacados e recolocar as fontes de tensão e de corrente. Utilizar o teorema da superposição, caso necessário, para calcular a tensão entre os terminais destacados. Esta tensão corresponde à tensão de Thévenin. Analise o circuito da figura 13 a seguir, conforme o teorema de Thévenin, e determine a resposta forçada v:
 
Figura 13 – Circuito CA
Fonte: Bueno, 2018.
Assinale a alternativa que contém o valor de v:
Escolha uma:
Unidade 2
Seção 1
Diagnostico
A potência elétrica dissipada por um condutor é definida como a quantidade de energia térmica que passa por ele durante uma quantidade de tempo. A unidade utilizada para a energia é o watt (W), que designa joule por segundo (J/s). Ao considerar que toda a energia perdida em um circuito é resultado do efeito Joule, admite-se que a energia transformada em calor é igual a energia perdida por uma carga que passa pelo condutor.
Baseado no conceito de potência, determine respectivamente, qual a corrente e qual a resistência do filamento interno de uma lâmpada de 60W, em uma cidade onde a tensão na rede elétrica é de 127V?
Escolha uma:
i = 0,472A e R = 268,82Ω
Em circuitos elétricos a potência pode assumir sua forma complexa “S”, sendo obtida pela expressão , onde “S” é a potência aparente (volt-ampere), Pm é a potência ativa (watt) e jQ a potência reativa (volt-ampere-reativo). Graficamente podemos obtê-la como um vetor no Plano Complexo, conforme pode ser visto pela figura-1 a seguir:
 
 
Figura-1| Triângulo de Potências
Fonte: Castilhos, 2019.
Considerando um circuito elétrico alimentado por uma fonte de tensão de 220V e uma corrente de 10A e a relação trigonométrica oferecida pelo triângulo da figura-1, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da sua potência ativa (Pm), sua Potência reativa (Q) e sua Potência aparente (S), para um ângulo θ = 30º  
Escolha uma:
Potência elétrica é a capacidade de produzir trabalho. Em um circuito simples, é calculada como sendo um produto da tensão pela corrente. Em um circuito de corrente alternada é possível encontrar três tipos de potência: ativa, reativa, total ou aparente.
Potência ativa é medida em kW e é basicamente consumida na parte resistiva dos circuitos elétricos, incluindo-se as resistências naturais dos condutores elétricos.
Potência reativa é medida em kVAr e é utilizada basicamente para carga nos capacitores e para produção de campos magnéticos nas bobinas dos motores e transformadores.
Potência total ou aparente é medida em kVA e é a soma vetorial das potências ativa e reativa.
 
Baseado no conceito dos tipos de potência, analise as asserções a seguir:
 
I. A potência ativa que é consumida em um determinado tempo, determina a energia reativa gerada, que é medida em kVArh.
II. Como capacitores e bobinas se utilizam da potência reativa em tempos inversos, usa-se acrescentar capacitores nas instalações elétricas onde há bobinas, para que troquem potência reativa entre si, melhorando assim o fator de potência e evitando-se multas por parte da concessionária.
III. Para manter os níveis de circulação de potência reativa o mais baixo possível, e para que permaneça mais espaço para a circulação de potência ativa, basta que os valores de potência reativa e potência total da instalação se apresente com menos perdas.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II
Aprendizagem
A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, tais como: motores, transformadores, reatores para lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potência: ativa e reativa. A potência ativa é a que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento, etc. A potência reativa é usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas. Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa. Ter um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética.
O Fator de Potência indica a eficiência do uso da energia porque:
Escolha uma:
é a razão entre as potências ativa e aparente
O Fator de Potência é uma relação entre a energia ativa e a energia aparente ou total, ou seja. A legislação determina que o Fator de Potência deve ser mantido o mais próximo possível da unidade (1), mas permite um valor mínimo de 0,92. Se o Fator de Potência estiver abaixo desse mínimo, a conta de energia elétrica sofrerá um ajuste em reais. Quanto maior for o consumo de energia reativa, para o mesmo consumo de energia ativa, mais baixo será o Fator de Potência.
 
Com base no Fator de Potência, classifique suas propriedades elencadas na COLUNA-A, com sua intensidade apresentada na COLUNA-B:
 
	COLUNA-A
	COLUNA-B
	I. Diminuem as variações de tensão (oscilações).
	 
 
A. Alto
 
 
 
 
B. Baixo
 
 
 
 
 
	II. Utilização de grande número de motores de pequena potência.
	
	III. Condutores aquecidos.
	
	IV. Devido à liberação de carga, a capacidade dos transformadores alcança melhor aproveitamento
	
	V. Motores operando em regime de baixo carregamento.
	
	VI. Queda de tensão na instalação.
	
Assinale a alternativa que contém a associação correta entre as colunas:
Escolha uma:
I-A; II-B; III-B; IV-A; V-B; VI-B
A energia elétrica necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores e fornos elétricos é formada por duas componentes: a energia ativa e a energia reativa. A energia ativa é a energia que realmente executa trabalho, ou seja, no caso dos motores é a energia responsável pelo movimento de rotação. A energia reativa é a componente da energia elétrica que não realiza trabalho, mas é consumida pelos equipamentos com a finalidade de formar os campos eletromagnéticos necessários para o funcionamento.
 
Com base nas informações disponíveis e nas propriedades da energia elétrica, associe as figuras elencadas na COLUNA-A, com suas respectivas definições apresentadas na COLUNA-B:COLUNA-A
	COLUNA-B
	I. 
	A. Apesar de necessária, a utilização de energia reativa indutiva deve ser limitada ao mínimo possível, servindo apenas para magnetizar as bobinas dos equipamentos. O excesso de energia reativa exige condutores de maior secção e transformadores de maior capacidade. A esse excesso estão associadas ainda perdas por aquecimento e quedas de tensão.
	II.  
	· B. Com os capacitores funcionando como fontes de reativo, a circulação dessa energia fica limitada aos pontos onde ela é efetivamente necessária, reduzindo perdas, melhorando condições operacionais e liberando capacidade em transformadores e condutores para atendimento a novas cargas, tanto nas instalações consumidoras, como nos sistemas elétricos da concessionária.
	III.  
	· C. Motores, transformadores, reatores de lâmpadas e outros equipamentos com rolamentos precisam, além da energia ativa, de energia reativa (no caso, indutiva) para seu funcionamento.
	IV.  
	· 
· D. Uma forma econômica e racional de se obter energia reativa necessária para a operação dos equipamentos é a instalação de bancos de capacitores próximos a esses equipamentos. A instalação de capacitores, porém, deve ser precedida de medidas operacionais que levem à diminuição da necessidade de reativo, como o desligamento de motores e outras cargas indutivas ociosas ou superdimensionadas.
Assinale a alternativa que contém a associação correta:
Escolha uma:
I-C; II-A; III-D; IV-B
Seção 2
Diagnostico
Estuda-se circuitos trifásicos por vários motivos importantes: é mais vantajoso e econômico gerar e transmitir energia elétrica no modo polifásico do que com sistemas monofásicos e em um sistema trifásico o peso dos condutores e outros componentes é menor do que em um sistema monofásico que fornece a mesma quantidade de energia. Como resultado, a maior parte da energia elétrica é transmitida em circuitos polifásicos. A fonte de tensão polifásica mais importante é a fonte trifásica balanceada, sendo utilizada em larga escala em indústrias e para a transmissão de energia em longas distâncias. Como o nome indica, os circuitos trifásicos são aqueles em função de um sistema trifásico de tensões. Se as três tensões senoidais tiverem a mesma magnitude e frequência e cada tensão estiver 120° fora de fase uma com as outras duas, as tensões serão balanceadas. E se as cargas são tais que as correntes produzidas pelas tensões também são balanceadas, todo o circuito é referido como um circuito trifásico balanceado.
No Brasil, a frequência do sistema de potência é diferente de outras partes do mundo. Qual a frequência de potência padrão no Brasil?
Escolha uma:
60Hz.
Do ponto de vista do usuário que conecta uma carga numa fonte de tensão trifásica balanceada, é importante notar que, se as correntes de carga geradas pela conexão de uma carga na fonte de energia também estiverem balanceadas, é possível conseguir duas configurações equivalentes possíveis para a carga: configuração em estrela (ou Y) ou delta (D ou triângulo). As configurações balanceadas são mostradas na figura-1 a seguir:
 
Figura-1 – Carga conectada em estrela (a) e carga conectada em delta (b)
 
Fonte: Bueno, 2018.
 
Baseado no conceito de configurações balanceadas e na figura-1, marque (V) verdadeiro ou (F) falso para as asserções a seguir:
 
(   ) Na ligação em estrela, tem-se acesso a duas tensões, linha a linha e linha a neutro.
(   ) A ligação em estrela fornece um local conveniente para se conectar ao aterramento para proteção do sistema, isto é, aumenta a magnitude das tensões de surto.
(   ) A configuração delta fica melhor balanceada ao servir cargas equilibradas.
(   ) A fonte e a carga podem ser conectadas em Y ou em delta.
(   ) Circuitos balanceados trifásicos podem ser conectados em Y-Y, Y-delta, delta-Y ou delta-delta.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
V-F-F-V-V
Os circuitos trifásicos, isto é, circuitos contendo três fontes de tensão separadas entre si em 120o, são sistemas mais eficientes e econômicos do que os sistemas monofásicos ou bifásicos, pois utilizam menor quantidade de material no condutor para transmitir energia elétrica. Esse tipo de circuito é muito usado para alimentar grandes motores e cargas de alta potência, devido a alguns benefícios.
Baseado nos circuitos trifásicos, complete as lacunas apresentadas na asserção a seguir:
 
Como benefícios, é possível citar que as correntes de fase se ____________, somando-se a zero no caso de uma carga linear balanceada, permitindo que o condutor neutro apresente um ____________; as vibrações do gerador e do motor são reduzidas porque a transferência de energia é ____________; e os sistemas de circuito trifásico podem produzir um campo magnético rotativo com uma ____________ e com ____________, permitindo projetos simplificados de motores elétricos.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Escolha uma:
cancelam mutuamente / tamanho menor / constante / direção específica / magnitude constante
Aprendizagem
Quando se analisa um sistema trifásico composto de três fontes e três cargas, pode-se analisar uma fase única e usar a sequência de fases para obter as tensões e correntes nas outras fases. Este é, naturalmente, um resultado direto da condição equilibrada. É possível até ter impedâncias presentes nas linhas, no entanto, enquanto o sistema permanecer equilibrado, é necessário analisar apenas uma fase. Se as impedâncias das linhas a, b e c forem iguais, o sistema será balanceado. Na figura 2 a seguir, estão sendo representadas um tipo de conexão e seus fasores:
 
Figura 2 – Representação de conexão (a) e seus fasores (b)
Fonte: Bueno, 2018..
De acordo com a figura 2, qual conexão está sendo representada em a) e o que significa a representação em fasores de b)?
Escolha uma:
Em a) tem-se uma ligação Y-Y e em b) a representação fasorial de tensões de fase e de linha em um sistema equilibrado estrela-estrela.
Quando se tem ligação em estrela, tem-se acesso a duas tensões, linha a linha e linha a neutro, fornecendo um local conveniente para se conectar ao aterramento, garantindo a proteção do sistema. Isto é, limita a magnitude das tensões de surto.
Imagine uma fonte de tensão trifásica de sequência abc, conectada em estrela balanceada, que possui uma tensão de linha de Vab=208Ð-30oV. Deseja-se obter as magnitudes das tensões de fase.
 
Agora, avalie as asserções a seguir assinalando (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas:
 
(   ) A magnitude de tensão de fase é 120V.
(   ) A tensão de linha está atrasada de 30° em relação a tensão de fase.
(   ) Van=120Ð-60oV.
(   ) Van=Vbn=Vcn.
(   ) IL=IY.
Assinale a alternativa que contem a sequência correta:
Escolha uma:
V-F-V-F-V.
Considere a carga conectada como mostrada na figura-1 a seguir:
 
Figura-1 - Conexão Y-Delta balanceada
Fonte: Bueno, 2018.
 
Observe que nessa conexão, a tensão linha a linha é a tensão em cada impedância de carga. Sabendo que num sistema trifásico composto de três fontes e três cargas, que se pode analisar uma fase única e usar a sequência de fases para obter as tensões e correntes nas outras fases, e que este é um resultado direto da condição equilibradas.
 
Analise as asserções a seguir:
 
I. 
II. 
III. 
IV. VL é a magnitude da tensão de linha na carga conectada em delta e na fonte, uma vez que não há impedância de linha presente na rede.
V. A corrente na carga é  , sendo que IBC e ICA apresentam a mesma magnitude de IAB, porém atrasadas 120° e 240° respectivamente.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I, IV e V
Seção 3
Diagnostico
Um circuito CA pode conter outros tipos de potência elétrica, além da potência ativa (medida em Watts), denominados de potência reativa (medida em VAr) e potência aparente (medida em VA). A quantidade de cada uma dependerá dos elementos passivos existentes no circuito a ser analisado. Assim, por exemplo, em um circuito que contenha resistores e capacitores, a potência elétrica presente será uma composição da potência ativa sobre o resistor e a potência reativa no capacitor.A relação entre potência ativa e potência reativa estabelecem:
Escolha uma:
um fator de qualidade de energia, denominado fator de potência.
A potência instantânea em qualquer ponto de um circuito trifásico balanceado é invariante no tempo, diferentemente do que ocorre com a potência em uma fase. Em sistemas trifásicos, a potência ativa trifásica é invariante no tempo tornando esses sistemas preferíveis em relação aos sistemas monofásicos, nos quais a potência ativa possui um valor médio diferente de zero, mas está alternando ao longo do tempo. A potência ativa variando no tempo resulta em vibrações e problemas mecânicos a longo prazo, enquanto a potência ativa invariante no tempo não. Esta é de fato uma das principais razões para usar sistemas trifásicos em vez de sistemas monofásicos. Portanto, se a carga for balanceada, as potências de fase são iguais e a maneira mais simples de determinar a potência total é calcular uma potência de fase e multiplicá-la por três. Essa potência de fase é a potência média por fase.
Esse resultado se estende para os demais tipos de potência: reativa, aparente e complexa. Nesse contexto, complete as lacunas na asserção a seguir:
 
A potência ____________ em um circuito balanceado é constante e esse resultado ____________ se a carga está conectada em Y ou em Delta. Isso significa que ____________ o sistema recebe sempre ____________. Essa propriedade é muito importante e explica a _____________ em muitas aplicações.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Escolha uma:
instantânea total trifásica / independe / em qualquer instante de tempo / a mesma potência / superioridade do sistema trifásico
A potência em um circuito trifásico é calculada da mesma maneira que a potência monofásica. A principal diferença é que a potência trifásica se refere à potência total de uma carga trifásica, enquanto a potência monofásica se refere a apenas uma parte de uma carga trifásica ou à carga total, se for fornecida a partir de uma fonte monofásica. Quando uma carga é conectada a uma fonte trifásica, ela retira energia dessa fonte.
O que se determina quando se tem o valor da potência de carga?
Escolha uma:
O valor da potência da carga é importante para determinar a capacidade da fonte necessária para atender essa carga, o tamanho dos cabos que conectam a fonte à carga e o tipo da proteção usada para proteger, tanto a carga, quanto a fonte.
Aprendizagem
O fator de potência é um parâmetro significativo em uma rede de sistema de potência, bem como em todos os equipamentos elétricos, que decide a eficiência da transmissão ou utilização de energia. Um fator de potência baixo aumenta a corrente, resultando em perdas adicionais nos componentes do sistema de energia desde a geração das estações até as instalações do consumidor final. Uma vez conhecido o fator de potência da carga ou da instalação elétrica, é possível determinar se essa instalação necessita de uma correção do fator de potência.
Nesse contexto e sabendo que circuitos indutivos e capacitivos afetam o fator de potência, avalie as seguintes afirmativas assinalando (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas:
 
(   ) Se o circuito é composto de elementos indutivos ou se comporta como um circuito indutivo, então o fator de potência naquele circuito é referido como um fator de potência adiantado.
(   ) Circuito indutivo é um circuito típico industrial, devido a predominância de motores síncronos.
(   ) Se o circuito é de natureza capacitiva, a corrente conduz a tensão.
(   ) Se o circuito é de natureza capacitiva, então o fator de potência é referido como o principal fator de potência.
(   ) Se existir diferença de ângulo de fase entre a tensão e a corrente, então é um fator de potência unitário.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
F-F-V-V-F
O método dos dois wattímetros de medição de potência em circuitos é adequado para circuito trifásico, seja ele balanceado ou não balanceado, conectado em Y ou conectado em Delta. A figura-1 a seguir demonstra a utilização de dois wattímetros:
 
Figura-1 – Dois wattímetros
Fonte:Bueno, 2018.
 
Baseado na figura-1, analise as asserções a seguir:
 
I. Caso a carga seja equilibrada e esteja conectada em Y, é necessário apenas um único wattímetro, o qual medirá um terço da potência total, logo, para obter a potência ativa trifásica consumida basta multiplicar o valor da leitura por três.
II. Se o terminal neutro estiver disponível e a carga estiver conectada às três fases, então o neutro poderá ser usado para medir a tensão da linha. Nesses casos, as fases podem cumprir a tarefa como referência "nula", e somente a potência deve ser medida.
III. A potência total é a soma das três leituras.
IV. O ponto “o” pode ser escolhido em qualquer uma das fases, assim os dois wattímetros devem ser conectados nas duas outras fases restantes. Esse método é denominado Métodos dos Dois Wattímetros.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e IV
Existem vários métodos para medir a potência em uma carga, sendo que as formas mais precisas envolvem um medidor chamado wattímetro. O wattímetro é um instrumento para medir a potência elétrica em watts de qualquer circuito dado, ou seja, é construído para fornecer uma leitura da potência ativa absorvida pela carga. A construção interna de um wattímetro consiste em duas bobinas. Uma das bobinas está em série e a outra está conectada em paralelo.
Baseado no conceito, como são conhecidas as bobinas conforme suas conexões?
Escolha uma:
A bobina que é conectada em série com o circuito é conhecida como bobina de corrente e a que é conectada em paralelo com o circuito é conhecida como bobina de tensão
Avaliação
O fator de potência é melhorado através da conexão de alguns dispositivos, normalmente capacitores, em paralelo com a carga. Os capacitores se opõem ao efeito indutivo das cargas ou motores. Estes são conectados em paralelo com a carga a ser corrigida, para que o componente de potência reativa atrasada da corrente de carga seja completamente ou parcialmente neutralizado. Neste método, capacitores estáticos podem ser conectados através de cargas de motores individuais ou em um banco em subestações de transmissão ou distribuição.
Baseado nesse contexto, quais são as vantagens de se ter um fator de potência dentro do limite estabelecido?
Escolha uma:
Redução do consumo de energia, maior eficiência energética, redução das contas de eletricidade, disponibilidade extra de potência aparente, redução da queda de tensão nas linhas, maior vida útil do equipamento e redução das perdas de energia
Quando uma carga é conectada a uma fonte trifásica, ela retira energia dessa fonte. A potência em um circuito trifásico é calculada da mesma maneira que a potência monofásica. A principal diferença é que a potência trifásica se refere à potência total de uma carga trifásica, enquanto a potência monofásica se refere a apenas uma parte de uma carga trifásica ou à carga total se for fornecida a partir de uma fonte monofásica.
 
Um motor trifásico indutivo de 50HP com rendimento de 85%, a plena carga, na ponta do eixo e fator de potência 0,8 é ligado a um sistema igualmente trifásico de 480V.
 
Nesse contexto, avalie as seguintes afirmativas:
 
I. A potência na ponta de eixo é 37.300W.
II. A potência total absorvida pelo motor na entrada é 43.882,35W.
III. Como o motor é um circuito trifásico equilibrado, IT = 60A.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II
Para determinar a potência reativa de compensação, ou seja, a potência reativa fornecida pelos capacitores, é comum utilizar o triângulo de potências que mostra as potências antes e depois da compensação reativa. A figura-1 a seguir demonstra o triângulo:
 
Figura-1 - Triângulo de potências com compensação reativa
Fonte:Bueno, 2018.
 
Exemplificando o conceito do triângulo da figura-1, uma carga balanceada trifásica requer 180kW de potência quando opera com um fator de potência de 0,6 e conectada a uma alimentação trifásica de 415V e 60Hz. Determinar a potência reativaem kVAr de um banco de capacitores que melhoraria o fator de potência, elevando para 0,9 em atraso.
 
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
 
I. Para que o fator de potência seja elevado a um valor igual à 0,9 é necessário que o banco de capacitores forneça 153kVAr de potência reativa.
PORQUE
 
II. O fator de potência é melhorado através da conexão de alguns capacitores em paralelo com a carga.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I
Em circuitos trifásicos balanceados, tanto a fonte trifásica quanto a carga trifásica podem estar conectadas em estrela ou triângulo, e existem quatro tipos de configurações (conexões):
- Configuração Y – Y;
- Configuração Y – ∆;
- Configuração ∆ – ∆;
- Configuração ∆ – Y.
Baseado no conceito da configuração Y – Y, analise o circuito da figura-1 a seguir:
 
Figura-1 – Circuito Y – Y a três fios
Fonte: Bueno, 2018.
De acordo com os valores definidos no circuito da figura-1, calcule as correntes de linha e assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Escolha uma:
Ia = 6,81 ∠ − 21,8A / Ib = 6,81 ∠ −141,8A / Ic = 6,81 ∠98,2A.
Em circuitos trifásicos balanceados, tanto a fonte trifásica quanto a carga trifásica podem estar conectadas em estrela ou triângulo, e existem quatro tipos de configurações (conexões):
- Configuração Y – Y;
- Configuração Y – ∆;
- Configuração ∆ – ∆;
- Configuração ∆ – Y.
 
Baseado no conceito da configuração Y – ∆, analise o circuito da figura-1 a seguir e calcule as correntes de linha e fase:
 
Uma fonte balanceada, com sequência abc, conectada em Y, com Van=100∠10 [V] é conectada a uma carga balanceada conectada em ∆ de (8+j4)Ω por fase.
 
Figura-1 – Circuito Y – ∆:
Baseado nos cálculos, avalie as asserções a seguir:
 
I. IAB = (19,36 ∠133,43)A.
II. IBC = (19,36 ∠-106,57)A.
III. ICA = (19,36 ∠133,43)A.
IV. Ia = 33,53 ∠ (-16,57)A.
V. Ib = 33,53 ∠ (-136,57)A.
VI. Ic = 33,53 ∠ (-103,43)A.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II, III, IV e V
Unidade 3
Seção 1
Diagnostico
Quadripolos são dispositivos elétricos de quatro terminais. Cada par de terminais dos quadripolos correspondem a uma porta, e por este motivo os mesmos são também chamados de circuitos de duas portas. O quadripolo apresenta duas correntes e duas tensões distintas, contínuas ou alternadas, relacionadas em seus terminais de forma independente, como mostra a figura 1 a seguir:
 
Figura 1 - Circuito linear duas portas - quadripolo.
Fonte: da autora.
 
Com base nos dispositivos quadripolo, avalie a sentença a seguir preenchendo suas lacunas:
 
Para ser considerado um quadripolo, o circuito da figura 1 deve atender a alguns requisitos. São eles: não pode conter fontes independentes ____________, não pode haver ____________ em seu interior, ou seja, as condições iniciais ___________ se houver indutores ou capacitores e ____________ ligações externas entre as portas ____________.
 
Fonte: MORACCO, A.G.M., Introdução aos quadripolos.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Escolha uma:
em seu interior / energia inicial armazenada / devem ser nulas / não pode haver / de entrada e saída
Um bipolo elétrico é um dispositivo com dois terminais acessíveis, através dos quais pode fluir uma corrente elétrica. Em qualquer instante a corrente que entra por um dos terminais deve ser igual à que sai pelo outro terminal. Nesse contexto, analise as asserções a seguir:
 
I. Um bipolo é atravessado por uma corrente durante um intervalo de tempo.
II. O resistor é um bipolo ativo, pois dissipa energia.
III. O capacitor é um bipolo capaz de armazenar cargas elétricas, de modo que a carga armazenada depende apenas da corrente aplicada nos terminais do bipolo.
IV. O indutor é um bipolo que pode armazenar energia no campo magnético existente no seu interior, esta produzida pela corrente que o atravessa.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e IV
Para ser considerado um quadripolo, o circuito deve atender a alguns requisitos, que são: não pode conter fontes independentes em seu interior, não pode haver energia inicial armazenada em seu interior, ou seja, as condições iniciais devem ser nulas se houver indutores ou capacitores e não pode haver ligações externas entre as portas de entrada e saída.
Supondo a linearidade dos quadripolos e que os requisitos anteriores sejam atendidos:
Escolha uma:
os mesmos podem ser representados por meio de duas equações independentes que devem ser compostas por duas variáveis independentes (VI) e duas variáveis dependentes (VD).
Aprendizagem
O circuito equivalente geral para os modelos de impedância e admitância estão apresentados na Figura-1(a) e 1(b), respectivamente:
 
Figura-1– Circuitos equivalentes gerais (a) Modelo de Impedâncias (b) Modelo de Admitâncias
 
Fonte: Bueno, 2018.
Observando os modelos de impedância e admitância na figura 3, responda:
 
Quais são as características destes circuitos equivalentes?
Escolha uma:
Os modelos são inversos, sendo possível obter uma conversão direta entre eles. A conversão entre os modelos Z e Y é feita invertendo-se a matriz de impedâncias ou de admitâncias
A análise e a representação de circuitos quadripolos podem ser realizadas nos mais diversos circuitos elétricos de duas portas, sendo em corrente contínua (CC) ou em corrente alternada (CA). Para o caso dos circuitos CA, as análises podem ser realizadas em regime permanente ou análise fasorial, em função do tempo, ou em função da frequência. Um quadripolo pode ser representado com duas fontes de corrente, como na Figura-1(a) ou com duas fontes de tensão, como na Figura-1(b).
 
Figura-1 – Quadripolos (a) excitado por fontes de corrente e (b) excitado por fontes de tensão
Fonte: Bueno, 2018.
 
Baseado na Figura-1, analise as asserções a seguir:
 
I. O quadripolo da Figura-1(a) tem duas fontes de correntes conectadas em suas portas.
II. As correntes da Figura-1(a) correspondem às variáveis dependentes deste circuito, enquanto as tensões correspondem às variáveis independentes.
III. O modelo de quadripolo da Figura-1(a) é de admitância.
IV. O circuito da Figura-1(b) é alimentado com duas fontes de tensão.
V. Na Figura-1(b), as tensões correspondem às variáveis dependentes, enquanto as correntes correspondem às variáveis independentes.
VI. O modelo de quadripolo da Figura-1(b) é de impedância.
 
Fonte: MORACCO, A.G.M., Introdução aos quadripolos.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e IV
Quando a linearidade dos quadripolos e os requisitos são atendidos, os mesmos podem ser representados por meio de duas equações independentes que são compostas por duas variáveis independentes (VI) e duas variáveis dependentes (VD), onde os elementos da matriz correspondem aos parâmetros do quadripolo. A partir das equações, descrevem-se modelos matriciais que contém os parâmetros do quadripolo, sendo denominados de: matriz de impedâncias de circuito aberto, matriz de admitâncias em curto-circuito, matriz de parâmetros híbridos e matriz de parâmetros de transmissão.
Em cada um desses modelos são definidas as variáveis independentes, variáveis dependentes e os parâmetros que representam o sistema. Nesse contexto, associe as colunas da tabela a seguir:
 
	Variáveis dependentes
	Variáveis independentes
	Parâmetro
	Modelo
	A.       I1 e I2
	1)       V1 e I2
	I.                     g
	i. Transmissão inversa.
	B.       V1 e V2
	2)       V1 e V2
	II.                    h
	ii. Transmissão.
	C.       I1 e V2
	3)       V2 e I2
	III.                  s
	iii. Híbrido inverso.
	D.       V1 e I2
	4)       I1 e I2
	IV.                  t
	iv. Híbrido.
	E.        V2 e I2
	5)       I1 e V2
	V.                   z
	v. Admitância.
	F.        V1 e I1
	6)       V1 e I1
	VI.                  y
	vi. Impedância.
Assinale a alterativa que contém a associação correta entre as colunas:
Escolha uma:
A-2-VI-v / B-4-V-vi / C-1-I-iii / D-5-II-iv / E-6-III-i / F-3-IV-ii
Seção 2
Diagnostico
O modelohíbrido se baseia em definir V1 e I2 como variáveis dependentes e V2 e I1 como variáveis independentes. Escrevendo o modelo deste quadripolo no formato de equações, obtêm-se o modelo híbrido:
 
 
Os elementos hij são parâmetros híbridos, ou simplesmente parâmetros h, pois formam uma combinação híbrida de variáveis dependentes e independentes.
 
Fonte: MORACCO, A.G.M., Parâmetros híbridos e de transmissão.
Nesse contexto, os elementos "h" das fórmulas representam:
Escolha uma:
a matriz híbrida
Os parâmetros de transmissão, representados pela relação entre as variáveis na porta de entrada e as variáveis na porta de saída considera a corrente na porta de saída saindo do circuito, ou seja, é utilizada – I2 ao invés de I2, ou então é representado por setas, que indicam o sentido da corrente. A Figura-1 ilustra um quadripolo e seus principais parâmetros. Assim, para representar este modelo, V1 e I1 são definidas como variáveis dependentes enquanto V2 e – I2 são definidas como variáveis independentes.
Figura-1 Parâmetros Quadripolo
Fonte: MORACCO, A.G.M., Parâmetros híbridos e de transmissão.
Nesse contexto, assinale a alternativa que representa corretamente os parâmetros de transmissão.
Escolha uma:
ABCD
Nem sempre é possível representar um circuito por meio dos parâmetros "z" e "y" (impedância e admitância), como é o exemplo de um transformador ideal. Para contornar este problema outros conjuntos de parâmetros podem ser obtidos, denominados parâmetros híbridos e de transmissão e seus modelos inversos.
 
Com base nos parâmetros híbridos e de transmissão, avalie a sentença a seguir preenchendo suas lacunas:
 
O modelo de transmissão, ___________, utiliza V1 e I1 como variáveis ____________, enquanto V2 e - I2 são as variáveis ____________. Este modelo é muito utilizado em sistemas de telecomunicações para representar o sinal entre um transmissor e um receptor de sinal. Já o modelo híbrido, ____________, se baseia em definir ____________ como variáveis dependentes e _____________ como variáveis independentes, sendo muito utilizado para representar circuitos com transistores, os quais compõem amplificadores de sinais.
 
Fonte: MORACCO, A.G.M., Parâmetros híbridos e de transmissão.
A seguir assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
Escolha uma:
ABCD / dependentes / independentes / h / V1 e I2  / V2 e I1.
Aprendizagem
Quando V2 e I1 são definidos como variáveis dependentes e V1 e I2 como variáveis independentes, obtém-se o modelo híbrido inverso. A matriz híbrida inversa (G) e os elementos gij são parâmetros híbridos inversos, ou simplesmente parâmetros g. nesse contexto, responda:
A matriz G também pode ser obtida a partir da matriz híbrida. Qual a alternativa que possui a equação que a representa?
Escolha uma:
. 
O modelo híbrido se baseia em definir V1 e I2 como variáveis dependentes e V2 e I1 como variáveis independentes. Escrevendo o modelo deste quadripolo no formato de equações, obtêm-se o modelo híbrido:
 
 
Analise as fórmulas e as asserções a seguir:
 
I. Os parâmetros h formam a matriz híbrida H.
II. Os parâmetros h possuem unidades distintas entre si.
III. h11 é dado em W e h22 é dado em S.
IV. h12 e h21 são parâmetros admensionais e representam os ganhos.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II, III e IV.
O nome transmissão é utilizado porque este modelo fornece uma medida de quanto o circuito transmite a tensão e a corrente de uma fonte na entrada para uma carga, sendo esta representação muito utilizada em sistemas de sinais de telecomunicações, em que o lado transmissor é representado por V1 e I1 e o lado receptor é representado por V2 e – I2. Além disso, a convenção da corrente de saída negativa auxilia na análise de circuitos em cascata, onde a saída de um quadripolo se conecta com a entrada de outro.
 
Figura 4 - Determinação dos parâmetros de transmissão (a) A e C (b) B e D
Fonte: Bueno, 2018.
 
Nesse contexto, analise a figura 4 e marque (V) verdadeiro ou (F) falso nas asserções a seguir:
 
(   ) B e C são adimensionais.
(   ) A é medido em Ohms (W).
(   ) D é medido em Siemens (S).
(   ) A figura 4 representa o circuito equivalente do modelo de transmissão.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
F-F-F-V
Seção 3
Diagnostico
Quadripolos representam circuitos elétricos com duas portas, ou seja, dotados de quatro terminais (dois de entrada e dois de saída) permitindo que sejam analisados de forma sistemática e padronizada, através da aplicação de um procedimento uniforme, trazendo inúmeras vantagens.
 
Com base no comportamento dos quadripolos, avalie a seguinte asserção preenchendo suas lacunas:
 
Estudando as características de quadripolos com cargas, estas representam ___________ do circuito quando numa aplicação especifica e geralmente constituem __________, entre elas: ___________, ___________ e ___________.
 
Disponível em: <https://bit.ly/2PuyFVK> acesso em 22 de agosto de 2018.
A seguir assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
o comportamento / requisitos de projeto / impedância de entrada / ganho de tensão e de corrente / parâmetros de Thévenin
Conhecendo as principais características e os parâmetros dos circuitos, é possível utiliza-los para representar um quadripolo e os circuitos equivalentes gerais. Existem casos especiais de quadripolos, sendo eles: quadripolos recíprocos, circuitos equivalentes T e pi e quadripolos com cargas nos terminais.
Quando um quadripolo for constituído por um circuito linear e não apresentar fontes dependentes em sua estrutura interna, este circuito é denominado:
Escolha uma:
quadripolo recíproco
Conforme os seis modelos de quadripolos, obtém-se as seguintes relações para quadripolos recíprocos, deduzidas a partir da conversão dos parâmetros e distribuídas nas asserções a seguir.
Analise-as e marque (V) verdadeiro ou (F) falso em cada uma delas:
 
(   ) z12 = z21 – modelo de admitâncias.
(   ) y12 = y21 – modelo de impedâncias.
(   ) h12 = -h21 – modelo híbrido.
(   ) g12 = -g21 – modelo híbrido inverso.
(   ) AD – BC = 1 – modelo de transmissão.
(   ) ad – bc = -1 – modelo de transmissão inverso.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
F-F-V-V-V-F.
Aprendizagem
O quadripolo fornece informações da estrutura interna de circuitos, vistos a partir de seus terminais e suas variáveis de entrada e saída V1, V2, I1 e I2. Tais modelos correspondem aos quadripolos sem elementos conectados aos seus terminais. No entanto, as aplicações típicas apresentam fontes de alimentação e cargas conectadas à sua entrada e saída, como mostra a figura 6 a seguir:
 
Figura 6 – Quadripolo com fonte de alimentação e carga conectadas em seus terminais.
Fonte: Bueno, 2018.
 
Este circuito tem algumas características importantes que o envolvem. Analise a tabela a seguir e a associe as características mais importantes definidas para quadripolos com carga:
 
	Característica
	Definição
	I. Ganho de tensão do quadripolo
	A.      
	II. Ganho de tensão total do circuito
	B.      
	III. Ganho de corrente do quadripolo
	C.      
	IV. Impedância de entrada
	D.      
	V. Tensão e impedância de Thevenin nos terminais de saída
	E.       
Assinale a alternativa que contém a associação correta entre as colunas:
Escolha uma:
I-D / II-A / III-B / IV-E / V-C
Os quadripolos (modelo de duas portas) são utilizados para descrever o comportamento de um circuito em termos das tensões e correntes de entrada e de saída do circuito. São utilizados para descrever o comportamento de circuitos de transformadores, linhas de transmissão, amplificadores, entre outros. Analise a figura 7 a seguir:
 
Figura 7 – Circuito T
Fonte: Bueno, 2018.
A figura 7 representa um circuito equivalente do circuito interno do quadripolo (Circuito T) e geralmente:
Escolha uma:
Z12 = Z21
Quadripolos genéricos representam circuitos elétricos com duas portas, ou seja, dotados de quatro terminais permitindo que sejam analisados de forma sistemática e padronizada, através da aplicação de um procedimento uniforme.
Quando um quadripolofor constituído por um circuito linear e apenas por resistor, indutor e capacitor, as impedâncias de transferências são iguais, ou circuito quadripolo recíproco.
Outro caso pode ocorrer quando um quadripolo recíproco permite que a sua entrada seja trocada com a saída, mantendo os mesmos valores de tensões e correntes em seus terminais. Este é denominado quadripolo recíproco simétrico. Nesse contexto, responda:
Conforme o tipo de quadripolo, qual a quantidade de parâmetros para o genérico, recíproco e recíproco simétrico, respectivamente?
Escolha uma:
O quadripolo genérico pode ser representado por um conjunto de 4 parâmetros, o quadripolo recíproco por apenas 3 parâmetros e o quadripolo recíproco simétrico pode ser representado por apenas 2 parâmetros distintos.
Avaliação
A análise de um sistema complexo pode ser simplificada dividindo-o em subsistemas menores. Modelando esses subsistemas como quadripolos, o sistema completo será composto pela interconexão dos quadripolos. As formas básicas de se interligar quadripolos são: série, paralelo e cascata, conforme a Figura-1 a seguir:
 
Figura-1 – Quadripolos interconectados (a) em série (b) em paralelo (c) em cascata
Fonte: Bueno, 2018.
 
Analise a Figura-1 e as asserções a seguir:
 
I. Nos circuitos com quadripolos interconectados em série, as correntes de entrada são somadas e as tensões são idênticas.
II. A matriz de impedâncias do quadripolo equivalente em série, é dada pela soma das matrizes de impedâncias individuais dos quadripolos interconectados.
III. Nos circuitos com quadripolos interconectados em paralelo, as correntes nas portas do circuito equivalente são iguais, enquanto as tensões em suas portas são somadas.
IV. Nos circuitos com quadripolos interconectados em cascata, os terminais de saída de um quadripolo são conectados aos terminais de entrada do quadripolo seguinte.
V. Os parâmetros ABCD do quadripolo resultante da interconexão em cascata, corresponde ao produto matricial das matrizes de transmissão dos quadripolos envolvidos.
 
Fonte: MORACCO, A.G.M., Parâmetros híbridos e de transmissão.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II, IV e V
Os quadripolos (modelo de duas portas) são utilizados para descrever o comportamento de um circuito em termos das tensões e correntes de entrada e de saída do circuito. São utilizados para descrever o comportamento de circuitos de transformadores, linhas de transmissão, amplificadores, entre outros. Analise a figura 8 a seguir e marque a numeração representada, corretamente:
 
Figura 8 – Circuito π
Assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Escolha uma:
4-1-3-5-2. 
Os quadripolos (modelo de duas portas) são utilizados para descrever o comportamento de um circuito em termos das tensões e correntes de entrada e de saída do circuito. São utilizados para descrever o comportamento de circuitos de transformadores, linhas de transmissão, amplificadores, entre outros. Analise a figura 10 a seguir e marque a numeração representada, corretamente:
 
Figura 10 – Circuito T
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
 1-4-5-3-2
Os quadripolos são utilizados para descrever o comportamento de um circuito em termos das tensões e correntes de entrada e de saída do circuito. Considere o circuito da figura 9 e calcule Z11 e Z12:
 
Figura 9 - Circuito equivalente do transistor em base comum
Fonte: Bueno, 2018.
Assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
Z11 = re + rb
Z12 = rb. 
Quando os quadripolos encontram-se associados em série, utiliza-se a representação por meio dos parâmetros z. Quando os quadripolos estão associados em paralelo, utiliza-se a representação por meio dos parâmetros y. E quando os quadripolos estiverem em cascata, utiliza-se a representação por meio dos parâmetros ABDC. Nesse contexto, analise as asserções a seguir:
 
I. O modelo série equivalente consiste na soma das matrizes de admitâncias individuais dos quadripolos envolvidos. Já o modelo paralelo equivalente é dado pela na soma das matrizes de impedâncias dos quadripolos interconectados. E o modelo cascata equivalente é dado pelo produto das matrizes de transmissão dos quadripolos.
 
PORQUE
 
II. Respectivamente, são representados por:
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira
Unidade 4
Seção 1
Diagnostico
O fluxo magnético através de uma corpo é dado por:
 
Onde A é a área V o vetor do campo magnético e θ é o ângulo. Essa ação do fluxo magnético pode ser interpretada com linhas atuando sobre o corpo conforme figura 1 abaixo.
 
Figura 1: Fluxo magnético
Fonte: https://pt.khanacademy.org/science/physics/magnetic-forces-and-magnetic-fields/magnetic-flux-faradays-law/a/what-is-magnetic-flux
 
Fluxo magnético é uma medida do campo magnético total que atravessa uma área específica. É uma ferramenta útil para ajudar a descrever os efeitos da força magnética sobre um corpo que ocupa uma determinada área. A medida de fluxo magnético está particularmente ligada à área escolhida.
Disponível em: < https://pt.khanacademy.org/science/physics/magnetic-forces-and-magnetic-fields/magnetic-flux-faradays-law/a/what-is-magnetic-flux>. Acesso, agosto de 2018.
 
Com base na figura-1 e no texto acima analise as afirmativas a seguir:
 
I. A redução da área irá impactar na concentração do fluxo, portanto irá intensificar o fluxo.
II. O fluxo magnético em uma área é proporcional ao número de linhas atravessando aquela área.
III. O fluxo magnético será inversamente proporcional ao número de linhas atravessando aquela área.
Está correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II
Em analogia ao fluxo elétrico, o fluxo magnético é uma medida do campo magnético total que atravessa uma área específica. Considerando uma superfície qualquer atravessada por um campo magnético e dividindo a superfície em elementos infinitesimais de área, tem-se que a direção de um elemento de área em um ponto na superfície é perpendicular à superfície naquele ponto. O fluxo magnético total para a superfície é obtido integrando as contribuições para cada elemento de área.
Esta definição pode ainda ser interpretada em termos das linhas magnéticas que representam a distribuição espacial do campo magnético. Assim, é possível entender que:
Escolha uma:
o fluxo magnético para uma superfície é proporcional ao número de linhas magnéticas atravessando aquela superfície
Considere um circuito que tem uma fonte de tensão CA e um indutor que corresponde a uma bobina com N espiras. Quando a corrente flui através da bobina, um fluxo magnético é produzido em torno dela. A Lei de Faraday diz que a tensão induzida na bobina é proporcional ao número de espiras N e à taxa de variação do fluxo magnético em relação ao tempo. Como o fluxo é produzido pela corrente, qualquer variação desta provoca uma variação no fluxo, podendo ser também a relação entre a tensão nos terminais de um indutor e a corrente que flui através do mesmo. Nesse contexto, responda:
Portanto, qual o nome da indutância baseada na relação entre tensão e corrente?
Escolha uma:
Autoindutância
Aprendizagem
A polaridade da tensão mútua é mais complicada de ser determinada porque estão envolvidos quatro terminais (dois do enrolamento primário e dois do secundário). Para facilitar tal determinação, aplica-se a regra do ponto (ou convenção dos pontos) na análise dos circuitos magneticamente acoplados. Aplique a convenção dos pontos nos seguintes circuitos magneticamente acoplados para determinar as tensões induzidas indicadas nas colunas a seguir:
 
	Circuitos
	Definição
	I.   
	A.  A corrente i1 entra num terminal com ponto, logo v2 induzida possui polaridade positiva no terminal com ponto da bobina 2, porém, com a polaridade de referência invertida, por isso, negativo.
	II.   
	B. A corrente i1 entra num terminal com ponto do enrolamento, logo a tensão v2 induzida possui polaridade positiva no terminal com ponto da bobina 2.
	III.     
	C. A corrente i2 entra numterminal sem ponto, logo a tensão v1 induzida possui polaridade positiva no terminal sem ponto da bobina 1, portanto, as polaridades coincidem e o sinal de 1 é positivo.
	IV.
	D.  A corrente i2 entra num terminal sem ponto da sua bobina, assim, a polaridade real da tensão v1 induzida tem sinal positivo no terminal sem ponto da bobina 1, porém, possui o sinal trocado em relação à polaridade da tensão induzida.
Assinale a alternativa que contém a associação correta:
Escolha uma:
I-B / II-D / III-A / IV-C
A indutância mútua sempre apresentará um valor positivo, no entanto, a tensão mútua pode ser positiva ou negativa, da mesma forma que a tensão induzida. A polaridade da tensão induzida é facilmente determinada pelo sentido de referência da corrente e pela polaridade de referência da tensão. Porém, a polaridade da tensão mútua é um pouco mais complicada de ser determinada, uma vez que estão envolvidos quatro terminais (dois do enrolamento primário e dois do secundário). Para facilitar tal determinação, aplica-se a regra do ponto (ou convenção dos pontos) na análise dos circuitos magneticamente acoplados, definida e dividida em asserções a seguir.
Nesse contexto, marque (V) verdadeiro ou (F) falso:
(   ) As polaridades das tensões mútuas são indicadas por pontos.
(   ) Uma corrente que entra num terminal com ponto num enrolamento, induz uma tensão mútua com polaridade positiva no terminal com ponto do outro enrolamento.
(   ) Uma corrente que entra num terminal sem ponto num enrolamento, induz uma tensão mútua com polaridade negativa no terminal sem ponto do outro enrolamento.
(   ) Um método alternativo para a seleção do sinal das tensões mútuas pode ser entendido como se as duas correntes entram ou saem dos terminais com ponto das bobinas.
(   ) Para cada par de terminais, os termos de indutância mútua e própria têm sinais diferentes, caso contrário, eles têm o mesmo sinal.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
V-V-F-V-F
A figura 11, a seguir, ilustra o caso particular de uma superfície plana de área A, num ângulo entre a normal da superfície e o vetor do campo magnético cuja magnitude é B.
 
Figura 11 - Área plana A num ângulo entre a normal da superfície e o vetor do campo magnético B.
Fonte: do autor.
Considerando a figura 11 em duas situações distintas, a superfície de área A é atravessada por um campo magnético de mesma intensidade cuja magnitude é B, porém, na situação 1, a superfície faz um ângulo de 30o entre a sua normal e o vetor do campo magnético, e na situação 2, a normal da superfície e o vetor do campo magnético formam um ângulo de 60o. Nessa condição, analise as asserções a seguir: 
I. A diferença entre as duas situações está no ângulo e no vetor do campo magnético em cada situação.
II. Para a situação 1, usando a equação de fluxo magnético, o cos(30o) = 0,87.
III. Para a situação 2, usando a equação de fluxo magnético, o cos(60o) = 0,5.
IV. O fluxo magnético através da superfície na situação 1 é aproximadamente 43% menor do que o da situação 2.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II e III.
Seção 2
Diagnostico
A equação de wtotal é obtida para um circuito quando ambas as correntes entram pelos terminais das bobinas marcados com pontos ou sem pontos da bobina. Também é verdadeiro quando uma corrente entra num terminal marcado com ponto em uma bobina e a outra corrente entra num terminal sem ponto.
Baseado nesse contexto, analise as asserções a seguir:
I. O sinal positivo é usado quando as correntes saem em terminais das bobinas marcados com pontos.
II. O sinal negativo é usado caso uma corrente entre num terminal da bobina com ponto e a outra corrente num terminal sem ponto.
III. A energia armazenada jamais será negativa porque o sistema é passivo.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
II e III
As bobinas podem ser associadas em série num circuito magneticamente acoplado. De acordo com a regra do ponto, é possível determinar se as bobinas em série estão conectadas segundo uma conexão aditiva ou subtrativa.
Nesse contexto, avalie a sentença a seguir preenchendo suas lacunas:
Se os sentidos das correntes nas duas bobinas ____________ do ponto para a outra extremidade, ou então da outra extremidade para o ponto, ___________. Por outro lado, se os sentidos das correntes ___________, com relação __________ onde se localiza o ponto, o acoplamento entre as bobinas ___________.
Agora assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Escolha uma:
forem positivos / o acoplamento é dito aditivo / forem contrários entre si / à extremidade / é dito subtrativo
A equação de wtotal é obtida para um circuito quando ambas as correntes entram pelos terminais das bobinas marcados com pontos ou sem pontos da bobina. Também é verdadeiro quando uma corrente entra num terminal marcado com ponto em uma bobina e a outra corrente entra num terminal sem ponto.
Desta forma, a expressão geral para wtotal, que fornece a energia armazenada em qualquer instante t é dada por:
 
Por que o sinal da indutância mútua aparece como positivo ou negativo?
Escolha uma:
O sinal positivo é usado quando as correntes entram em terminais das bobinas marcados com ou sem pontos e o sinal negativo é usado caso uma corrente entre num terminal da bobina com ponto e a outra corrente num terminal sem ponto.
Aprendizagem
O coeficiente de acoplamento é uma medida do acoplamento magnético entre duas bobinas. As asserções a seguir são características relacionadas ao coeficiente de acoplamento. Marque (V) verdadeiro ou (F) falso em cada uma delas:
 
(   ) O coeficiente é representado por k.
(   ) O seu valor é definido entre 0 e 1.
(   ) O coeficiente de acoplamento é dimensionável.
(   ) Fisicamente, o coeficiente de acoplamento pode ser entendido como a fração do fluxo magnético parcial que emana de uma bobina.
(   ) O seu valor depende da proximidade entre as duas bobinas, do material dos seus núcleos, das suas orientações e dos seus enrolamentos.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma:
V-V-F-F-V
Fisicamente, o coeficiente de acoplamento pode ser entendido como a fração do fluxo magnético total que emana de uma bobina que enlaça a outra bobina. O seu valor depende da proximidade entre as duas bobinas, do material dos seus núcleos, das suas orientações e dos seus enrolamentos.
Nesse contexto, analise as asserções a seguir:
I. Se todo o fluxo produzido por uma bobina enlaça a outra bobina, então k=1.
II. Quando k=1, tem-se um acoplamento de 100% e as bobinas são ditas perfeitamente acopladas.
III. Para 0,5 > k < 1, diz-se que as bobinas são firmemente acopladas.
IV. Para k < 0,5, diz-se que as bobinas são desacopladas.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II.
Indutores são dispositivos que ao serem percorridos por correntes elétricas, armazenam energia, que, ao se desligar o circuito, retorna para a fonte de tensão. É possível aumentar essa energia armazenada pela indutância, ligando indutores em série.
Considerando um acoplamento de dois indutores, ligados em série, assinale a alternativa que possui a afirmação correta.
Escolha uma:
O acoplamento depende da autoindutância mútua entre os indutores
Seção 3
Diagnostico
Para que um transformador seja considerado um elemento de circuito, é necessário que tal dispositivo possua um modelo equivalente que o represente. É possível determinar experimentalmente os valores de resistência e reatância do modelo equivalente do transformador real. Para tanto, realizam-se dois ensaios, o ensaio a vazio e o ensaio de curto-circuito.
Nesse contexto, analise as asserções a seguir: 
I. No ensaio a vazio, o enrolamento de alta tensão é deixado em aberto e o enrolamento de baixa tensão é conectado à tensão nominal plena.
II. Medem-se a tensão, a corrente e a potência de entrada do transformador para determinar a impedância do ramo de excitação do transformador equivalente.
III. No ensaio de curto-circuito, os terminais de alta tensão do transformador são curto-circuitados e os de

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