Pratica919067_12_CircuitosEletricosI

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ROTEIRO DE PRÁTICA LABORATORIAL Nº 919067-12 
 
 
1. Componente curricular: CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
 
 
2. Título do roteiro de aula prática: 
 
 TEOREMA DE MILLMAN 
 
 
3. Tempo previsto: 1 hora-aula 
 
 
4. Objetivos 
• Comprovar a aplicação do Teorema de Millman 
 
 
5. Referencial teórico 
 
Por meio da aplicação do teorema de Millman, várias fontes de tensão em paralelo podem 
ser reduzidas a uma. Isso nos permite determinar a corrente em 𝑅𝐿 ou a tensão entre seus terminais 
sem ter que aplicar métodos como o das malhas, o dos nós, o da superposição, ou qualquer outro. 
Esse teorema pode ser melhor ilustrado se observarmos sua aplicação no circuito mostrado na 
Figura 1. 
 
Figura 1 - Ilustração do efeito da aplicação do teorema de Millman. 
 
 
 
 
6. Equipamentos necessários 
 
Para esta prática laboratorial, serão necessários os equipamentos e componentes listados 
na Tabela 1 e apresentados na Figura 3. 
 
 
Tabela 1 - Relação de equipamentos/componentes utilizados na aula prática (para cada grupo de 
até 6 alunos, segundo diretriz institucional). 
 
Item Quant. Descrição 
1 1 Fonte DC de 12V fixa ou ajustável 
2 1 Resistor de 1kΩ 
3 1 Resistor de 2,7kΩ 
4 1 Resistor de 1,2kΩ 
5 1 Fonte DC de 5V fixa ou ajustável 
6 1 conj. Cabos de ligação 
7 1 Amperímetro DC ou Multímetro 
8 1 Protoboard 
 
 
Figura 2 - Equipamentos / componentes necessários à montagem do circuito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 7 
1 
6 
8 
2 
5 
3 
4 
 
 
7. Insumos necessários 
 
 Neste experimento, não são necessários insumos. 
 
 
8. Procedimentos experimentais 
 
Conforme já tratamos, pelo teorema de Millman, pode-se reduzir qualquer número de 
fontes de tensão ligadas em paralelo a apenas uma. Vamos comprovar o teorema de Millman 
através desta prática. Para tanto, observemos o circuito da Figura 2: 
 
 
Figura 3 - Teorema de Millman 
 
 
Fonte: Adaptado de BOYLESTAD (2004) pelo autor 
 
 
Agora, os alunos, em grupos de até 6 pessoas, devem seguir os seguintes procedimentos: 
 
a) Começar a prática calculando o circuito equivalente externo ao resistor 𝑅𝐿 (utilizar o Teorema 
de Millman para isso). Depois, calcular a corrente no resistor 𝑅𝐿. Não se esquecer de anotar os 
valores de interesse. 
b) Montar o circuito conforme mostrado na Figura 1 e medir a corrente em 𝑅𝐿. 
c) Em seguida, substituir o circuito externo a 𝑅𝐿 pelo circuito equivalente obtido através do 
teorema de Millman e medir novamente a corrente em 𝑅𝐿. 
Obs.: Para montar o circuito equivalente serão necessários valores de resistores e de fontes 
diferentes daqueles descritos anteriormente. Será necessário que o aluno faça os cálculos e, 
então, os componentes possam ser requeridos. 
d) Comparar os valores calculados com os valores medidos. 
 
 
 
 
9. Cálculos e análises de resultados 
 
O teorema de Nillman é muito utilizado, no dia a dia da engenharia, em manutenções e 
projetos. Entretanto, os usuários o utilizam sem notar, toda vez que estão diante de fontes de 
alimentação em paralelo. Nesse caso específico, o método é muito útil na simplificação de circuitos 
mais complexos. Sendo assim, os alunos (nos mesmos grupos) devem fazer as análises abaixo 
solicitadas: 
 
a) Utilizar os cálculos e medidas obtidos no experimento para descrever, através de uma 
conclusão, a grande contribuição do método de Nillman no dia a dia de trabalho, enfocando 
principalmente sua aplicação na simplificação de circuitos. 
b) Fazer uma comparação simples entre um circuito calculado pelo método de Nillman e um 
circuito real construído apenas com um resistor e uma fonte. Comparar também com outro 
circuito, construído com todos componentes de forma geral, sem a utilização do método. 
c) Por fim, apontar os pontos positivos da utilização deste teorema. 
 
 
10. Referências 
 
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. 10. ed. São Paulo: Prentice Hall do 
Brasil, 2004. 
BARTKOWIAK, Robert A. Circuitos elétricos. São Paulo: Makron Books, 1994 
NILSSON, James W. RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. 8. ed. São Paulo: Prentice Hall do 
Brasil, 2008. 
EDMINISTER, Joseph A. Circuitos elétricos 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaboração do roteiro: Prof. Msc. Fernando Montandon Sivieri Data: 05/08/2019 
Revisão: Prof. Me. Plauto Riccioppo Filho Data: 14/08/2019 
Organização: Prof. Me. Plauto Riccioppo Filho Data: 14/08/2019